LORGNA, Antonio Maria
Ettore Curi
Nacque a Cerea, presso Verona, il 18 ott. 1735 da Domenico, ufficiale di cavalleria dell'esercito veneto, e Teodora Quarotrio. Battezzato come Antonio Maria, nelle [...] assiomi e principî universalmente accolti, costruendo su essi tutto l'edificio della ricerca. Il L. fu anche molto aggiornato su vari argomenti di fisica, idrodinamica, meteorologia; di compasso di proporzione, Verona 1768; Degli Elementi diEuclide, ...
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geometria non euclidea
geometria non euclidea geometria basata sulla negazione di uno o più postulati euclidei. La locuzione è tuttavia generalmente riservata, per le notevoli implicazioni storiche, [...] esterno a essa, ma effettivamente dedusse una serie di teoremi da tali nuovi assiomi e costruì una vera e propria teoria geometrica diversa da quella diEuclide, ma logicamente coerente, priva di contraddizioni interne. Tra l’altro, nella geometria ...
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CASTRONE, Benedetto Maria
Ugo Baldini
Nacque a Palermo attorno al 1668, primogenito di una famiglia non nobile ma agiata. Compì in patria l'intero corso degli studi, anche se dalle fonti non risulta [...] 'Episagogicon è diviso in due parti, di cui la prima riconsidera con una certa ampiezza le definizioni premesse da Euclide ai singoli libri degli Elementi, mentre la seconda espone assai concisamente postulati e assiomi. Ma è proprio in quest'ultima ...
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numero
numero ente matematico primitivo, la cui nozione ha origine dall’operazione intuitiva del contare, dalla quale risulta la successione dei numeri naturali (uno, due, tre ecc.), nei quali oggi si [...] esempio mediante gli assiomidi Peano (→ N, insieme dei numeri naturali; → Peano, assiomidi), a partire dai di Cnido (iv secolo a.C.) si giunse comunque all’elaborazione di una teoria geometrica delle proporzioni fra grandezze (accolta poi da Euclide ...
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Peano, assiomidi
Peano, assiomidi insieme diassiomi che definisce l’insieme N dei numeri naturali e permette di costruire l’aritmetica come sistema ipotetico-deduttivo. La teoria dei numeri naturali, [...] Euclide in poi, come un sistema ipotetico-deduttivo in cui ogni proprietà o teorema deve essere logicamente dedotto dagli assiomi ben formata di S, allora P(0) ⇒ ((∀x(P(x) ⇒P(x′ ))) ⇒ ∀xP(x))
Di seguito si confrontano gli assiomidi Peano con quelli ...
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Hilbert, assiomidi
Hilbert, assiomidiassiomi della geometria introdotti da D. Hilbert nel 1899 nel testo Grundlagen der Geometrie (Fondamenti della geometria) per superare alcune contraddizioni e [...] congruente all’angolo B′ÂC′, allora il triangolo ABC è congruente al triangolo A′B′C′.
IV - Assioma della parallela (equivale al v postulato degli elementi diEuclide): dati un punto P, una retta r non passante per P e un piano π contenente entrambi ...
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spazio euclideo
spazio euclideo spazio ambiente della geometria elementare, definito dagli assiomi della → geometria euclidea. In tal senso, costituisce il primo e forse più significativo esempio di [...] Nella geometria diEuclide, esposta negli Elementi, gli assiomi sono proposizioni ritenute vere sulla base di una loro 1899, infatti, Hilbert costruì una nuova assiomatica (→ Hilbert, assiomidi) che caratterizza lo spazio euclideo in modo formale e ...
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sistema ipotetico deduttivo
sistema ipotetico deduttivo locuzione con cui si indica una determinata modalità di strutturare una teoria scientifica. In un sistema ipotetico deduttivo sono assunti come [...] così com’è presentata negli Elementi diEuclide. Nell’opera alcuni enti geometrici come la retta e il punto sono considerati come oggetti primitivi; inoltre sono assunti cinque enunciati come postulati o assiomi e da essi sono dedotti logicamente ...
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reductio ad absurdum
reductio ad absurdum (lat., «riduzione all’assurdo») tecnica dimostrativa, detta anche dimostrazione per assurdo, usata spesso in matematica; essa consiste nel dimostrare la validità [...] dimostra che aggiungendo agli assiomi la formula ￢A (si legge «non A»), cioè la negazione di A, detta anche ipotesi nei suoi studi sul quinto postulato diEuclide (→ geometria non euclidea). Con il metodo di riduzione all’assurdo si dimostra inoltre ...
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indipendenza
indipendenza in logica, due proposizioni A e B si dicono indipendenti se non è possibile dedurre logicamente B da A né è possibile derivare A da B cioè se non è vera alcuna delle due implicazioni [...] della teoria essendo esso un teorema. Nell’ambito degli assiomi della geometria euclidea, molti matematici hanno tentato di dimostrare che il quinto postulato diEuclide fosse dipendente dagli altri postulati; alcuni fra questi tentativi, soprattutto ...
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geometria
geometrìa s. f. [dal lat. geometrĭa, gr. γεωμετρία, comp. di γῆ «terra» (v. geo-) e -μετρία «misurazione» (v. -metria)]. – 1. In senso ampio e generico, lo studio dello spazio e delle figure spaziali, originariamente sviluppatosi...
spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...