In fisica matematica, insieme chiuso A dello spazio a cui appartengono le soluzioni di un’equazione differenziale o alle differenze finite tale che dati iniziali appartenenti ad A nel corso dell’evoluzione rimangono in A (in questo senso A è detto invariante) e dati iniziali appartenenti a un opportuno intorno di A, detto dominio o bacino di attrazione, evolvono in modo tale che la loro distanza da ...
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complessità Caratteristica di un sistema (perciò detto complesso), concepito come un aggregato organico e strutturato di parti tra loro interagenti, in base alla quale il comportamento globale del sistema [...] tali che la loro distanza sia inferiore all’inevitabile errore di misura) continuano a essere vicine fuori dalla regione dell’attrattorestrano ma, una volta giunte in essa, si allontanano ben presto notevolmente l’una dall’altra, tanto che il punto ...
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turbolenza Comportamento irregolare e impredicibile dei fluidi in certe condizioni. Il termine indica anche, in un contesto più vasto, il moto caotico presente in sistemi dinamici deterministici dissipativi [...] a traiettoria con 3 frequenze) e ipotizzano poi il passaggio da una traiettoria con 3 frequenze a un attrattorestrano, cioè con forte dipendenza dalle condizioni iniziali (➔ caos, predicibilità). Lo scenario di Landau e Hopf richiede molti gradi ...
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sistema Nell’ambito scientifico, qualsiasi oggetto di studio che, pur essendo costituito da diversi elementi reciprocamente interconnessi e interagenti tra loro e con l’ambiente esterno, reagisce o evolve [...] liscia; l’unica possibilità è qualcosa di intermedio: una superficie ‘molto rugosa’. Questa proprietà è generale: un attrattorestrano è in genere un oggetto non regolare con dimensione frattale non intera.
Gli esponenti caratteristici di Ljapunov (o ...
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Il caos, nel linguaggio della fisica e della matematica moderna, identifica la situazione di impossibilità di stimare a priori con certezza il valore futuro delle grandezze che caratterizzano un sistema [...] di un sistema caotico dissipativo hanno una struttura infinito-foliata che è all'origine della denominazione di attrattorestrano data a questi oggetti.
Nel caso hamiltoniano l'azione del caos risulta in una decomposizione dell'intero spazio ...
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Il termine complessità è oggi frequentemente usato, in campo scientifico, in contesti diversi. In quello dell'informatica, dell'analisi numerica e dell'ottimizzazione, corrisponde alla caratteristica quantitativa [...] (il cui valore è 0 per i punti di equilibrio, 1 per i cicli limite, 2 per i tori), molti attrattoristrani presentano una dimensione espressa da un numero non intero; inoltre, in molti casi, si ha anche il ripetersi di caratteristiche qualitative ...
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FRATTALI
Luigi Accardi
Nicola Rosato
Il termine ''frattale'' è stato introdotto da B. Mandelbrot nel saggio Les objects fractals (1975) per denotare una vasta classe di modelli matematici i quali, [...] la frequenza del battito cardiaco presenta notevoli fluttuazioni nell'arco della giornata, e l'attrattore che ne risulta è un ''attrattorestrano'', tipico dei sistemi caotici. Nei soggetti che successivamente hanno avuto patologie cardiache si sono ...
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Capitolo della matematica che studia ogni variazione di tipo qualitativo che si possa riscontrare negli elementi di una famiglia di curve o di superfici o di campi di vettori, ecc., di;pendente da un certo [...] punto fisso stabile a un ciclo limite e il passaggio da un moto quasi-periodico al moto su un attrattorestrano. La rappresentazione di una qualche proprietà caratteristica delle soluzioni delle equazioni del moto (per es., l’ampiezza massima delle ...
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Sistemi dinamici
Giovanni Jona-Lasinio
Ya. G. Sinai
Origini e sviluppo, di Giovanni Jona-Lasinio
Risultati recenti, di Ya. G. Sinai
Origini e sviluppo di Giovanni Jona-Lasinio
SOMMARIO: 1. Introduzione. [...] un intero m per cui ϕm (x) = x, sono densi in Ω.
Dimostrare rigorosamente che un dato sistema dinamico possiede un attrattorestrano non è semplice. Tra i sistemi di interesse fisico che si ritengono rientrare in tale categoria vi è quello di Lorentz ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1971-1980
1971-1980
1971
I problemi NP-completi. L'informatico americano Stephen Cook dà il primo esempio di problema algoritmico NP-completo. La classe NP [...] regolarizzazione delle collisioni, la stabilità e lo studio delle orbite periodiche nel problema degli N-corpi.
Caos e attrattoristrani. Studiando il fenomeno della turbolenza nella fluidodinamica, David Ruelle e Floris Takens introducono il termine ...
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attrattore
attrattóre s. m. [der. di attrarre]. – 1. In fisica, il luogo dei punti dello spazio delle fasi a cui tende nel tempo la traiettoria di un sistema complesso (v. sistema, n. 1 b), quali che siano le condizioni iniziali (si dice,...
bacino
s. m. [lat. *bac(c)inum, prob. di origine gallica]. – 1. Denominazione generica di recipienti di terracotta, di metallo o di altro materiale, di forma rotonda, bassi e a bordi rovesciati, destinati a contenere acqua o altri liquidi,...