Lobacevskij
Lobačevskij Nicolaj Ivanovič (Nižnij Novgorod 1793 - Kazan’ 1856) matematico russo. È noto soprattutto per essere uno dei fondatori delle → geometrie non euclidee. Compì gli studi secondari [...] euclidei tranne il quinto postulato. Da Euclide fino a Lobačevskij, i matematici avevano tentato di dimostrare tale postulato a partire dagli assiomi generali e dagli altri postulati. In questo filone di ricerche spicca per originalità l’opera ...
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metodo deduttivo
metodo deduttivo modalità di ragionamento che procede dal generale al particolare, tipica del procedere matematico. Per esempio, dall’affermazione «se un triangolo ha due lati di uguale [...] formalizzazione richiesto, il metodo, realizzandosi in una catena di ragionamenti (o di calcoli logici), richiede l’assunzione di alcuni punti di partenza. Tali punti di partenza sono gli → assiomidi una teoria (per cui la locuzione metodo deduttivo ...
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formalizzazione
Rappresentazione rigorosa di una teoria da un punto di vista espressivo e deduttivo. Tale rappresentazione viene considerata necessaria per escludere sia la presenza di assunzioni occulte [...] una teoria dovesse consistere nell’esplicitazione di enunciati fondamentali era chiaro sin dai tempi diEuclide, il quale sistematizzò la geometria sulla base diassiomi (di carattere generale) e postulati (di carattere specificamente geometrico) dai ...
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geometria assoluta
geometria assoluta sistema geometrico ipotetico-deduttivo basato soltanto sui primi quattro postulati diEuclide, prescindendo dal quinto postulato, cioè dall’assioma della parallela. [...] a partire dagli altri, sviluppò molti risultati a partire soltanto dalle prime 28 proposizioni degli Elementi diEuclide. Anche modernamente, qualunque sia il sistema diassiomi che si sceglie per la geometria elementare del piano (per esempio, gli ...
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Pasch
Pasch Moritz (Breslavia, Bassa Slesia, 1843 - Bad Homburg vor der Höhe, Assia, 1930) matematico tedesco. Studiò a Berlino dove s’interessò alle idee di K. Weierstrass e di L. Kronecker; fu professore [...] geometria, anticipando la critica all’incompletezza dei postulati diEuclide che trovò poi un convinto sostenitore in D. Pasch asseriva che la dimostrazione di una proprietà deve essere basata solamente su una serie diassiomi formali; in tal senso ...
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geometria razionale
geometria razionale studio della geometria condotto con argomentazioni di natura logica, a partire da un sistema diassiomi. Comunemente viene identificata con la geometria degli [...] diEuclide (→ geometria euclidea; → Hilbert, assiomidi). Strumento caratteristico della geometria razionale è la → dimostrazione, processo che, a partire dagli assiomi e attraverso una catena di passaggi logici, costruzioni e calcoli, permette di ...
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geometria parabolica
geometria parabolica secondo la classificazione delle geometrie di F. Klein, altra denominazione della → geometria euclidea, che comprende nel suo sistema diassiomi il quinto postulato [...] diEuclide, secondo il quale dati una retta r e un punto P non appartenente a essa, esiste un’unica retta passante per P e parallela a r. ...
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La grandiosa opera filosofica e scientifica di Aristotele segna il punto a cui fa capo il movimento scientifico e speculativo di oltre due secoli della cultura greca, e donde muove tutto un ampio e vario [...] logica, o, come dice il Trendelenburg, l'Euclide della logica, è ben noto: ed egli stesso mostra di averne chiara consapevolezza (Soph. el., 34,183 negando quegli assiomi, si arriverebbe all'identità di tutti i fatti, all'equivalenza di tutti i ...
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Le condizioni sociali e la posizione professionale dell'architetto, la sua preparazione culturale e pratica, le sue relazioni con gli artefici da un lato, coi pubblici o privati committenti dall'altro, [...] . Il Promis (il primo e il più reciso assertore degli assiomi su enunciati) nomina espressamente anche gli anfiteatri. È indubitato che l'architettura romana, che rappresenta l'ulteriore sviluppo di ciò che, in origine, è stata tutta l'architettura ...
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PASCAL, Blaise
Giovanni Vacca
Nato a Clermont (poi Clermont-Ferrand) il 19 giugno 1623, morto a Parigi il 19 agosto 1662. La famiglia Pascal, nobilitata già da parecchie generazioni, aveva dato alla [...] alla trentaduesima proposizione del primo libro d'Euclide. Comunque sia di ciò, il giovinetto fu meravigliosamente precoce p. 184) enuncia i caratteri delle definizioni, degli assiomi e dei postulati da adoperare in ogni scienza deduttiva, preludendo ...
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geometria
geometrìa s. f. [dal lat. geometrĭa, gr. γεωμετρία, comp. di γῆ «terra» (v. geo-) e -μετρία «misurazione» (v. -metria)]. – 1. In senso ampio e generico, lo studio dello spazio e delle figure spaziali, originariamente sviluppatosi...
spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...