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Analisi matematica [2]
Matematica [2]
Fisica [1]

autovettore

Enciclopedia on line

In matematica, a. di una trasformazione lineare T è un vettore A la cui direzione non varia per l’applicazione di T: cioè TA=kA, con k grandezza scalare, autovalore (➔) della trasformazione. ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ALGEBRA
TAGS: TRASFORMAZIONE LINEARE – AUTOVALORE – MATEMATICA
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autofunzione

Enciclopedia della Matematica (2013)

autofunzione autofunzione soluzione non identicamente nulla di un → problema ai limiti omogeneo. In genere, il problema dipende da un parametro λ ed esistono autofunzioni solo in corrispondenza di particolari [...] distinti sono linearmente indipendenti e le autofunzioni corrispondenti allo stesso autovalore costituiscono uno spazio vettoriale, detto autospazio relativo all’autovalore dato. Mediante le autofunzioni è possibile in generale sviluppare in serie di ... Leggi Tutto
TAGS: EQUAZIONI DIFFERENZIALI LINEARI – EQUAZIONE DI SCHRÖDINGER – LINEARMENTE INDIPENDENTI – OPERATORE DIFFERENZIALE – EQUAZIONI DIFFERENZIALI
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polinomio caratteristico

Enciclopedia della Matematica (2013)

polinomio caratteristico polinomio caratteristico di una data matrice quadrata A, di ordine n, a elementi in un campo K è il polinomio, di grado n, pA(λ) = det(A − λI), essendo I la matrice identica [...] gli autovalori dell’applicazione lineare, rappresentata dalla matrice A, di uno spazio vettoriale Vn in sé stesso, rispetto a una data base. A ciascun autovalore è associato l’autospazio generato dagli autovettori corrispondenti a tale autovalore. ... Leggi Tutto
TAGS: APPLICAZIONE LINEARE – SPAZIO VETTORIALE – MATRICE QUADRATA – MATRICE IDENTICA – AUTOSPAZIO

diagonalizzazione

Enciclopedia della Matematica (2013)

diagonalizzazione diagonalizzazione in algebra lineare, procedura attraverso la quale, data una trasformazione lineare T di uno spazio vettoriale V su un campo K, se ne trova una equivalente espressa [...] è l’autovalore comune a tutti gli autovettori. Definita la molteplicità geometrica di un autovalore k come la dimensione del relativo autospazio E(k), vale il seguente criterio: una matrice quadrata A, di ordine n, con elementi su un campo K, è ... Leggi Tutto
TAGS: POLINOMIO CARATTERISTICO – TRASFORMAZIONE LINEARE – MATRICE SIMMETRICA – DIAGONALIZZABILITÀ – MATRICI HERMITIANE
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molteplicita

Enciclopedia della Matematica (2013)

molteplicita molteplicità termine usato in matematica per denotare la mancanza di unicità di soluzione di un problema. Molteplicità di una soluzione Si dice molteplicità di una radice a di un polinomio [...] dimensione del nucleo di A − λI. La molteplicità geometrica di un autovalore coincide dunque con la dimensione dell’autospazio relativo a esso. La molteplicità geometrica di un autovalore è sempre minore della o uguale alla sua molteplicità algebrica ... Leggi Tutto
TAGS: MOLTEPLICITÀ DI UNA RADICE – POLINOMIO CARATTERISTICO – EQUAZIONI DIFFERENZIALI – EQUAZIONE ALGEBRICA – MATRICE QUADRATA

Gruppi

Enciclopedia del Novecento (1978)

Gruppi GGeorge W. Mackey di George W. Mackey SOMMARIO: 1. Introduzione e storia. □ 2. Concetti fondamentali. □ 3. Anelli di endomorfismi e gruppi lineari. □ 4. La struttura dei gruppi finiti. □ 5. Gruppi [...] di un autovalore λ di H00 e di un autovalore dell'operatore ϕ ???14??? PλJ(ϕ) = Jλ(ϕ), ove Pλ è la proiezione su Mλ, l'autospazio di H00 corrispondente a λ, e ϕ è in Mλ. Se m1, m2, ..., mr sono gli autovalori di Jλ, si può pensare di avere ‛spezzato ... Leggi Tutto
TAGS: EQUAZIONI DIFFERENZIALI ALLE DERIVATE PARZIALI – CONDIZIONI NECESSARIE E SUFFICIENTI – TEOREMA FONDAMENTALE DELL'ALGEBRA – PRINCIPIO DI ESCLUSIONE DI PAULI – LEGGE DI RECIPROCITÀ QUADRATICA

Analisi matematica

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2007)

Analisi matematica Jean A. Dieudonné Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] U*); N(λ,U) ed N(λ,U*) hanno la stessa dimensione ed F(λ,U) è il complemento ortogonale di N(λ-,U*); inoltre, se E(λ,U) è l'autospazio di U per l'autovalore λ (cioè l'insieme di tutti gli x tali che U∙x=λx), allora E(λ,U) ed E(λ-,U*) hanno la stessa ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ANALISI MATEMATICA
TAGS: EQUAZIONI DIFFERENZIALI ALLE DERIVATE PARZIALI – TEOREMA DI APPROSSIMAZIONE DI WEIERSTRASS – EQUAZIONI DIFFERENZIALI ORDINARIE – EQUAZIONE INTEGRALE DI VOLTERRA – SPAZIO VETTORIALE TOPOLOGICO
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QUANTISTICA, MECCANICA

Enciclopedia Italiana - IV Appendice (1981)

QUANTISTICA, MECCANICA (XXVIII, p. 592; App. II, 11, p. 634; III, 11, p. 531) Piero Caldirola Sui limiti di validità dell'attuale meccanica quantistica. - Una delle direzioni di maggior sviluppo della [...] 'insieme delle macroosservabili Mj non costituisce un'osservazione massima, gli autovalori μj(n) sono altamente degeneri e gli autospazi Sn hanno dimensione sn molto grande. Tra le macroosservabili c'è l'energia macroscopica EM. Questa non può essere ... Leggi Tutto
TAGS: DISTRIBUZIONE DI PROBABILITÀ – ELETTRODINAMICA QUANTISTICA – EQUAZIONE DI SCHRÖDINGER – INVARIANZA RELATIVISTICA – DIFFERENZA DI POTENZIALE
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Operatori, teoria degli

Enciclopedia del Novecento II Supplemento (1998)

Operatori, teoria degli Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] solo 0 come punto di accumulazione. Ogni 0 ≠ λ ∈ σ (T) è un autovalore e lo spazio di tutti gli autovettori corrispondenti a λ (autospazio di λ) è di dimensione finita. L'operatore nominato all'inizio T : f → ∫0t f (s)ds (detto ‛di Volterra') non ha ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ANALISI MATEMATICA
TAGS: EQUAZIONI ALLE DERIVATE PARZIALI – TEORIA DELLE RAPPRESENTAZIONI – TEORIA QUANTISTICA DEI CAMPI – MOLTIPLICAZIONE FRA MATRICI – TEOREMA DI CAYLEY-HAMILTON
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