La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. Le innovazioni di Luca Valerio e di Bonaventura Cavalieri
Pier Daniele Napolitani
Le innovazioni di Luca Valerio e di Bonaventura Cavalieri
L'eredità [...] classica sono sempre particolari, dati attraverso una procedura costruttiva più o meno assiomatizzata. Gli assiomidiEuclide permettono l'esistenza di rette e cerchi; una procedura implicita (tagliare un dato cono con un dato piano) permette ...
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La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] quella fondamento ultimo e giustificazione. Ciò è tanto più vero per la geometria, che Newton e Gauss addirittura annoveravano tra le scienze empiriche. Gli assiomidiEuclide hanno un fondamento nella realtà dello spazio fisico. Qual è il carattere ...
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Scienza greco-romana. Archimede
Reviel Netz
Archimede
Archimede è l’unico dei matematici greci di cui abbiamo notizie storiche; questa eccezionalità è dovuta in parte ai risultati da lui ottenuti, [...] un’argomentazione matematica, e i risultati della matematica dicono di più degli assiomi; infatti non è immediato che il teorema di Pitagora sia già contenuto negli assiomidiEuclide. In questo senso la matematica produce informazioni, perché porta ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le scuole di filosofia della matematica
Solomon Feferman
Le scuole di filosofia della matematica
I più importanti programmi di fondazione della [...] sui fondamenti assiomatici della geometria. In quel progetto, Hilbert era ritornato agli assiomidiEuclide, dapprima per migliorarli al fine di adeguarli agli standard moderni di rigore, e poi per sollevare nuove questioni metateoriche quali la loro ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] sul problema dello spazio (1922) Weyl passa in rassegna i vari modi in cui esso era stato trattato in precedenza. Prima c'erano gli assiomidiEuclide e quelli di Hilbert, ora c'è la descrizione cartesiana (come la chiama lo stesso Weyl) che fa uso ...
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Il Rinascimento. Le arti matematiche
Eberhard Knobloch
Ivo Schneider
Le arti matematiche
Il concetto di scienze matematiche
di Eberhard Knobloch
Il Rinascimento riprese dal Medioevo il concetto delle [...] a corno, per il quale non vale né l'assiomadi Archimede-Eudosso né il principio del valore intermedio. Peletier sostenne logicamente equivalente al primo. La decisione diEuclidedi accogliere questa proposizione tra i postulati indimostrabili ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Gli archimedei e i problemi infinitesimali
Roshdi Rashed
Gli archimedei e i problemi infinitesimali
La storia della geometria infinitesimale, [...] (anche di figure curvilinee) per trasformazioni affini. A questo scopo utilizza l'assiomadi Archimede della prop. 1 del Libro X degli Elementi diEuclide, di affermare che a partire da un certo numero di operazioni si ha:
o, in un altro linguaggio ...
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La scienza bizantina e latina: la nascita di una scienza europea. Le discipline matematiche
Menso Folkerts
Richard P. Lorch
Anne Tihon
Le discipline matematiche
La matematica nell'Europa latina
di [...] e, allo stesso modo, l'obiezione di Metochite sulla radice quadrata era fondata sui teoremi diEuclide. Ma il trattato di Barlaam, interamente redatto secondo uno spirito euclideo basato su teoremi e assiomi, resta comunque unico nel suo genere ...
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Scienza greco-romana. Euclide e la matematica del IV secolo
Reviel Netz
Euclide e la matematica del IV secolo
Sappiamo del IV sec. a.C. più di quanto non sappiamo del V, ma è sempre molto poco. Fra [...] e del III che ci sono pervenute, in particolare quelle diEuclide e di Archimede. Euclide visse intorno al 300 a.C., data non certo opera ha lo scopo di stabilire assiomi, pur non presentando sempre il grado di accuratezza espresso nelle definizioni. ...
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geometria
geometrìa s. f. [dal lat. geometrĭa, gr. γεωμετρία, comp. di γῆ «terra» (v. geo-) e -μετρία «misurazione» (v. -metria)]. – 1. In senso ampio e generico, lo studio dello spazio e delle figure spaziali, originariamente sviluppatosi...
spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...