attrattoreattrattóre [s.m. e agg. (f. -trice) Der. di attrarre (→ attrattivo)] [ANM] [MCS] Per un'equazione differenziale o per le iterazioni di una trasformazione, è un insieme chiuso invariante A [...] all'infinito con la frequenza propria: v. caos: I 496 c e sistemi dinamici: V 288 d. ◆ [MCS] A. strano: a. caratteristico di particolari sistemi, la cui traiettoria si aggroviglia, si ripiega su sé stessa, mescolandosi in modo estremamente confuso e ...
Leggi Tutto
complessità Caratteristica di un sistema (perciò detto complesso), concepito come un aggregato organico e strutturato di parti tra loro interagenti, in base alla quale il comportamento globale del sistema [...] tali che la loro distanza sia inferiore all’inevitabile errore di misura) continuano a essere vicine fuori dalla regione dell’attrattorestrano ma, una volta giunte in essa, si allontanano ben presto notevolmente l’una dall’altra, tanto che il punto ...
Leggi Tutto
sistema Nell’ambito scientifico, qualsiasi oggetto di studio che, pur essendo costituito da diversi elementi reciprocamente interconnessi e interagenti tra loro e con l’ambiente esterno, reagisce o evolve [...] liscia; l’unica possibilità è qualcosa di intermedio: una superficie ‘molto rugosa’. Questa proprietà è generale: un attrattorestrano è in genere un oggetto non regolare con dimensione frattale non intera.
Gli esponenti caratteristici di Ljapunov (o ...
Leggi Tutto
Il termine complessità è oggi frequentemente usato, in campo scientifico, in contesti diversi. In quello dell'informatica, dell'analisi numerica e dell'ottimizzazione, corrisponde alla caratteristica quantitativa [...] (il cui valore è 0 per i punti di equilibrio, 1 per i cicli limite, 2 per i tori), molti attrattoristrani presentano una dimensione espressa da un numero non intero; inoltre, in molti casi, si ha anche il ripetersi di caratteristiche qualitative ...
Leggi Tutto
FRATTALI
Luigi Accardi
Nicola Rosato
Il termine ''frattale'' è stato introdotto da B. Mandelbrot nel saggio Les objects fractals (1975) per denotare una vasta classe di modelli matematici i quali, [...] la frequenza del battito cardiaco presenta notevoli fluttuazioni nell'arco della giornata, e l'attrattore che ne risulta è un ''attrattorestrano'', tipico dei sistemi caotici. Nei soggetti che successivamente hanno avuto patologie cardiache si sono ...
Leggi Tutto
Capitolo della matematica che studia ogni variazione di tipo qualitativo che si possa riscontrare negli elementi di una famiglia di curve o di superfici o di campi di vettori, ecc., di;pendente da un certo [...] punto fisso stabile a un ciclo limite e il passaggio da un moto quasi-periodico al moto su un attrattorestrano. La rappresentazione di una qualche proprietà caratteristica delle soluzioni delle equazioni del moto (per es., l’ampiezza massima delle ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Cronologia scientifica: 1971-1980
1971-1980
1971
I problemi NP-completi. L'informatico americano Stephen Cook dà il primo esempio di problema algoritmico NP-completo. La classe NP [...] regolarizzazione delle collisioni, la stabilità e lo studio delle orbite periodiche nel problema degli N-corpi.
Caos e attrattoristrani. Studiando il fenomeno della turbolenza nella fluidodinamica, David Ruelle e Floris Takens introducono il termine ...
Leggi Tutto
Sistemi dinamici. Origini e sviluppo
Giovanni Jona-Lasinio
La teoria dei sistemi dinamici è un settore della matematica pura e applicata che si è sviluppato intensamente a partire dagli anni Sessanta [...] un intero m per cui ϕm(x)=x, sono densi in Ω.
Dimostrare rigorosamente che un dato sistema dinamico possiede un attrattorestrano non è semplice. Tra i sistemi di interesse fisico che si ritengono rientrare in tale categoria vi è quello di Lorenz in ...
Leggi Tutto
Frattali
Luciano Pietronero
La geometria frattale permette di caratterizzare le strutture che godono della proprietà di invarianza di scala. Il termine frattale (dal latino fractus, rotto o frammentato) [...] risulterà costituito da un numero infinito di punti. David Ruelle lo ha definito attrattorestrano.
Si può però notare che i punti dell'attrattore, sebbene siano infiniti, non coprono l'intero intervallo [0,1] su cui l'iterazione è definita ...
Leggi Tutto
biforcazione
biforcazióne [Der. del lat. bifurcatio -onis "il dividersi in due, come i rebbi di una forca", dal part. pass. bifurcatus di bifurcare, che è da furca "forca"] [ANM] Brusco cambiamento del [...] anche tripla o quadrupla, ecc.) nel diagramma rappresentativo degli stati possibili del sistema; quando il sistema presenta un attrattorestrano, ogni suo stato può essere pensato come il vertice di una b. e quindi la sua evoluzione diviene del ...
Leggi Tutto
attrattore
attrattóre s. m. [der. di attrarre]. – 1. In fisica, il luogo dei punti dello spazio delle fasi a cui tende nel tempo la traiettoria di un sistema complesso (v. sistema, n. 1 b), quali che siano le condizioni iniziali (si dice,...
bacino
s. m. [lat. *bac(c)inum, prob. di origine gallica]. – 1. Denominazione generica di recipienti di terracotta, di metallo o di altro materiale, di forma rotonda, bassi e a bordi rovesciati, destinati a contenere acqua o altri liquidi,...