In fisica matematica, insieme chiuso A dello spazio a cui appartengono le soluzioni di un’equazione differenziale o alle differenze finite tale che dati iniziali appartenenti ad A nel corso dell’evoluzione rimangono in A (in questo senso A è detto invariante) e dati iniziali appartenenti a un opportuno intorno di A, detto dominio o bacino di attrazione, evolvono in modo tale che la loro distanza da ...
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Lorenz Edward Norton
Lorenz 〈lóorenz〉 Edward Norton [STF] (n. West Hartford, Connecticut, 1917) Prof. di meteorologia nel MIT (1962). ◆ [FAF] Attrattore di L.: v. ordine: IV 309 e. ◆ [PRB] Modello, o [...] sistema, di L.: modello, originato dalla teoria delle previsioni meteorologiche, che illustra la possibilità di moti caotici: v. caos: I 495 b ...
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sistema Nell’ambito scientifico, qualsiasi oggetto di studio che, pur essendo costituito da diversi elementi reciprocamente interconnessi e interagenti tra loro e con l’ambiente esterno, reagisce o evolve [...] differenziale, almeno un λi è nullo se non ci sono punti fissi stabili. Per mezzo degli esponenti di Ljapunov è possibile caratterizzare un attrattore: a) per un punto fisso stabile tutti i λi sono negativi; b) in un ciclo limite λ1=0 e λi<0 per ...
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attrazione
attrazióne [Der. del lat. attractio -onis "atto ed effetto dell'attrarre", da attractus (→ attrattivo)] [MCC] L'insieme delle forze attrattive fra corpi, e anche denomin. di ciascuna di tali [...] forze. ◆ [MCS] La proprietà di un attrattore (←) di essere il luogo dei punti dello spazio delle fasi verso cui un sistema tende nel corso della sua evoluzione temporale. ◆ [EMG] A. elettromagnetica: quella tra circuiti di forma opportuna, percorsi ...
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Caos deterministico
Angelo Vulpiani
Il programma di formalizzazione matematica della realtà inaugurato con la pubblicazione, nel 1687, dei Principia Mathematica di Isaac Newton è un punto di riferimento [...] per r =r3; per r >r4 si ipotizza il passaggio da una traiettoria con tre frequenze a moto caotico con un attrattore strano. È importante evidenziare che, mentre lo scenario di Landau e Hopf richiede un gran numero di gradi di libertà, quello di ...
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complessità Caratteristica di un sistema (perciò detto complesso), concepito come un aggregato organico e strutturato di parti tra loro interagenti, in base alla quale il comportamento globale del sistema [...] occupa una regione assai più estesa (talora l’intero spazio). Dai punti del bacino di attrazione esterni alla regione dell’attrattore evolvono traiettorie che si dirigono verso di esso in modo non troppo diverso da quello con il quale tenderebbero a ...
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biforcazione
biforcazióne [Der. del lat. bifurcatio -onis "il dividersi in due, come i rebbi di una forca", dal part. pass. bifurcatus di bifurcare, che è da furca "forca"] [ANM] Brusco cambiamento del [...] essere anche tripla o quadrupla, ecc.) nel diagramma rappresentativo degli stati possibili del sistema; quando il sistema presenta un attrattore strano, ogni suo stato può essere pensato come il vertice di una b. e quindi la sua evoluzione diviene ...
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Filosofia
Nelle antiche cosmologie greche, la gran ‘lacuna’ o vuoto originario preesistente alla creazione del ‘cosmo’. Questo ‘vuoto’ non è da identificare con lo spazio infinito privo di contenuti della [...] in generale non intera, che dà una stima del numero effettivo (<F) di gradi di libertà in gioco. Per un attrattore regolare essa coincide con l’usuale nozione di dimensione, che per esempio vale uno per il ciclo limite. Inoltre, data una sequenza ...
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sistemi dinamici caotici
Mauro Cappelli
Modelli matematici che descrivono le variazioni nel tempo di uno stato fisico sulla base della teoria del caos. Un sistema dinamico è definito come caotico se [...] caso di sistemi con perdita di energia per attrito. Per quanto concerne i sistemi conservativi, invece, l’assenza di attrattori rende lo studio più complesso. Un risultato importante in questo contesto è rappresentato dal teorema di Kolmogorov-Arnold ...
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Caos
Robert L. Devaney
Introduzione storica
Secondo l'accezione più comune, il termine ‛caos' significa totale annientamento dell'ordine o assenza di qualsiasi struttura. Analogamente, in matematica, [...] , tende al confine dell'insieme di tutti i triangoli rimossi. Questo insieme, che è appunto il triangolo di Sierpinski, è l'attrattore per il gioco del caos. Con probabilità 1, tutte le orbite tendono, per iterazione, a diffondersi su tutto l'insieme ...
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attrattore
attrattóre s. m. [der. di attrarre]. – 1. In fisica, il luogo dei punti dello spazio delle fasi a cui tende nel tempo la traiettoria di un sistema complesso (v. sistema, n. 1 b), quali che siano le condizioni iniziali (si dice,...
bacino
s. m. [lat. *bac(c)inum, prob. di origine gallica]. – 1. Denominazione generica di recipienti di terracotta, di metallo o di altro materiale, di forma rotonda, bassi e a bordi rovesciati, destinati a contenere acqua o altri liquidi,...