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INFORMAZIONE E COMPUTAZIONE QUANTISTICA: TEORIA

XXI Secolo (2010)

Informazione e computazione quantistica: teoria Mario Rasetti Al crocevia tra scienza e tecnologia La nuova disciplina che va sotto il nome di informazione e computazione quantistica si sviluppa al [...] a pagare un prezzo molto alto. Il programma di Hilbert, di costruire la matematica basandola su principi formali assiomatici e di dimostrare che il sistema di assiomi usati è privo di contraddizioni, avrebbe dato alla matematica – se avesse avuto ... Leggi Tutto

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I fondamenti della geometria

Storia della Scienza (2004)

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I fondamenti della geometria Umberto Bottazzini I fondamenti della geometria Verso la metà del XIX sec. Georg Friedrich Bernhard Riemann (1826-1866) [...] a partire dalla traduzione in francese, e poi in tutte le successive edizioni dei GG, Hilbert vi affianca un 'assioma di completezza', un assioma di carattere 'metamatematico' il quale afferma che non si possono aggiungere punti, rette e piani allo ... Leggi Tutto
CATEGORIA: GEOMETRIA

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'emergere della concezione strutturale in algebra

Storia della Scienza (2004)

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'emergere della concezione strutturale in algebra Leo Corry L'emergere della concezione strutturale in algebra Il punto di vista strutturale [...] astratto, o due astratte operazioni che soddisfino determinati assiomi, e verificare poi quali teoremi si possano dedurre gli ideali come particolari tipi di anelli: gli ideali di Hilbert sono sempre ideali in campi di numeri. Inoltre, nonostante le ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ALGEBRA – STORIA DELLA MATEMATICA

La seconda rivoluzione scientifica: fisica e chimica (1920-1945). L'elettronica e il calcolo

Storia della Scienza (2004)

La seconda rivoluzione scientifica: fisica e chimica (1920-1945). L'elettronica e il calcolo Jon Agar L'elettronica e il calcolo L'elettronica Nel secondo decennio del XX sec., il termine 'elettronico' [...] sia un 'sì' sia un 'no' alla domanda se un'istruzione matematica fosse deducibile dagli assiomi). Nel risolvere il misterioso problema di Hilbert verso la metà degli anni Trenta del XX sec., Turing aveva descritto una macchina immaginaria, oggi ... Leggi Tutto
CATEGORIA: TEMI GENERALI – ELETTRONICA

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'intuizionismo di Brouwer

Storia della Scienza (2004)

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'intuizionismo di Brouwer Anne L. Troelstra L'intuizionismo di Brouwer Nella dissertazione Over de Grondslagen der Wiskunde (I fondamenti della [...] la teoria della misura, la teoria degli spazi di Hilbert, l'integrale di Radon e la geometria affine. Dopo il 1974 Il sistema appare molto debole per via della mancanza di assiomi di esistenza per insiemi e funzioni. Nel 1929 Glivenko, in ... Leggi Tutto
CATEGORIA: STORIA DELLA MATEMATICA – STORIA DEL PENSIERO FILOSOFICO

logica

Enciclopedia della Matematica (2013)

logica logica teoria dell’inferenza valida, cioè studio della correttezza dei ragionamenti, qualunque sia l’universo di discorso cui essi si riferiscano. Si riserva usualmente il termine «logica», privo [...] regole di → inferenza) ed eventualmente l’uso di assiomi che li contengono; b) di regole che governano l’assegnazione di valori di verità delle logiche non classiche. Alcune delle idee di Hilbert subirono lo stimolo delle critiche che il matematico ... Leggi Tutto
TAGS: INSIEME RICORSIVAMENTE ENUMERABILE – FONDAMENTI DELLA MATEMATICA – TEORIA DELLA → PROBABILITÀ – TEORIA DELLA DIMOSTRAZIONE – LOGICA DELLE PROPOSIZIONI

geometria

Enciclopedia della Matematica (2013)

geometria geometria parte della matematica che studia le figure, lo spazio in cui sono inserite e le loro proprietà, relazioni e trasformazioni. Le origini Secondo lo storico greco Erodoto (v secolo [...] da un numero limitato di definizioni (ossia i termini, 23), postulati (5) e nozioni comuni (o assiomi, anch’essi in numero di 5). Mentre le rivelano utili in alcuni settori di indagine (spazi di Banach, di Hilbert, di Hausdorff, spazi normati, spazi ... Leggi Tutto
TAGS: METODO IPOTETICO-DEDUTTIVO – GEOMETRIA DIFFERENZIALE – GEOMETRIE NON EUCLIDEE – SUPERFICIE DI RIEMANN – PROGRAMMA DI ERLANGEN

PADOA, Alessandro

Dizionario Biografico degli Italiani (2014)

PADOA, Alessandro Clara Silvia Roero PADOA, Alessandro. – Nacque a Venezia il 14 ottobre 1868 da Pellegrino, commerciante, e da Pasqua Levi. Dopo aver compiuto gli studi superiori nella sezione fisico-matematica [...] geometria. In aritmetica dimostrò l’indipendenza del sistema di assiomi di Peano per i numeri naturali e riuscì a (1960), ibid., pp. 279-315; E. Pasini, La Scuola di Peano e il secondo problema di Hilbert, ibid., pp. 327-367; M. Borga - G. Fenaroli - ... Leggi Tutto
CATEGORIA: BIOGRAFIE
TAGS: ACCADEMIA DELLE SCIENZE DI TORINO – ACCADEMIA NAZIONALE DEI LINCEI – CALCOLO INFINITESIMALE – ASSOCIAZIONE MATHESIS – GEOMETRIA DESCRITTIVA
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Il teorema di Gödel ovvero i teoremi limitativi dell’aritmetica

Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco (2014)

Maria Conforti Il contributo è tratto da Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco, edizione in 75 ebook I teoremi d’incompletezza di Gödel del 1931 sono i risultati più profondi e spettacolari [...] assiomi di riducibilità, dell’infinito e di scelta) oppure quelli assiomatici per la teoria degli insiemi di Zermelo-Fraenkel e di anche il più sofisticato programma di Hilbert che tenta di dimostrare la coerenza dell’aritmetica basandosi ... Leggi Tutto

ordinamento

Enciclopedia della Matematica (2013)

ordinamento ordinamento o relazione d’ordine, relazione antisimmetrica e transitiva (→ antisimmetria; → transitività). La proprietà di antisimmetria porta a escludere ordinamenti di tipo circolare: infatti, [...] continuo su A, se vale l’assioma di → Dedekind. Tale assioma è per esempio soddisfatto da una retta, dotata di uno dei suoi due ordinamenti naturali (assioma di → ordinamento della retta; → Hilbert, assiomi di). L’ordinamento naturale definito sull ... Leggi Tutto
TAGS: TEOREMA DEL BUON ORDINAMENTO – INSIEME TOTALMENTE ORDINATO – RELAZIONE ANTISIMMETRICA – PRINCIPIO DI → INDUZIONE – ASSIOMA DELLA → SCELTA
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Vocabolario
spàzio
spazio spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...
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