teorema
teorèma [Der. del lat. theorema, dal gr. theórema "ricerca, meditazione"] [FAF] (a) Nelle scienze deduttive (tipic., nella matematica), ogni enunciato che può essere dedotto logicamente dagli [...] (detta anche enunciato dimostrabile), cioè l'ultima di una sequenza finita di formule tali che ciascuna di esse o è un assioma o è una conseguenza immediata di formule precedenti ottenuta in base a una delle regole di inferenza. ◆ [MCQ] T. asintotico ...
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monadico
monàdico [agg. (pl.m. -ci) Der. di monade] [ALG] [FAF] Algebra m.: il sistema (B,c) costituito da un'algebra di Boole B e da un'operazione c unaria su B che verifica certi assiomi, compresi [...] quelli di chiusura; è tale, per es., uno spazio topologico nel quale ogni insieme risulti contemporaneamente aperto e chiuso. ◆ [ALG] [FAF] Attributo, o predicato, m.: nella logica matematica, predicato ...
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Dedekind Julius Wilhelm Richard
Dedekind 〈déedëkint〉 Julius Wilhelm Richard [STF] (Brunswick 1831- ivi 1916) Matematico, insegnò nel politecnico di Zurigo (1862), poi in quello di Brunswick (dal 1862); [...] socio straniero dei Lincei dal 1911. ◆ [ALG] Assiomi di Peano-D.: quelli su cui può fondarsi l'aritmetica: v. Gödel, teorema di: III 54 a. ◆ [ALG] Sezione di D.: qualunque suddivisione dell'insieme Q dei numeri razionali in due sottoinsiemi A e B ...
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semantico
semantico [agg. (pl.m. -ci) Der. del fr. sémantique (→ semantica)] [ALG] [FAF] Completezza s.: nella logica matematica, proprietà di una teoria in cui ogni formula vera in una certa interpretazione [...] (cioè in una certa classe di strutture) può essere dedotta dagli assiomi della teoria medesima. ◆ [ALG] [FAF] Paradosso s.: nella logica matematica, paradosso che coinvolge il signif.; nasce o per confusione tra linguaggio e metalinguaggio oppure per ...
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assiomatico
assiomàtico [agg. (pl.m. -ci) Der. del gr. axiomatikós] [ALG] Metodo a.: v. assiomatizzazione: I 181 a. ◆ [ALG] [FAF] Trattazione a. (di una data questione): nella logica matematica, la trattazione [...] in cui si astrae da ogni definizione costruttiva degli enti che intervengono nella questione e si considerano solo talune loro proprietà espresse formalmente in un sistema di assiomi, dai quali, per via puramente logica, si deducono nuove proprietà. ...
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proprio
pròprio [Der. del lat. proprius, probab. dalla locuz. pro privo "a titolo privato"] [LSF] Conserva il signif. di proprietà e quindi con signif. affine a quello di peculiare, specifico e simili. [...] generico, in senso lato e sim. per sottolineare la specificità di qualcosa. ◆ [ALG] [FAF] Assiomi p., o non logici: nella logica matematica, gli assiomi specifici di una teoria formalizzata. ◆ [ALG] [FAF] Classe p.: ogni insieme che non possa essere ...
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categoria
categoria [Der. del lat. categoria, dal gr. kategoría "attributo"] [ALG] Nell'algebra astratta, struttura algebrica costruita nel modo seguente. Sia data una famiglia M di enti matematici (detta [...] oggetti) e per ogni paio di oggetti x,y∈M un insieme di relazioni Hom(x,y) i cui elementi f:x→y, detti morfismi, soddisfino i seguenti assiomi: (a) dati f,g∈Hom(x,y) si può definire il morfismo composto g✄f; (b) dati f,g,h∈Hom(x,y) si ha (h°g)°f ...
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incompleto
incomplèto [agg. Comp. di in- neg. e completo] [CHF] Reazione i.: reazione che s'arresta prima della completa trasformazione delle sostanze reagenti. ◆ [ALG] [FAF] Teoria i.: nella logica [...] dice sintatticamente i. quando esiste una formula del suo linguaggio di cui non si può dimostrare né la verità né la falsità, e si dice semanticamente i. se esistono conseguenze dell'insieme dei suoi assiomi che non sono teoremi della teoria stessa. ...
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euclideo
euclidèo [agg. Der. di Euclide] [ALG] [FAF] Qualifica di ente matematico o di sistema ipotetico-deduttivo che soddisfi i postulati di Euclide. ◆ [ALG] Algoritmo e. delle divisioni successive: [...] di divisione: → algoritmo. ◆ [ALG] Connessione e.: v. connessione: I 725 f. ◆ [ALG] Geometria e.: quella basata sui postulati e gli assiomi di Euclide, l'unica sino a quasi tutto il sec. 19°: v. geometria. ◆ [ALG] Gruppo e.: è da taluno così chiamato ...
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algoritmizzazione
algoritmizzazióne [Der. di algoritmizzare "tradurre in algoritmi"] [FAF] [INF] Processo di traduzione in algoritmi di un fenomeno naturale o artificiale, a scopo conoscitivo o normativo. [...] un'a. della matematica, quale metodo più rigoroso di derivazione logica dei teoremi della matematica a partire dagli assiomi: ogni teorema dovrebbe, secondo questo programma di lavoro, essere visto come il risultato di un "calcolo meccanico" ben ...
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assioma
assiòma s. m. [dal lat. tardo axioma -ătis, gr. ἀξίωμα -ατος der. di ἄξιος «degno»] (pl. -i). – Nel linguaggio com., verità o principio che si ammette senza discussione, evidente di per sé. In filosofia, principio certo per immediata...
assiomatica
assiomàtica s. f. [dall’agg. assiomatico]. – 1. In genere, ogni dottrina degli assiomi. In partic., quel ramo delle scienze matematiche in cui si discute dei principî della matematica (in questo senso, però, il termine è sempre...