vero
véro [agg. e s.m. Der. del lat. verus] [ALG] [FAF] Nella logica matematica, un enunciato o una formula di una teoria si dice v. (simb. V) in un universo (modello della teoria) se è soddisfatta sostituendo [...] concetto sintattico di dimostrabile: un enunciato (o teorema) è dimostrabile in una teoria, se è deducibile correttamente dagli assiomi della teoria. ◆ [ASF] Di misura astrometrica che sia stata corretta da qualche effetto perturbante, per es. dalla ...
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Linguistica
In fonologia, articolazioni c. sono quelle in cui nella tenuta non vi è occlusione che arresti la corrente espiratoria (la quale, dunque, fluisce ininterrotta durante tutta l’articolazione [...] a quella del numerabile. Il fatto se esista o no una potenza intermedia tra le due è invece indipendente dagli altri assiomi della teoria degli insiemi (P. Cohen, 1963); sono quindi accettabili sia l’ipotesi della non esistenza (ipotesi del c.) sia ...
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logica
lògica [Lat. logica, dal gr. loġiké (sottinteso téchne "arte"), a sua volta da lógos "discorso, ragionamento"] [ELT] [INF] Il complesso dei circuiti logici che fanno parte di un dispositivo elettronico [...] risalire a L.E.J. Bruuwer e A. Heyting, che vede alle origini degli elementi della matematica (numeri, assiomi, teoremi, ecc.) un continuo intervento dell'intuizione, concepita come attività della mente che crea e costruisce i costituenti essenziali ...
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reticolo
retìcolo [Der. del lat. reticulum o reticulus, dim. di rete] [LSF] Sinon. di rete e di reticolato, usato in alcune espressioni tecniche per indicare una struttura che abbia aspetto di rete bi- [...] z; (c) (idempotenza) x⋂x=x, x⋃x=x; (d) (assorbimento) x⋂(x⋃y)=x, x⋃(x⋂y)=x. Si nota che i due assiomi di ciascuna delle quattro proprietà s'ottengono l'uno dall'altro scambiando le operazioni di unione e di intersezione; segue da ciò il principio di ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'emergere della concezione strutturale in algebra
Leo Corry
L'emergere della concezione strutturale in algebra
Il punto di vista strutturale [...] . Moduli e ideali non sono per Dedekind strutture algebriche analoghe ai campi, dei quali non soddisfano tutti gli assiomi che li definiscono. Mentre i numeri che appartengono ai campi rimangono sempre l'obiettivo del suo interesse, le proprietà ...
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uniforme
unifórme [agg. Der. del lat. uniformis "che ha una medesima forma, che è costantemente uguale", comp. di uni- e formis "-forme"] [ALG] [ANM] In matematica, di ente che si presenta con le stesse [...] velocità vettoriale), ecc. ◆ [ALG] Struttura u.: su uno spazio X, è definita da un sistema U di sottoinsiemi dell'insieme X╳X che soddisfi gli assiomi seguenti: (a) ogni insieme u∈U contiene la diagonale Δ={ (x, x): x∈X} ; (b) se u∈U è u-1={(y, x):(x ...
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spazio
spàzio [Der. del lat. spatium, probab. da patere "essere aperto"] [FAF] Con signif. intuitivo astratto e assoluto, il luogo illimitato in cui tutti gli oggetti materiali appaiono collocati, di [...] ALG] S. misurabile e misurato: v. misura e integrazione: IV 2 b. ◆ [ALG] S. normale: s. topologico in cui è soddisfatto l'assioma di separazione, cioè in cui i punti sono insiemi chiusi e ogni coppia di insiemi chiusi disgiunti può essere separata da ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] studio degli spazi uniformi. Una struttura uniforme su un insieme X è data attraverso un insieme U di parti di X×X che soddisfano gli assiomi seguenti: qualsiasi insieme di U contiene la diagonale di X×X; se V∈U, allora {(x,y)∈X×X; (y,x)∈V}∈U per ...
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Euclide
Euclide [STF] [ALG] Matematico greco, vissuto ad Alessandria d'Egitto intorno al 300 a.C., che sistemò, in maniera insuperata, la matematica che s'era andata sviluppando in circa due secoli di [...] sviluppa mediante la dimostrazione di teoremi e loro conseguenze (corollari) a partire da definizioni intuitive non dimostrate (postulati e assiomi, gr. óroi). ◆ [OTT] Ottica di E.: quella esposta da E. nell'omonimo trattato, in cui sono precisati i ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Claudio Procesi
Algebra
Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] come simplesso standard di dimensione i−1). Gli operatori d verificano le condizioni d2=0 (le quali si assumono poi come assiomi nella definizione di complesso algebrico) e da queste proprietà si deducono i gruppi di omologia Hi(X):=Zi(X)/Bi(X) dove ...
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assioma
assiòma s. m. [dal lat. tardo axioma -ătis, gr. ἀξίωμα -ατος der. di ἄξιος «degno»] (pl. -i). – Nel linguaggio com., verità o principio che si ammette senza discussione, evidente di per sé. In filosofia, principio certo per immediata...
assiomatica
assiomàtica s. f. [dall’agg. assiomatico]. – 1. In genere, ogni dottrina degli assiomi. In partic., quel ramo delle scienze matematiche in cui si discute dei principî della matematica (in questo senso, però, il termine è sempre...