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Enciclopedia on line
Successione ordinata e continua di elementi, concreti e astratti, dello stesso genere.
Ecologia
Successione delle comunità che si sostituiscono l’una all’altra in una regione. Le comunità di transizione [...] 0∣ak∣
dei moduli dei termini della s. data. Una s. assolutamente convergente è anche convergente; una s. che è convergente ma non assolutamente si dice semplicemente convergente. Scambiando tra loro un numero finito di termini della s., il carattere ...
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ASPETTI TECNICI
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TEMI GENERALI
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ELETTROTECNICA
Gauss, Karl Friedrich
Enciclopedia on line
Matematico, fisico, astronomo e geodeta tedesco (Brunswick 1777 - Gottinga 1855), considerato uno dei più grandi genî scientifici di tutti i tempi. Taluni aneddoti su G. fanciullo testimoniano di una sua [...] ad n e primi con n.
Integrale di Gauss. - Portano questo nome due integrali di natura diversa: a) L'integrale
Formula
esso è assolutamente convergente e il suo valore è:
Formula
b) Un particolare integrale che dà, a meno del fattore 4π, l'indice di ...
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BIOGRAFIE
PRODOTTI INFINITI
Enciclopedia Italiana - IV Appendice (1981)
PRODOTTI INFINITI
Tullio Viola
Data una successione d'infiniti numeri, reali o complessi,
formiamo la nuova successione
con P1 = a1, P2 = a1 a2, ..., Pn = Pn-1 an = a1 a2 ... an-1 an, ... Per evitare [...] un p. i. della forma
(1 + an x) converge in tutto il piano complesso, se
è una serie assolutamente convergente (v. n. 2, IV), oppure se
è convergente e
è assolutamente convergente (v. n. 2, VI). Lo stesso per i p. i. delle forme
(1+anx2),
(1 + an x3 ...
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Analisi matematica
Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2007)
Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] 'algebra di Banach ℒ(E) degli endomorfismi continui diE, I−U è invertibile e (I−U)−1=I+U+U2+…+Un+… mentre la serie è assolutamente convergente graziealla relazione ∥Un∥≤∥U∥n. Da ciò segue che, per ogni U∈ℒ(E), U−ζI=−ζ(I−ζ−1U) è invertibile per ∣ζ∣> ...
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ANALISI MATEMATICA
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria analitica dei numeri
Storia della Scienza (2004)
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria analitica dei numeri
Günther Frei
Teoria analitica dei numeri
La teoria analitica dei numeri non è una teoria matematica ben definita, [...] simili a quelle della funzione ζ di Euler; in particolare Dedekind dimostrò nel 1879 che (1) ζk(s) è assolutamente convergente per Re(s)>1; (2) ζk(s) ammette una formula prodotto (grazie al teorema fondamentale dell'aritmetica di Dedekind ...
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serie L di Dirichlet
Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)
serie L di Dirichlet
Matteo Longo
Sia m un numero intero. Un carattere di Dirichlet modulo m è una funzione χ:ℕ→ℂ tale che: (a) χ(1)=1; (b) χ(p+m)=χ(p) per ogni p∈ℕ (si esprime questo fatto dicendo [...] χ(n) sono radici m-esime dell’unità per tutti gli interi n, si può dimostrare che la serie L(χ,s) è assolutamente convergente nel semipiano complesso {s∈ℂ tali che ✄(s)>1} formato dai numeri complessi s con parte reale ✄(s) maggiore di 1. Essa è ...
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CATEGORIA:
ANALISI MATEMATICA
confronto
Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)
confronto
confrónto [Der. del lat. confrontare "mettere di fronte", da cum "insieme" e frons frontis "fronte"] [LSF] Atto ed effetto del confrontare, cioè del mettere di fronte due o più cose per riconoscerne [...] c. in cascata: v. misurazioni ottiche: IV 45 c. ◆ [ALG] Teorema del c.: afferma che: (a) se una serie a₁+...+an+... è assolutamente convergente, è tale anche la serie b₁+...+bn+... se |ai|>|bi| per i=1,...,n...; (b) la serie |a₁|+...+|an|+... è ...
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convergenza
Enciclopedia on line
Antropologia
Insieme di rassomiglianze e parallelismi esistenti fra elementi culturali elaborati da popolazioni differenti e lontane. Secondo la teoria della c. sostenuta nella seconda metà del 19° sec. [...] C. di una serie numerica Si dice che una serie
∑∞r=1ar è convergente e che S è la sua somma
se la successione delle sue somme converge a S. C. assoluta La serie anzidetta converge assolutamente se converge la serie formata con i valori assoluti dei ...
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Computazionali, metodi
Enciclopedia Italiana - VI Appendice (2000)
I m. c. permettono di risolvere con calcolatori elettronici, all'interno delle scienze applicate, i problemi complessi che sono formulabili tramite il linguaggio della matematica. Tali problemi raramente [...] caso ek₊₁=(I−HkA)ek, essendo I l'identità, e per la convergenza del processo iterativo si richiederà che ϱk=ϱ(I−HkA) sia minore di Reλ∣/∣λ∣² e il metodo (EA) verrà detto condizionatamente assolutamente stabile. Al contrario, il metodo (CN)
soddisfa la ...
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FUNZIONE
Enciclopedia Italiana - IV Appendice (1978)
FUNZIONE (XVI, p. 185; App. III, 1, p. 692)
Luigi Amerio
Si ritiene opportuno riprendere la trattazione delle questioni relative alle f. quasi periodiche per ulteriori generalizzazioni e puntualizzazioni [...] hilbertiano L2(Ω) delle funzioni y = y(x) a quadrato assolutamente integrabile in un insieme Ω di uno spazio euclideo m-dimensionale Xm può estrarre da questa una sottosuccessione {f(sn′)} convergente.
Come secondo esempio, ricordiamo che se f (t ...
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