operatore omogeneita operatore omogeneità in analisi, operatore differenziale, indicato con Θ, così definito: La denominazione dell’operatore deriva dal fatto che le sue autofunzioni sono monomi in [...] x: Θ(xk) = kxk con k ∈ N. In n variabili l’operatore omogeneità è dato da: e gli autospazi di Θ sono spazi di polinomi omogenei. ... Leggi Tutto

QUANTISTICA, MECCANICA (XXVIII, p. 592; App. II, 11, p. 634; III, 11, p. 531) Piero Caldirola Sui limiti di validità dell'attuale meccanica quantistica. - Una delle direzioni di maggior sviluppo della [...] 'insieme delle macroosservabili Mj non costituisce un'osservazione massima, gli autovalori μj(n) sono altamente degeneri e gli autospazi Sn hanno dimensione sn molto grande. Tra le macroosservabili c'è l'energia macroscopica EM. Questa non può essere ... Leggi Tutto

Gruppi GGeorge W. Mackey di George W. Mackey SOMMARIO: 1. Introduzione e storia. □ 2. Concetti fondamentali. □ 3. Anelli di endomorfismi e gruppi lineari. □ 4. La struttura dei gruppi finiti. □ 5. Gruppi [...] di un autovalore λ di H00 e di un autovalore dell'operatore ϕ ???14??? PλJ(ϕ) = Jλ(ϕ), ove Pλ è la proiezione su Mλ, l'autospazio di H00 corrispondente a λ, e ϕ è in Mλ. Se m1, m2, ..., mr sono gli autovalori di Jλ, si può pensare di avere ‛spezzato ... Leggi Tutto

La grande scienza. Sistemi dinamici Valentin S. Afraimovich Leonid A. Bunimovich Jack K. Hale Sistemi dinamici Il nostro Universo è formato da oggetti che si muovono nello spazio e le cui caratteristiche [...] stabile per l'equazione lineare è lo spazio lineare generato dagli autospazi degli autovalori con parte reale negativa. L'insieme instabile è generato dagli autospazi degli autovalori con parte reale positiva. Per questa equazione lineare il ... Leggi Tutto

Operatori, teoria degli Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] solo 0 come punto di accumulazione. Ogni 0 ≠ λ ∈ σ (T) è un autovalore e lo spazio di tutti gli autovettori corrispondenti a λ (autospazio di λ) è di dimensione finita. L'operatore nominato all'inizio T : f → ∫0t f (s)ds (detto ‛di Volterra') non ha ... Leggi Tutto

Analisi matematica Jean A. Dieudonné Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] U*); N(λ,U) ed N(λ,U*) hanno la stessa dimensione ed F(λ,U) è il complemento ortogonale di N(λ-,U*); inoltre, se E(λ,U) è l'autospazio di U per l'autovalore λ (cioè l'insieme di tutti gli x tali che U∙x=λx), allora E(λ,U) ed E(λ-,U*) hanno la stessa ... Leggi Tutto