Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] nel 1934, con cui venne risolto il celebre VII problema diHilbert. Notiamo anche che talvolta certi numeri, pur trascendenti, sono legati da relazioni sorprendenti: un famoso esempio è l’equazione di Eulero eiπ+1=0, che coinvolge in modo semplice ...
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Computazione, teoria della
Fabrizio Luccio
La necessità del calcolo, pur riconosciuta dall'uomo in tutte le epoche storiche, ha condotto solo in tempi relativamente recenti a una sistemazione teorica [...] assi portanti della teoria della computazione, cioè la computabilità e la complessità di calcolo.
Il secondo problema diHilbert sulla dimostrazione di compatibilità degli assiomi dell'aritmetica, posto all'inizio del XX sec. e rimasto insoluto anche ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
John McCleary
La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
Le radici della topologia algebrica [...] di Jordan. Motivato da interessi di tipo filosofico per i fondamenti della geometria, Brouwer lavorò al V problema diHilbertdi Mayer del 1929, Über abstrakte Topologie (Sulla topologia astratta), viene definito un sistema diassiomi per i gruppi di ...
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DE GIORGI, Ennio
Enrico Moriconi
Nacque l’8 febbraio del 1928 a Lecce figlio di Nicola e di Stefania Scopinich.
La madre proveniva da una famiglia di navigatori di Lussino, mentre il padre era insegnante [...] il tassello mancante alla risoluzione completa del 19° problema diHilbert: «Le soluzioni dei problemi regolari del calcolo delle reso possibili analisi approfondite e la determinazione diassiomidi antifondazione che sono ora considerati i più ...
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Dimostrazione, teoria della
Jean-Yves Girard
La teoria della dimostrazione nasce negli anni Venti del Novecento come strumento di realizzazione del programma di David Hilbert per la fondazione della [...] .
Per quanto riguarda le regole d'identità, l'assiomadi identità verrà ristretto alla zona lineare mentre si avranno (numero monografico dedicato all'eredità del Programma diHilbert, con contributi di autori diversi).
Gentzen 1969: Gentzen, Gerhard ...
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L'Ottocento: matematica. La geometria non euclidea
Rossana Tazzioli
La geometria non euclidea
Alla base dei suoi Elementi Euclide aveva posto un certo numero di definizioni (o 'termini') e diassiomi [...] è possibile provare il V postulato a partire dagli altri assiomi e postulati euclidei, esso può dunque essere o non essere 1906.
Bottazzini 1990: Bottazzini, Umberto, Il flauto diHilbert. Storia della matematica moderna e contemporanea, Torino, Utet ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Claudio Procesi
Algebra
Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] nell'opera diHilbert. Questa disciplina ha origine dallo studio dei sistemi di equazioni algebriche le quali si assumono poi come assiomi nella definizione di complesso algebrico) e da queste proprietà si deducono i gruppi di omologia Hi(X):=Zi(X)/ ...
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Combinatoria
Peter J. Cameron
Secondo alcuni la combinatoria costituisce soltanto una parte della matematica, secondo altri non rappresenta una branca separata dalle altre ma le pervade tutte, poiché [...] non si possono dedurre dagli assiomidi un sistema standard come quello di Peano. Tale risultato ebbe Problems of present day mathematics, in: Mathematical developments arising from Hilbert problems, "Proceedings of symposia in pure mathematics", 28, ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I teoremi di incompletezza di Godel
Carlo Cellucci
I teoremi di incompletezza di Gödel
Nei giorni 5-7 settembre 1930 ebbe luogo a Königsberg [...] una proposizione p dotata di significato con l'aiuto diassiomi transfiniti, dalla coerenza di A segue solo che non punto di vista formalista diHilbert. Infatti tale punto di vista presuppone solo l'esistenza di una dimostrazione di coerenza ...
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BURALI FORTI, Cesare
Evandro Agazzi
Nacque ad Arezzo il 13 ag. 1861 da Cosimo e da Isoletta Guiducci. Dopo aver compiuto gli studi medi nel collegio militare di Firenze, s'iscrisse nel dicembre 1879 [...] Torino uno dei suoi centri più vivi: le celebri ricerche diHilbert sui fondamenti della geometria elementare, ad esempio, verranno solo equivalenza risulterà dimostrabile solo ricorrendo all'"assioma della scelta". Di rilievo sono anche i suoi studi ...
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spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...