GRUPPO (XVII, p. 1012)
Ugo AMALDI
Nell'ultimo quindicennio le teorie classiche dei gruppi hanno ricevuto scarsi apporti di risultati generali. Fra questi, nel campo dei gruppi continui, spetta un rilievo [...] ci si convince facilmente, che
e quindi, con la [1], vale anche la
cioè la funzione Tψ è anch'essa una autofunzione relativa allo stesso autovalore E. Se questo autovalore è semplice, e cioè non degenere, Tψ deve ottenersi da ψ per moltiplicazione ...
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VALENZA
Giovan Battista BONINO
Eolo SCROCCO
. Chimica (XXXIV, p. 907). - Il numero di atomi che possono legarsi chimicamente ad un dato atomo per formare dei composti chimicamente definiti, è fisso [...] la parte spaziale delle funzioni d'onda relative agli elettroni sui due atomi a e b, ed α e β sono le autofunzioni relative alle coordinate di spin.
In modo del tutto analogo il metodo è applicabile alla costruzione dei legami di un atomo avente ...
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equazione differenziale, problemi ai limiti per una
equazione differenziale, problemi ai limiti per una problemi di grande importanza in quelle applicazioni in cui vengono assegnate delle condizioni [...] problema y(0) = y(π), y′ (0) = y′ (π), che caratterizza le soluzioni periodiche, si hanno ancora gli autovalori λn = n2, ma le autofunzioni sono y = C1cosnx + C2sinnx;
3) Considerando il caso y″ +y = 0, y(0) + λy′ (0) = 0, y(π) + y′ (π) = 0 si trova ...
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QUANTISTICA, MECCANICA (fr. mécanique quantique; ted. Quantenmechanik; ingl. quamum mechanics)
Enrico Persico
I sistemi meccanici di dimensioni estremamente piccole, come gli elettroni, gli atomi e le [...] l ed m, mentre il fattore R (r), dipendente da n ed l, è esprimibile mediante i cosiddetti "polinomî di Laguerre". L'autofunzione dipende dunque dai tre indici n, l, m (di cui solo il primo figura nell'autovalore: ciò significa che l'autovalore è in ...
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WEYL, Hermann
Matematico, nato il 9 novembre 1885 ad Elmshorn. Studiò a Monaco e a Gottinga, dove si addottorò nel 1908. Successivamente professò alla scuola politecnica di Zurigo, all'università d; [...] differenziali e integrali, in specie per quanto riguarda i problemi degli autovalori e degli sviluppi in serie di autofunzioni, di fisica matematica e di geometria differenziale. Ma l'aspetto preponderante della fisionomia scientifica del W. è forse ...
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Bloch Felix
Bloch 〈blòk〉 Félix [STF] (Zurigo 1905- ivi 1983) [STF] Prof. di fisica nell'univ. di Stanford, California (1936). Per le sue ricerche sul magnetismo dei nuclei atomici ebbe il premio Nobel [...] B.: v. superradianza: VI 50 e. ◆ [FSD] Forma di B.: è la forma che assumono, secondo il teorema di B., le autofunzioni di un elettrone in presenza di un potenziale periodico: v. solidi, livelli elettronici nei: V 346 a. ◆ [FSN] Formula di B.: esprime ...
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OMOPOLARI, LEGAMI (XXV, p. 349; App. II, 11, p. 454)
Eolo SCROCCO
La continua e rapida evoluzione dello studio del legame chimico si sviluppa essenzialmente seguendo una teoria rigorosa che si vale dei [...] come combinazione lineare degli orbitali atomici χr. dei varî atomi della molecola; si scrive cioè:
in cui
e σ è una delle due autofunzioni di spin α o β relative a spin 1/2 e − 1/2 rispettivamente. (Approssimazione MO LCAO SCF dall'inglese "Self ...
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autovalore
autovalóre [Comp. di auto- e valore] (a) [ALG] [ANM] (a) Data una trasformazione lineare f di uno spazio vettoriale V in sé stesso, è uno scalare s tale che, per qualche v∈V vale la relazione [...] 'equazione agli a. (v. sopra) affinché, in corrispondenza, l'equazione medesima possegga soluzioni non identicamente nulle, dette autofunzioni: v. equazioni integrali: II 477 d. ◆ [ALG] A. e autovettore di una matrice: → matrice: Teoria delle matrici ...
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Equazione di Gelfand-Levitan-Marcenko (GLM)
Francesco Calogero
Equazione centrale nella risoluzione del problema inverso della diffusione nell’ambito della meccanica quantistica non relativistica, ossia [...] (e per ipotesi si annulla abbastanza rapidamente per x→±∞), il numero reale k2 è l’autovalore e alla autofunzione ψ(x,k) (soluzione di questa equazione differenziale) si richiede di mantenersi limitata per ogni valore della variabile spaziale ...
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Legame chimico
EEolo Scrocco e Giovanni Paolo Arrighini
di Eolo Scrocco e Giovanni Paolo Arrighini
SOMMARIO: 1. Problemi della teoria del legame chimico. □ 2. Impostazione quanto-meccanica del problema [...] può assumere due forme α e β a seconda che l'autovalore σ dell'operatore di spin σz abbia il valore σ=+½ o σ=−½ u.a. Le due autofunzioni di spin sono ortonormali, cioè sono tali che ∫ dτ α*α=∫ dτ β*β=1, ∫ dτ α*β=∫ dτ β*α=0. Con queste restrizioni, la ...
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autofunzione
autofunzióne s. f. [comp. di auto-1 e funzione]. – In meccanica quantistica, e con riferimento a un operatore relativo a una grandezza fisica, la funzione d’onda che costituisce un autostato dell’operatore stesso.
autostato
s. m. [comp. di auto-1 e stato2]. – In meccanica quantistica, ogni stato dinamico la cui funzione d’onda (o il cui vettore di stato) è un’autofunzione (o un autovettore) di un operatore relativo a una grandezza fisica.