VITALI, Giuseppe
Giovanni Lampariello
Matematico, nato a Ravenna il 26 agosto 1875, morto a Bologna il 29 febbraio 1932. Professore di analisi infinitesimale prima a Padova e poi a Bologna.
Le sue più [...] sviluppi, quale ad esempio la nozione di funzione assolutamente continua. Notevole è il teorema del V. di una serie di funzioni della variabile complessa z, definite in C, convergente in un insieme di punti, aventi per punto di accumulazione un punto ...
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Variazioni, calcolo delle
Giuseppe Buttazzo
Gianni Dal Maso e Ennio De Giorgi
SOMMARIO: 1. Introduzione. 2. Alcuni esempi storici: a) il problema isoperimetrico; b) il principio di Fermat e le leggi [...] (1904), la derivata di una funzione assolutamente continua esiste in tutti i punti dell'intervallo di definizione eccettuato, al più, un insieme di punti di misura unidimensionale nulla. La nozione di convergenza impiegata da Tonelli in AC ([a ...
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L'Ottocento: matematica. Analisi complessa
Jeremy Gray
Analisi complessa
Lo sviluppo dell'analisi complessa è una delle caratteristiche salienti della matematica del XIX secolo. Lo studio di funzioni [...] teoria al caso di una variabile complessa. Dimostra la convergenza della serie geometrica a termini immaginari
per valori reali di sono così complicate che, a priori, non è assolutamente possibile verificare se una data funzione ammetta derivate, a ...
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L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] poteva considerarsi equivalente alla funzione se e soltanto se la serie era convergente, e la sua somma era proprio f(x).
Nella stessa occasione, inferiore e minimo, mostrava come fossero 'assolutamente fondati' i dubbi che erano stati avanzati ...
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Intuizionismo
AArend Heyting
di Arend Heyting
Intuizionismo
sommario: 1. Concetti fondamentali. 2. Aritmetica elementare. 3. Il principio del terzo escluso. 4. I numeri reali. 5. Ineguaglianza e separazione [...] ma in tal caso non si può affermare assolutamente niente a proposito di P in matematica. In il seguente esempio, non è vero che ogni successione non oscillante sia debolmente convergente. Sia an = 0 se non occorrono dieci 7 consecutivi fra le prime ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] dell'opera (Tav. I) non è assolutamente conforme all'organigramma strutturale e le edizioni successive un intervallo non compatto. Si mostra l'utilità della nozione di convergenza assoluta di un integrale e si spiega l'integrale di un limite ...
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Misura e integrazione
M. Evans Munroe
Introduzione
La nozione di integrale viene spesso introdotta considerando il problema di determinare l'area racchiusa da una curva, prendendo un limite di somme [...] di Lebesgue il criterio è la misurabilità, mentre in quella di Riemann è la continuità quasi ovunque. Per gli integrali assolutamenteconvergenti i criteri di grandezza sono gli stessi in ambedue le teorie.
d) Proprietà dell'integrale
Se f è una ...
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Equazioni funzionali
JJacques Louis Lions
di Jacques Louis Lions
Equazioni funzionali
sommario: 1. Motivazione ed esempi. 2. Definizione delle soluzioni. 3. Il metodo della trasformazione di Fourier; [...] la quale ha svolto e continua a svolgere un ruolo assolutamente fondamentale come fonte di problemi) e di molti altri fenomeni .
Sorge allora spontanea l'idea di conservare la buona convergenza dei metodi impliciti, ma di ‛semplificare' la risoluzione ...
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La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] [2] è lo spazio AC([a,b]) delle funzioni 'assolutamente continue' su [a,b]. Si tratta di uno spazio compreso la [22] con p>1, allora il funzionale rilassato
rispetto alla convergenza Lp(ω;ℝm) è dato da
dove
è la più grande funzione quasi ...
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Analisi non lineare: metodi variazionali
Antonio Ambrosetti
I primi problemi di calcolo delle variazioni si presentano quasi spontaneamente, anche nello studio della geometria elementare e hanno infatti [...] introdotto da Tonelli) e che z verifica
[14] formula
per ogni v assolutamente continua in [a,b] e tale che v(a)=v(b)=0 succesione tale che f(xk)→c e ∇f(xk)→0 ha una sottosuccessione convergente xk→p.
Naturalmente, p è un punto critico per f. In ...
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tubo
s. m. [dal lat. tubus, di oscura origine]. – 1. Elemento cilindrico, meno spesso prismatico, cavo, di lunghezza variabile, usato essenzialmente per il trasporto di fluidi, e inoltre nelle costruzioni meccaniche, nella tecnica mineraria,...
ségno s. m. [lat. sĭgnum «segno visibile o sensibile di qualche cosa; insegna militare; immagine scolpita o dipinta; astro», forse affine a secare «tagliare, incidere»]. – 1. a. Qualsiasi fatto, manifestazione, fenomeno da cui si possono trarre...