probabilita, spazio di
probabilità, spazio di o spazio degli eventi, spazio misurabile Ω dotato di una famiglia di sottoinsiemi E, detti eventi, in cui è definita una funzione di probabilità P che a [...] ogni evento E associa un numero reale, compreso tra 0 e 1, in base ad alcuni assiomi (→ probabilità, assiomi della). ...
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deduzione, catena di
deduzione, catena di rappresentazione formale di un ragionamento consistente in una sequenza di formule ben formate (ƒbƒ), ognuna delle quali è legata alla successiva da determinate [...] di formule α1, α2, …, αn tali che αn = α e ogni formula αi sia o una delle formule di Γ o un assioma oppure derivi dalle formule precedenti per mezzo dell’applicazione di una regola di inferenza.
Come esempio di catena di deduzione, si riporta la ...
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Fraenkel
Fraenkel Abraham Adolf Halevi (Monaco di Baviera 1891 - Gerusalemme 1965) matematico israeliano di origine tedesca. È noto per i suoi studi sui fondamenti della matematica e in algebra, in cui [...] A Fraenkel si deve il completamento del sistema assiomatico della teoria degli insiemi di E. Zermelo (con l’introduzione dell’assioma di rimpiazzamento) e la costruzione di quella che oggi è nota come teoria di → Zermelo-Fraenkel. Fraenkel si occupò ...
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addizione operazione dell’aritmetica, denotata con il simbolo + («più»), il cui risultato è detto somma, o totale, mentre i singoli operandi sono detti addendi o termini.
L’addizione può essere definita [...] m, la somma di n e il successivo di m è uguale al successivo della somma di n e m. Cioè:
A partire dagli assiomi di Peano, ponendo
dove n e m sono due numeri naturali, l’addizione definisce così una legge di composizione interna nell’insieme dei ...
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MATEMATICA (XXII, p. 547)
Fabio Conforto
Valore ed essenza delle matematiche. - I più recenti studî sul valore e il significato delle matematiche tendono sempre più a vedere in questa disciplina null'altro [...] logica. Il convenzionalismo sempre più radicale che oggi tende a dominare nelle matematiche, investe ormai non solo gli assiomi, che sono alla base dei singoli sistemi ipotetico-deduttivi, ma addirittura le modalità della deduzione, ossia ciò che ...
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Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco (2014)
Euclide e la comunita alessandrina
Luca Simeoni
Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco, edizione in 75 ebook
Con Euclide, la geometria trova la sua organizzazione definitiva secondo il metodo [...] da Aristotele (in Eucl., p. 76-77, Friedlein). Egli attribuisce a Euclide una divisione in ipotesi, postulati e assiomi. Si ha un assioma quando una proposizione risulta insieme nota a chi apprende e credibile per se stessa; un’ipotesi quando una ...
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unicita del limite, teorema di
unicità del limite, teorema di in analisi, stabilisce che se una funzione ƒ(x): R → R ammette limite, esso è unico. Il teorema vale per ogni funzione che sia definita in [...] uno spazio topologico che soddisfi gli assiomi di separazione (→ limite). Il teorema è subordinato al fatto che, preliminarmente, tale limite esista. ...
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semantico
semantico [agg. (pl.m. -ci) Der. del fr. sémantique (→ semantica)] [ALG] [FAF] Completezza s.: nella logica matematica, proprietà di una teoria in cui ogni formula vera in una certa interpretazione [...] (cioè in una certa classe di strutture) può essere dedotta dagli assiomi della teoria medesima. ◆ [ALG] [FAF] Paradosso s.: nella logica matematica, paradosso che coinvolge il signif.; nasce o per confusione tra linguaggio e metalinguaggio oppure per ...
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economia comportamentale
Branca interdisciplinare dell’economia e della psicologia cognitiva (detta anche behavioral economics) che studia il comportamento di scelta economica con metodo sperimentale. [...] L’e. c. è nota soprattutto per esperimenti nei quali le scelte economiche violano sistematicamente gli assiomi della teoria economica neoclassica, secondo la quale gli individui cercano di massimizzare una funzione di utilità legata alla ricchezza. ...
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Klein, modello di
Klein, modello di modello coerente di geometria non euclidea di tipo iperbolico in ambiente euclideo. I punti del piano iperbolico sono rappresentati dai punti interni a una conica [...] una corda r, condurre da un punto H non appartenente a r, infinite corde che non intersecano internamente r.
Per verificare gli assiomi di congruenza è necessario definire una distanza tra due punti qualsiasi P e Q. Indicati con S e R i punti della ...
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assioma
assiòma s. m. [dal lat. tardo axioma -ătis, gr. ἀξίωμα -ατος der. di ἄξιος «degno»] (pl. -i). – Nel linguaggio com., verità o principio che si ammette senza discussione, evidente di per sé. In filosofia, principio certo per immediata...
assiomatica
assiomàtica s. f. [dall’agg. assiomatico]. – 1. In genere, ogni dottrina degli assiomi. In partic., quel ramo delle scienze matematiche in cui si discute dei principî della matematica (in questo senso, però, il termine è sempre...