La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria analitica dei numeri
Günther Frei
Teoria analitica dei numeri
La teoria analitica dei numeri non è una teoria matematica ben definita, [...] è costruita su assiomi o definizioni, né vi sono metodi o teoremi generali e unificanti. In linea di massima essa comprende del 1849 a Encke indicava che
Nel 1900 Hilbert osservò che l'ipotesi di Riemann era equivalente alla:
che dà la migliore ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria della ricorsivita
Piergiorgio Odifreddi
Teoria della ricorsività
La teoria della ricorsività affronta lo studio delle funzioni con lo [...] mediante tale procedimento. Attraverso i lavori di Paul Bernays, David Hilbert, Rózsa Péter e Thoralf Skolem si fermata, e ottenere una versione del 'teorema di Gödel': un sistema diassiomi e regole che sia codificabile mediante un programma ...
Leggi Tutto
Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Federigo Enriques
Giorgio Israel
La figura di Federigo Enriques occupa una posizione centrale nella storia della cultura italiana tra la fine dell’Ottocento e la Seconda guerra mondiale. Egli fu uno [...] Jules-Henri Poincaré (1854-1912) e David Hilbert (1862-1943) – Enriques assunse una posizione mediana: occorre conciliare il criterio logico di indipendenza e coerenza degli assiomi con la loro radice psicologica, che affonda nelle sensazioni e nelle ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La scuola di Leopoli-Varsavia
Ettore Casari
La scuola di Leopoli-Varsavia
Gli inizi
La singolare vicenda intellettuale divenuta nota come 'Scuola [...] cui si riferisce 'b'). Il famoso assioma unico dell'antologia è la presentazione formale di quest'idea: ∀ab{αεb→[∀c(cεa→ di Varsavia:
Le discipline deduttive costituiscono l'oggetto della metodologia delle scienze deduttive, che oggi, seguendo Hilbert ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le logiche modali
Fabio Bellissima
Paolo Pagli
Le logiche modali
L'Organon di Aristotele, atto di nascita della logica formale, comprende, oltre [...] si è sviluppata lungo l'asse Boole-Frege-Russell-Hilbert) e, in un primo momento, costituisce il catalizzatore S1-S5, di potenza crescente, ottenibili dal calcolo classico con l'aggiunta diassiomi riguardanti l'operatore di necessità.
Łukasiewicz ...
Leggi Tutto
Euclide
Pier Daniele Napolitani
Il padre della geometria
Euclide, vissuto agli inizi del 3° secolo a.C., è noto soprattutto per i suoi Elementi, una vasta raccolta in cui espone i concetti fondamentali [...] portò i matematici a interrogarsi sul ruolo delle definizioni e degli assiomi, producendo nuove concezioni e programmi di ricerca. In particolare il matematico tedesco David Hilbert propose una nuova sistemazione della geometria euclidea (quella che ...
Leggi Tutto
Linguistica
Forme o parole postulate Quelle forme o parole antiche, di solito contrassegnate con asterisco, che non sono documentate in alcun testo, ma di cui viene ragionevolmente supposta l’esistenza [...] geometrici). Nella logica moderna la differenziazione tra assiomi e p. è venuta meno a partire dalla fine del 19° sec., specialmente per opera di G. Frege, G. Peano, B. Russell e D. Hilbert. Oggi per assioma o p. si intende un enunciato primitivo ...
Leggi Tutto
LEVI, Beppo
Salvatore Coen
Nacque a Torino il 14 maggio 1875 da Giulio Giacomo e Sara Diamantina (Mentina) Pugliese. Presso l'Università di Torino compì i suoi studi fino al conseguimento della laurea [...] di Dirichlet (in Rend. del Circolo matematico di Palermo, XXII [1906], 293-360). Partendo da fondamentali risultati di D. Hilbert J. Cassinet, Il principio di approssimazione di B. L.: tentativo di sostituzione dell'assioma della scelta (1918-23), in ...
Leggi Tutto
logica intuizionista
Silvio Bozzi
La più studiata rivale della logica classica sin da quando fu assiomatizzata da Arend Heyting nel 1930. Già Anchei M. Kolmogorov nel 1925 e Vasili I. Glivenko nel 1929 [...] quello di David Hilbert e Wilhelm Ackemann per la logica classica i principi logici e le regole valide dal punto di vista quella per la logica classica semplicemente eliminando alcuni assiomi validi classicamente. I connettivi ∧,∨,→ risultano non ...
Leggi Tutto
sintassi
Silvio Bozzi
Studio delle proprietà di linguaggi e teorie formalizzate visti, nella logica semantica, come sistemi per la costruzione, la classificazione e le trasformazioni di stringhe (o [...] secolo scorso coi tentativi di Emil L. Post e David Hilbert – ripresi in altra di regole di formazione per la costruzione di date classi di espressioni (termini, formule ecc.) e infine assiomi e regole di trasformazione. Assiomi e regole di ...
Leggi Tutto
spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...