STATISTICA, MECCANICA
Enrico FERMI
Lo studio della struttura molecolare e atomica della materia ha reso necessario lo sviluppo di metodi particolari, adatti alla discussione delle proprietà di sistemi [...] può essere il massimo occupato da tanti corpuscoli, quanto è il grado di degenerazione dello stato (v. atomo). Le autofunzioni sono in questo caso caratterizzate dalla proprietà di essere antisimmetriche (e cioè di cambiare di segno e non di valore ...
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Solitoni
Francesco Calogero
SOMMARIO: 1. Introduzione: cenno storico. 2. Soluzione di equazioni lineari di evoluzione mediante la trasformata di Fourier. 3. L'equazione di Korteweg-de Vries. 4. La [...] , caratterizzata dalla condizione asintotica
Queste equazioni evidenziano il carattere non lineare della trasformata spettrale, dovuto alla dipendenza delle autofunzioni ψ(k, x) e f(k, x) dalla u(x) (nello spirito del problema diretto) o dai ...
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Numeri, teoria dei
Larry Joel Goldstein
La teoria dei numeri è il settore della matematica dedicato allo studio delle proprietà degli interi, cioè dell'insieme ℤ costituito dai numeri
…, −4, −3, −2, [...] s)φ(s).
Inoltre φ(s) ha un prodotto euleriano
[52] formula.
Risulta che il coefficiente di Fourier ap di una autofunzione degli operatori di Hecke opportunamente normalizzata è un autovalore di Tp. La congettura di Ramanujan sulla grandezza di τ(p ...
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autovalore
autovalore o valore proprio o valore caratteristico, in una trasformazione lineare invertibile del piano definita da una matrice A di dimensioni 2 × 2, è un numero reale non nullo λ per il [...] esempio, se T è un operatore autoaggiunto in uno spazio di Hilbert, i suoi autovalori sono reali e le autofunzioni corrispondenti ad autovalori distinti sono ortogonali. Se T è autoaggiunto e compatto, esiste una base ortogonale dello spazio composta ...
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FISICA ATOMICA
Gilberto Bernardini
. Introduzione. - Nell'Enciclopedia italiana vi sono quattro articoli che espongono la vastità delle conoscenze già acquisite sugli atomi prima del 1940. Nel primo [...] , cioè non è "legato" stabilmente al nucleo. Questi valori caratteristici per E sono detti "autovalori": le corrispondenti funzioni Ψ, "autofunzioni". Nei casi più semplici c'è un solo valore En associato a una soluzione Ψn(xyz) e in questo caso lo ...
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Numeri, teoria dei
LLarry Joel Goldstein
di Larry Joel Goldstein
SOMMARIO: 1. Introduzione: a) argomenti fondamentali; b) la teoria dei numeri nel XVII e XVIII secolo; c) Gauss. □ 2. Teoria algebrica [...] 2π)-sΓ(s)ϕ(s).
Inoltre ϕ(s) ha un prodotto euleriano
Risulta che il coefficiente di Fourier ap di una autofunzione degli operatori di Hecke opportunamente normalizzata è un autovalore di Tp. Quindi la congettura di Ramanujan sulla grandezza di τ(p ...
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EINAUDI, Renato
Francesco Lerda
Nacque a Torino il 4 luglio 1909 da Costanzo, medico, fratello di Luigi Einaudi. La madre, Bianca Colla, era insegnante di storia e filosofia nelle scuole secondarie [...] dei sistemi canonici, in Rend. d. Acc. naz. d. Lincei, cl. di scienze fisiche, s. 6, XVII [1933], pp. 546-51; Autofunzioni di un operatore simmetrico che sono trasformate in sé da un altro operatore simmetrico, in Rend. d. Ist. lombardo di scienze e ...
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PINCHERLE, Salvatore
Enrico Rogora
PINCHERLE, Salvatore. – Nacque a Trieste l’11 marzo 1853 da Mosè ed Evelina Dörfles.
Di famiglia ebraica frequentò le scuole medie e il liceo Imperiale a Marsiglia, [...] infinito (che giocherà un ruolo essenziale nella teoria di Fredholm), gli autovalori, le autofunzioni e le operazioni normali, cioè quelle che ammettono come autofunzioni i monomi. Definì anche la derivata funzionale di un’operazione come lo scarto ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...] un articolo fondamentale in cui egli stabilì l'esistenza di una successione infinita di autovalori e delle corrispondenti autofunzioni. Questo risultato segna l'inizio della teoria spettrale, uno degli argomenti più importanti non solo per l'analisi ...
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VIBRAZIONI
Giulio Krall
. Problemi attuali di meccanica tecnica delle vibrazioni riguardano l'aerotecnica, le costruzioni navali, le costruzioni dei ponti, delle macchine, ecc. Per le premesse v. oscillazioni [...] w dell'asse dello scafo si può sempre pensare rappresentata con una combinazione lineare a coefficienti costanti Aρ
di dette autofunzioni. Il calcolo di questi coefficienti è affidato a quel principio di minimo cui si è accennato e che si affronta ...
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autofunzione
autofunzióne s. f. [comp. di auto-1 e funzione]. – In meccanica quantistica, e con riferimento a un operatore relativo a una grandezza fisica, la funzione d’onda che costituisce un autostato dell’operatore stesso.
autostato
s. m. [comp. di auto-1 e stato2]. – In meccanica quantistica, ogni stato dinamico la cui funzione d’onda (o il cui vettore di stato) è un’autofunzione (o un autovettore) di un operatore relativo a una grandezza fisica.