geometria non euclidea
geometria non euclidea geometria basata sulla negazione di uno o più postulati euclidei. La locuzione è tuttavia generalmente riservata, per le notevoli implicazioni storiche, [...] è stato riformulato da F. Klein nelle seguenti teorie formali:
• geometria parabolica o geometria euclidea, che comprende nel suo sistema di assiomi il quinto postulato secondo cui, dati una retta r e un punto P non appartenente a essa, si afferma l ...
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formalizzazione
Rappresentazione rigorosa di una teoria da un punto di vista espressivo e deduttivo. Tale rappresentazione viene considerata necessaria per escludere sia la presenza di assunzioni occulte [...] di enunciati fondamentali era chiaro sin dai tempi di Euclide, il quale sistematizzò la geometria sulla base di assiomi (di carattere generale) e postulati (di carattere specificamente geometrico) dai quali il resto degli enunciati, i teoremi, doveva ...
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SACCHERI, Giovanni Girolamo
Clara Silvia Roero
– Nacque a San Remo fra il 4 e il 5 settembre 1667 da Maria (di cui è ignoto il cognome) e da Giovanni Felice, notaio. Fin dall’infanzia Saccheri si [...] libro di T. Ceva De natura gravium (1699), pubblicò a Milano la Neo-Statica in cui riformulava con altre ipotesi, assiomi e postulati, la dimostrazione geometrica di Archimede della legge della leva (cfr. Duhem, 1906; Benvenuto, 1991, pp. 67-74 ...
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sequenti, calcolo dei
sequenti, calcolo dei calcolo logico introdotto da G. Gentzen negli anni Trenta del xx secolo i cui elementi sono i sequenti, vale a dire espressioni del tipo Γ ⊢ Δ in cui Γ e Δ [...] che consentono lo sviluppo del calcolo fornendo delle regole per la costruzione di una deduzione. In questo caso l’unico assioma è l’assioma identità che assicura la validità del sequente A ⊢ A, dove A è una qualsiasi formula ben formata e le regole ...
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a priori/a posteriori
Coppia di termini con cui è stato designato un rapporto di precedenza logica tra gli elementi della conoscenza.
Significato gnoseologico e metafisico
Nel pensiero antico e medievale [...] è dominante all’inizio del 20° sec. una concezione dei giudizi a priori come verità analitiche, implicite negli assiomi. Un’interpretazione antimetafisica ed empiristica di a priori e a posteriori viene fornita in particolare in base alla concezione ...
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Desargues, teorema di
Desargues, teorema di o teorema dei triangoli omologici, in geometria proiettiva, stabilisce che se due triangoli ABC e A′B′C′ senza vertici in comune sono tali che le coppie di [...] è valido (geometrie non desarguesiane) e geometrie nelle quali si assume esso o un suo equivalente come ulteriore assioma (geometrie desarguesiane).
☐ Un secondo teorema di Desargues stabilisce che le coniche di un fascio (comprese le tre degeneri ...
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semantica
Silvio Bozzi
Studio delle proprietà delle teorie e dei linguaggi formali che, nella logica matematica, riguardano i rapporti tra espressioni linguistiche e loro interpretazioni. In questo [...] la semantica di una data formulazione della teoria degli insiemi occorre ricorrere a una teoria degli insiemi con assiomi più forti. Fatto importante, lo schema di Tarski si può estendere a universi più generali considerando interpretazioni non ...
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Libero atto di volontà per cui, tra due o più offerte, proposte, possibilità o disponibilità, si manifesta o dichiara di preferirne una (in qualche caso anche più di una), ritenendola migliore, più adatta [...] elemento da ogni insieme di Q. Anche se solo nel 1904 E. Zermelo diede una chiara ed esplicita formulazione dell’assioma di s. e per la prima volta adoperò tale denominazione; esso infatti era stato già usato in precedenza senza essere esplicitamente ...
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insiemi, teoria degli
insiemi, teoria degli settore della matematica che studia gli insiemi, le loro proprietà e le operazioni tra essi. La prima trattazione sistematica della teoria degli insiemi si [...] proposta da B. Russell e A.N. Whitehead; la teoria assiomatica di E. Zermelo, poi arricchita da A. Fraenkel (→ Zermelo-Fraenkel, assiomi di); la teoria delle classi proposta da J. von Neumann, P. Bernays e K. Gödel (→ Neumann-Bernays-Gödel, teoria di ...
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Anatomia
N. del seno (o n. seno-atriale) Formazione anatomica situata nell’atrio destro del cuore, in corrispondenza dello sbocco della vena cava superiore, importante nella regolazione del ritmo cardiaco.
Astronomia
Per [...] nella sua inversa t−1/2 (ciò si esprime dicendo che VK(t) è un polinomio di Laurent in t1/2). Per esso si considerano i seguenti assiomi: 1) se due link orientati K e K′ sono collegati da un’isotopia ambiente, allora VK(t)=VK′(t); 2) se U è un anello ...
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assioma
assiòma s. m. [dal lat. tardo axioma -ătis, gr. ἀξίωμα -ατος der. di ἄξιος «degno»] (pl. -i). – Nel linguaggio com., verità o principio che si ammette senza discussione, evidente di per sé. In filosofia, principio certo per immediata...
assiomatica
assiomàtica s. f. [dall’agg. assiomatico]. – 1. In genere, ogni dottrina degli assiomi. In partic., quel ramo delle scienze matematiche in cui si discute dei principî della matematica (in questo senso, però, il termine è sempre...