problema
problèma [Der. del lat. problema -atis, dal gr. próblema -atos, a sua volta da probállo "proporre"] [ALG] [ANM] Nella matematica e nelle sue applicazioni, quesito che richiede la determinazione [...] , e per altre non ricordate qui di seguito, si rinvia alla voce di qualificazione (per es., v. autovalore per i p. agli autovalori). ◆ [FML] [FAT] [FNC] P. a due corpi: nella trattazione di interazioni tra molecole, atomi, nucleoni e particelle ...
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Superconduttività e superfluidità
Carlo Di Castro
Sergio Caprara
Marco Grilli
La superfluidità è il fenomeno per cui alcuni sistemi presentano viscosità nulla e possono quindi fluire senza dissipare [...] di coerenza. In analogia con quanto detto per l'4He, il parametro d'ordine sarà l'autofunzione con autovalore macroscopico della matrice densità a due particelle, opportunamente pesata. Quest'interpretazione del parametro d'ordine come funzione d ...
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Wigner Eugene Paul
Wigner 〈vìg✄ner〉 Eugene Paul [STF] (Budapest 1902 - Princeton 1995) Prof. di fisica teorica nell'univ. di Princeton (1938); nel 1963 ebbe il premio Nobel per la fisica per i contributi [...] nucleare: V 209 b. ◆ [MCQ] Teorema di W.: se H è l'operatore hamiltoniano descrivente un sistema quantistico, Φ è un'autofunzione di H cui corrisponde un autovalore E e A è un gruppo di simmetria di H, allora AΦ è autofunzione di H con lo stesso ...
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L'a. l. costituisce uno strumento matematico di importanza fondamentale in ogni disciplina scientifica. Essa costituisce sia un efficace linguaggio comune con cui formulare problemi di natura diversa, [...] che ne viene allontanato. Problemi tipici sono il calcolo della funzione esponenziale di una matrice, determinare se una matrice ha autovalori con parte reale negativa (caso a tempo continuo) o di modulo minore di 1 (caso a tempo discreto), o contare ...
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sistema differenziale
sistema differenziale sistema di equazioni (o disequazioni) differenziali le cui soluzioni sono date dalle n-ple di funzioni che soddisfano tutte le formule differenziali che lo [...] al termine noto b(t), per il cui calcolo si rinvia a → matrice wronskiana. Nel caso in cui gli autovalori abbiano parte reale negativa, il contributo dovuto all’integrale generale del sistema omogeneo associato (che contiene, attraverso le costanti ...
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collinearita
Franco Peracchi
collinearità Situazione in cui i regressori in un modello di regressione lineare sono caratterizzati da una forte dipendenza lineare. Una delle assunzioni basilari che [...] (➔ autovettore) è nullo, il che porta a un numero di condizionamento infinito. L’estremo opposto si ha quando tutti gli autovalori sono uguali tra loro (numero di condizionamento uguale a 1), che corrisponde al caso in cui tutti i regressori sono tra ...
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operatori hermitiani
Luca Tomassini
Sia A:ℋ→ℋ un operatore lineare continuo (limitato) di uno spazio di Hilbert in sé e siano (∙,∙) il prodotto scalare di ℋ e ∣∣∙∣∣ la norma da esso indotta. Fissato [...] PiPj=0 se ifij): ogni matrice hermitiana ammette una base ortogonale nella quale è diagonale. Notiamo che se Ax=λx (ovvero x è un autovettore con autovalore λ) allora λ(x,x)= (Ax,x)=(x,Ax)=(x,λx)=λ_(x,x) e λ è reale. Data infine una funzione f: ℝ→ℝ, è ...
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matrice hessiana
matrice hessiana di una funzione ƒ: Rn → R, due volte differenziabile, è la matrice H delle sue derivate seconde:
Il determinate della matrice hessiana è detto determinante hessiano [...] (massimo) relativo o un punto di sella. La verifica può essere fatta calcolando gli autovalori di H: se sono tutti concordi, la forma è definita; se vi è almeno un autovalore nullo e gli altri concordi, la forma è semidefinita; se ve ne sono di ...
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proprio
proprio aggettivo che, attribuito a un ente matematico, ne fornisce una caratterizzazione che dipende dal particolare contesto.
☐ Nella teoria degli insiemi, un insieme A si dice sottoinsieme [...] se è un’identità o una contraddizione.
☐ In algebra lineare, il valore proprio di una matrice è sinonimo di → autovalore.
☐ In geometria affine si distingue tra elementi propri (che possono essere punti, rette, piani), che sono gli ordinari elementi ...
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Anatomia
Ammasso di cellule epiteliali alla cui attività si deve la formazione di un tessuto.
M. dell’unghia L’ammasso di cellule dello strato onicogeno che si osserva in corrispondenza della radice dell’unghia [...] costruita a partire dagli autovettori Vi di A e a sinistra per la m. inversa di T
dove p è pari al numero di autovalori reali e distinti di A, e ciascun termine Li (λi), detto blocco di Jordan, è una m. triangolare superiore di dimensione pari alla ...
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