Solitoni
Francesco Calogero
SOMMARIO: 1. Introduzione: cenno storico. 2. Soluzione di equazioni lineari di evoluzione mediante la trasformata di Fourier. 3. L'equazione di Korteweg-de Vries. 4. La [...] , caratterizzata dalla condizione asintotica
Queste equazioni evidenziano il carattere non lineare della trasformata spettrale, dovuto alla dipendenza delle autofunzioni ψ(k, x) e f(k, x) dalla u(x) (nello spirito del problema diretto) o dai ...
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Numeri, teoria dei
Larry Joel Goldstein
La teoria dei numeri è il settore della matematica dedicato allo studio delle proprietà degli interi, cioè dell'insieme ℤ costituito dai numeri
…, −4, −3, −2, [...] s)φ(s).
Inoltre φ(s) ha un prodotto euleriano
[52] formula.
Risulta che il coefficiente di Fourier ap di una autofunzione degli operatori di Hecke opportunamente normalizzata è un autovalore di Tp. La congettura di Ramanujan sulla grandezza di τ(p ...
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Numeri, teoria dei
LLarry Joel Goldstein
di Larry Joel Goldstein
SOMMARIO: 1. Introduzione: a) argomenti fondamentali; b) la teoria dei numeri nel XVII e XVIII secolo; c) Gauss. □ 2. Teoria algebrica [...] 2π)-sΓ(s)ϕ(s).
Inoltre ϕ(s) ha un prodotto euleriano
Risulta che il coefficiente di Fourier ap di una autofunzione degli operatori di Hecke opportunamente normalizzata è un autovalore di Tp. Quindi la congettura di Ramanujan sulla grandezza di τ(p ...
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PINCHERLE, Salvatore
Enrico Rogora
PINCHERLE, Salvatore. – Nacque a Trieste l’11 marzo 1853 da Mosè ed Evelina Dörfles.
Di famiglia ebraica frequentò le scuole medie e il liceo Imperiale a Marsiglia, [...] infinito (che giocherà un ruolo essenziale nella teoria di Fredholm), gli autovalori, le autofunzioni e le operazioni normali, cioè quelle che ammettono come autofunzioni i monomi. Definì anche la derivata funzionale di un’operazione come lo scarto ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...] un articolo fondamentale in cui egli stabilì l'esistenza di una successione infinita di autovalori e delle corrispondenti autofunzioni. Questo risultato segna l'inizio della teoria spettrale, uno degli argomenti più importanti non solo per l'analisi ...
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Equazioni funzionali
JJacques Louis Lions
di Jacques Louis Lions
Equazioni funzionali
sommario: 1. Motivazione ed esempi. 2. Definizione delle soluzioni. 3. Il metodo della trasformazione di Fourier; [...] '.
Nel caso dei problemi lineari, si deve a Fourier l'osservazione classica secondo cui, se si utilizzano le autofunzioni della parte ellittica dell'operatore, il problema si riduce a dei sistemi di equazioni differenziali ordinarie. Si deve a ...
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armonica
armònica [s.f. Der. dell’agg. armonico] ◆ [ANM] Ciascuno dei termini sinusoidali dell’analisi armonica di una funzione: prima a., o a. fondamentale, seconda a., terza a., ecc. (sottintendendo [...] è necessaria per metterne in luce le proprietà gruppali e l’esteso uso nella meccanica quantistica: per es., le autofunzioni dell’atomo di idrogeno corrispondenti ai numeri quantici l (azimutale) e m (magnetico) sono proporzionali a Ynm(J, l ...
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onda
ónda [Der. del lat. unda] [LSF] Fenomeno fisico per cui una perturbazione prodotta localmente in un mezzo si propaga a distanza, trasportando lontano energia e informazioni circa le sue caratteristiche [...] onde. ◆ [MCC] O. di pressione: v. onda: IV 232 e. ◆ [MCQ] O. di probabilità: la funzione ondosa (funzione d'o.), autofunzione dell'equazione di Schrödinger, che rappresenta l'ampiezza di probabilità di una particella di trovarsi in un certo stato (in ...
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Equazioni differenziali: problemi non lineari
Jean Mawhin
La modellizzazione di molti problemi fisici porta alla ricerca di soluzioni di equazioni differenziali di secondo ordine, ordinarie o alle derivate [...] 0), allora Sn è non limitato oppure contiene un numero finito di punti (λm−1,0)(m≠n) .
Usando le proprietà delle autofunzioni e i teoremi di confronto per le equazioni lineari del secondo ordine, si può mostrare, nel caso [55], che ogni componente Sn ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1981-1990
1981-1990
1981
Il sistema operativo MS-DOS. Tale sistema, realizzato dalla Microsoft e destinato a dominare nel suo settore, è utilizzato per la prima [...] il premio Nobel 1997 per la fisica.
Metodo Car-Parrinello per la dinamica molecolare. Combinando opportunamente autofunzioni quantistiche degli elettroni ed equazioni classiche del moto, Roberto Car e Michele Parrinello rendono possibili calcoli ...
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autofunzione
autofunzióne s. f. [comp. di auto-1 e funzione]. – In meccanica quantistica, e con riferimento a un operatore relativo a una grandezza fisica, la funzione d’onda che costituisce un autostato dell’operatore stesso.
autostato
s. m. [comp. di auto-1 e stato2]. – In meccanica quantistica, ogni stato dinamico la cui funzione d’onda (o il cui vettore di stato) è un’autofunzione (o un autovettore) di un operatore relativo a una grandezza fisica.