Gruppi
GGeorge W. Mackey
di George W. Mackey
SOMMARIO: 1. Introduzione e storia. □ 2. Concetti fondamentali. □ 3. Anelli di endomorfismi e gruppi lineari. □ 4. La struttura dei gruppi finiti. □ 5. Gruppi [...] la rappresentazione identica a una dimensione). Consideriamo le funzioni differenziabili F da S allo spazio vettoriale ℋ(L) che: a) sono autofunzioni di D1, ..., Dn simultaneamente; b) hanno la proprietà di invarianza F(sx) = Lx(F(s)) per ogni s in S ...
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(I, p. 594; App. I, p. 32; II, 1, p. 34; v. anche aeroplano, in App. II, 1, p. 39).
Le costruzioni aeronautiche.
1. Evoluzione delle strutture aeronautiche. - In campo aeronautico è sempre stata dominante [...] recentemente proposto (L. Broglio) permette di arrivare alla seguente espressione:
essendo pn ed Un gli autovalori e le autofunzioni normalizzate del problema; definito da:
Il problema [17] [18] è formalmente identico a quello delle vibrazioni del ...
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FUNZIONALI
Luigi Fantappiè
. 1. Definizioni. - Il concetto di "funzionale" (termine dovuto a J. Hadamard, e derivante dalla locuzione più precisa "operatore funzionale") è uno dei più importanti dell'analisi [...] funzioni di due variabili. In queste teorie fisiche interessa inoltre calcolare gli autovalori e le corrispondenti autofunzioni di certe equazioni funzionali note, caratterizzanti il sistema fisico. Specialmente la teoria delle perturbazioni, in cui ...
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Equazioni funzionali
JJacques Louis Lions
di Jacques Louis Lions
Equazioni funzionali
sommario: 1. Motivazione ed esempi. 2. Definizione delle soluzioni. 3. Il metodo della trasformazione di Fourier; [...] '.
Nel caso dei problemi lineari, si deve a Fourier l'osservazione classica secondo cui, se si utilizzano le autofunzioni della parte ellittica dell'operatore, il problema si riduce a dei sistemi di equazioni differenziali ordinarie. Si deve a ...
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armonica
armònica [s.f. Der. dell’agg. armonico] ◆ [ANM] Ciascuno dei termini sinusoidali dell’analisi armonica di una funzione: prima a., o a. fondamentale, seconda a., terza a., ecc. (sottintendendo [...] è necessaria per metterne in luce le proprietà gruppali e l’esteso uso nella meccanica quantistica: per es., le autofunzioni dell’atomo di idrogeno corrispondenti ai numeri quantici l (azimutale) e m (magnetico) sono proporzionali a Ynm(J, l ...
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MOLECOLA (XXIII, p. 548)
Giampietro PUPPI
Oltre al problema costitutivo, risolto ove si giunga a specificare quali e quanti atomi entrano a far parte di una determinata molecola, ed ai problemi appartenenti [...] ; nel caso invece in cui due o più elettroni intervengano nel legame bisogna decidere sul modo con cui si costruisce la autofunzione globale. Dopo quanto detto e fissando per semplicità le idee sul caso di due elettroni, che è anche il caso più ...
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ORBITALI MOLECOLARI
Claudio Furlani
Per o. m. s'intende la funzione d'onda associata a un elettrone di una molecola, in un determinato livello energetico e con un particolare valore del momento angolare: [...] . Il principio delle variazioni garantisce la possibilità di migliorare l'accuratezza al crescere della dimensione della base di autofunzioni atomiche impiegate; quindi possono venire inseriti nel calcolo MO, fatto su computer di grande capacità e ...
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Semiconduttori
Franco Bassani
Federico Capasso
Proprietà generali, di Franco Bassani
Superreticoli e microstrutture artificiali, di Federico Capasso
Proprietà generali di Franco Bassani
Sommario: 1. [...] V (r) vicino a un estremo di banda E0n si ottiene dall'equazione
dove k è ora l'operatore (- i ∇), e l'autofunzione dello stato può essere espressa mediante la funzione inviluppo fn(m) (r) e la funzione di Bloch all'estremo
Nel caso della banda ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La meccanica del continuo
James Cross
La meccanica del continuo
La trattazione della meccanica del continuo nel XVIII sec., in particolare dell'elasticità e della meccanica [...] vista sperimentale nel 1799 da Ernst Florens Friedrich Chladni (1756-1827), ma le equazioni differenziali parziali, le autofunzioni e gli autovalori dovranno attendere un altro mezzo secolo il contributo di Charles-François Sturm (1803-1855), Joseph ...
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GENTILE, Giovanni
Roberto Maiocchi
Nacque a Napoli il 6 ag. 1906, terzogenito (con il gemello Gaetano) di Giovanni, il celebre filosofo, ed Erminia Nudi. Quello stesso anno la famiglia si trasferì a [...] quantistica ai modelli atomici: l'instabilità del modello di Rutherford, la configurazione elettronica del calcio, il calcolo delle autofunzioni dei termini ottici del cesio e del gadolinio (Sulla teoria dei satelliti di Rutherford, in Rend. della ...
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autofunzione
autofunzióne s. f. [comp. di auto-1 e funzione]. – In meccanica quantistica, e con riferimento a un operatore relativo a una grandezza fisica, la funzione d’onda che costituisce un autostato dell’operatore stesso.
autostato
s. m. [comp. di auto-1 e stato2]. – In meccanica quantistica, ogni stato dinamico la cui funzione d’onda (o il cui vettore di stato) è un’autofunzione (o un autovettore) di un operatore relativo a una grandezza fisica.