La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] immaginaria di Nancago.
Mentre il riferimento storico del loro progetto è rappresentato dagli Elementi diEuclide, le opere di Richard della retta numerica e in particolare l'assiomadi Archimede e il teorema di Borel-Lebesgue; le parti connesse si ...
Leggi Tutto
L'Eta dei Lumi: matematica. Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
Peter Schreiber
Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
A [...] ancora Lambert, che come logico ed epistemologo vide più lontano dei suoi contemporanei:
E poiché il postulato diEuclide e gli altri assiomi sono enunciati in parole, si può e si deve pretendere che in nessun punto della dimostrazione si faccia ...
Leggi Tutto
Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] di Kronecker, i numeri naturali si considerano dati a priori; non pretendiamo di definirli. Piuttosto, si sono formulati precisi assiomi 1, 4, 9, 16,…, e così via; negli Elementi diEuclide (attivo attorno al 300 a.C.) comparvero i numeri perfetti ( ...
Leggi Tutto
PROSPETTIVA
G. Federici Vescovini
Il termine p. ebbe nella tradizione medievale un significato particolare. Tale termine non riguardava le tecniche particolari di rappresentazione pittorica sul piano [...] un'importanza di primo piano, modificando gli assiomi dell'ottica antica. Egli sostenne che la visione come rappresentazione visiva delle cose non segue tanto la grandezza dell'ampiezza dell'angolo visivo, come avevano detto Euclide e Tolomeo ...
Leggi Tutto
BORELLI, Giovanni Alfonso
Ugo Baldini
Nacque a Napoli il 28 genn. 1608 da Laura Borrello (Porrello, Vorriello), moglie di un soldato spagnolo della guarnigione del Castel Nuovo, Miguel Alonso "de Varoscio", [...] della parallela ad una retta per un punto esterno come il risultato di un teorema ricavabile da assiomi precedenti, e non una nozione primaria, come per Euclide. Nella teoria delle proporzioni il B. riformula assiomaticamente l'intero argomento ...
Leggi Tutto
matematica
matematica termine che deriva dal greco mathematiché (sottinteso téchne, dove máthema significa conoscenza, sapere) e dal corrispondente sostantivo neutro plurale latino mathematica (le cose [...] su base logico-deduttiva, con il fondamentale lavoro diEuclidedi sistemazione della geometria del piano e dello spazio ( sistemati assiomaticamente (si vedano per esempio gli assiomidi → Zermelo-Fraenkel) e considerando strutture algebriche, ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. La geometria non euclidea
Rossana Tazzioli
La geometria non euclidea
Alla base dei suoi Elementi Euclide aveva posto un certo numero di definizioni (o 'termini') e diassiomi [...] rappresentano proposizioni assunte come vere e poste alla base di una teoria. All'epoca diEuclide, invece, gli assiomi erano considerati enunciati generalmente ammessi, propri di ogni ragionamento logico, mentre i postulati enunciavano proprietà ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Algebra della logica
Massimo Mugnai
Algebra della logica
Logica e matematica: pensare e calcolare
Sia nell'Antichità sia durante il Medioevo, la logica e la matematica si configurano [...] logica scolastica e la progressiva riscoperta degli Elementi diEuclide (e di commenti antichi a questo testo) fanno sì che , Peirce fissa un insieme diassiomi per la logica enunciativa e propone di valutare gli enunciati composti attribuendo ...
Leggi Tutto
MONTESANO, Domenico Alfonso Emmanuele
Romano Gatto
MONTESANO, Domenico Alfonso Emmanuele. – Nacque a Potenza il 22 dicembre 1863 dall’avvocato Leonardantonio, fervente liberale che nel 1860 era stato [...] proiettiva, Montesano stabilì un sistema di soli 6 assiomi, diversi da quelli assunti da Amodeo, e che tra l’altro avevano il pregio di rendere la geometria proiettiva indipendente dal V postulato degli Elementi diEuclide.
Quanti lo conobbero lo ...
Leggi Tutto
Espressione che comunemente è riferita al complesso di eventi che ha segnato la nascita e l’affermazione in Europa della scienza moderna, nel periodo convenzionalmente compreso tra la pubblicazione del [...] Il sistema newtoniano si fondava su assiomi e principi transfisici, sperimentalmente inverificabili (spazio, del De rerum natura di Lucrezio, che diffuse l’atomismo epicureo, del De architectura di Vitruvio, dei trattati diEuclide, Archimede, Erone, ...
Leggi Tutto
geometria
geometrìa s. f. [dal lat. geometrĭa, gr. γεωμετρία, comp. di γῆ «terra» (v. geo-) e -μετρία «misurazione» (v. -metria)]. – 1. In senso ampio e generico, lo studio dello spazio e delle figure spaziali, originariamente sviluppatosi...
spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...