O
O (insieme degli ottetti) detti anche ottetti di Cayley o numeri di Cayley, particolare struttura algebrica, indicata con la lettera O, inventata in maniera indipendente dal matematico irlandese J.Th. [...] un numero reale. Come per i numeri complessi e i quaternioni, l’insieme delle unità degli ottetti soddisfa tutti gli assiomi di gruppo tranne l’associatività: in particolare, esso è chiuso rispetto alla moltiplicazione e all’operazione di inverso. Il ...
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platonismo matematico
platonismo matematico concezione della matematica per la quale, secondo la definizione di G.H. Hardy in Apologia di un matematico, «la realtà matematica giace fuori di noi e la [...] si ha nella sua visione della cantoriana ipotesi del → continuo. Anche se formalmente si dimostra che essa è indipendente dagli assiomi, secondo Gödel si potrà dare risposta alla domanda se l’ipotesi deve essere vera o falsa. Il fatto che formalmente ...
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uniforme
unifórme [agg. Der. del lat. uniformis "che ha una medesima forma, che è costantemente uguale", comp. di uni- e formis "-forme"] [ALG] [ANM] In matematica, di ente che si presenta con le stesse [...] velocità vettoriale), ecc. ◆ [ALG] Struttura u.: su uno spazio X, è definita da un sistema U di sottoinsiemi dell'insieme X╳X che soddisfi gli assiomi seguenti: (a) ogni insieme u∈U contiene la diagonale Δ={ (x, x): x∈X} ; (b) se u∈U è u-1={(y, x):(x ...
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tautologia
Dal gr. ταὐτολογία, comp. di ταὐτό, crasi per τὸ αὐτό «lo stesso» e -λογία, der. di λόγος «discorso». Nella logica formale classica, termine usato per qualificare negativamente ogni proposizione, [...] è vera per qualsiasi assegnazione di valori di verità alle variabili proposizionali componenti.
Principio di tautologia
È uno degli assiomi dei Principia mathematica (1910-13) di Russell e Whitehead e di altri sistemi, che si esprime mediante la ...
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POINCARÉ, Jules-Henri
Fabio CONFORTO
Goffredo COPPOLA
Guido CALOGERO
Nato a Nancy (Meurthe-et-Moselle) il 29 aprile 1854 e morto a Parigi il 17 luglio 1912, cugino di Raymond (v.), fu tra i più grandi [...] del rapporto tra la matematica e la realtà è legata per il P. al problema dell'origine degli assiomi geometrici. Per il P. gli assiomi geometrici non sono dati a priori, essendosi dimostrato con la geometria non euclidea la possibilità di sistemi di ...
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Nodi e fisica
Louis H. Kauffman
Sommario: 1. Introduzione. 2. Come fissare un nodo: le mosse di Reidemeister. 3. Invarianti di nodi e links: un primo passo. 4. Il polinomio di Jones. 5. Il polinomio [...] variabile t1/2 e nella sua inversa t- 1/2 (ciò si esprime dicendo che VK (t) è un polinomio di Laurent in t1/2.
Assiomi per il polinomio di Jones. - 1) Se due links orientati, K e K′, sono collegati da una isotopia ambiente, allora VK (t) = VK′ (t ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
Peter Schreiber
Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
A [...] più semplice (fig. 8). Anche qui si dimostra che l'ipotesi che l'angolo α sia ottuso è incompatibile con gli altri assiomi euclidei, mentre è soddisfatta sulla sfera, e che l'ipotesi che α sia retto è equivalente al postulato delle parallele. Anche ...
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La Rivoluzione scientifica: i protagonisti. Francis Bacon
Marta Fattori
Francis Bacon
Francis Bacon nacque a Londra il 22 gennaio 1561 da Sir Nicholas e Lady Ann Cook, due alti rappresentanti, per rango [...] a una critica definitiva, Bacon afferma: "Il sillogismo non si applica ai principî della scienza e si applica inutilmente agli assiomi medi: è uno strumento incapace di penetrare nelle profondità della Natura. Esso costringe il nostro assenso, non la ...
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numeri p-adici, insieme dei
numeri p-adici, insieme dei in algebra e in teoria dei numeri, insieme numerico, costruibile a partire da Q, insieme dei numeri razionali, per ogni numero primo p. Tale insieme [...] p = 3, si ha
oppure
oppure, ancora:
Dato un numero primo p, si definisce allora la funzione ‖...‖p: Q → R+
che soddisfa gli assiomi di una norma su Q ed è detta norma p-adica; la distanza dp associata a tale norma (definita da dp(x, y) = ‖x ...
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H
H (insieme dei quaternioni) insieme introdotto nel 1843 da W.R. Hamilton nell’intento di estendere l’insieme C dei numeri complessi. Definiti infatti i numeri complessi come coppie ordinate di numeri [...] tuttavia un campo, in quanto la moltiplicazione tra quaternioni non è commutativa. Essendo soddisfatti tutti gli altri assiomi di campo, l’insieme H dei quaternioni possiede la struttura algebrica di corpo (non commutativo). Contemporaneamente, esso ...
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assioma
assiòma s. m. [dal lat. tardo axioma -ătis, gr. ἀξίωμα -ατος der. di ἄξιος «degno»] (pl. -i). – Nel linguaggio com., verità o principio che si ammette senza discussione, evidente di per sé. In filosofia, principio certo per immediata...
assiomatica
assiomàtica s. f. [dall’agg. assiomatico]. – 1. In genere, ogni dottrina degli assiomi. In partic., quel ramo delle scienze matematiche in cui si discute dei principî della matematica (in questo senso, però, il termine è sempre...