Hilbert, assiomi di
Enciclopedia della Matematica (2017)
Hilbert, assiomi di
Hilbert, assiomi di assiomi della geometria introdotti da D. Hilbert nel 1899 nel testo Grundlagen der Geometrie (Fondamenti della geometria) per superare alcune contraddizioni e [...] e nozioni comuni. Gli assiomi di Hilbert sono suddivisi nei seguenti gruppi.
I - Assiomi di collegamento o assiomi di incidenza (riguardano le relazione di appartenenza tra enti primitivi):
1. per ogni coppia di punti distinti passa almeno una ...
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collegamento, assiomi di
Enciclopedia della Matematica (2013)
collegamento, assiomi di
collegamento, assiomi di → Hilbert, assiomi di. ...
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ordinamento, assiomi di
Enciclopedia della Matematica (2013)
ordinamento, assiomi di
ordinamento, assiomi di → Hilbert, assiomi di. ...
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incidenza, assiomi di
Enciclopedia della Matematica (2013)
incidenza, assiomi di
incidenza, assiomi di → Hilbert, assiomi di. ...
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postulato
Enciclopedia on line
Linguistica
Forme o parole postulate Quelle forme o parole antiche, di solito contrassegnate con asterisco, che non sono documentate in alcun testo, ma di cui viene ragionevolmente supposta l’esistenza [...] geometrici). Nella logica moderna la differenziazione tra assiomi e p. è venuta meno a partire dalla fine del 19° sec., specialmente per opera di G. Frege, G. Peano, B. Russell e D. Hilbert. Oggi per assioma o p. si intende un enunciato primitivo ...
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Hilbert, David
Enciclopedia on line
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Matematico tedesco (Königsberg 1862 - Gottinga 1943). È la figura più notevole della matematica della prima metà del Novecento e forse dell'intero secolo. A Königsberg frequentò l'università con [...] dai collegamenti reciproci espressi negli assiomi. Privi di contenuto intuitivo gli assiomi non sono più "veri": È questo il nucleo della metamatematica e del programma hilbertiano: la necessità di uno studio "dall'esterno" delle teorie matematiche ...
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CATEGORIA:
BIOGRAFIE
R
Enciclopedia della Matematica (2013)
R
R (insieme dei numeri reali) insieme numerico, denotato con il simbolo R, che comprende tutti i numeri che è possibile scrivere in forma decimale, con parte decimale finita, infinita periodica o infinita [...] sia un isomorfismo d’ordine, vale a dire che essa preservi le strutture di insiemi ordinati definite rispettivamente su R e sulla retta. Gli assiomi di → Hilbert esprimono allora per la retta delle proprietà analoghe a quelle soddisfatte da R come ...
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sistema ipotetico deduttivo
Enciclopedia della Matematica (2013)
sistema ipotetico deduttivo
sistema ipotetico deduttivo locuzione con cui si indica una determinata modalità di strutturare una teoria scientifica. In un sistema ipotetico deduttivo sono assunti come [...] ipotetici deduttivi sono la geometria euclidea formalizzata secondo gli assiomi di → Hilbert e l’aritmetica formalizzata dagli assiomi di → Peano.
La nozione di sistema ipotetico deduttivo viene definita per la prima volta negli Analitici secondi ...
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categoricita
Enciclopedia della Matematica (2013)
categoricita
categoricità proprietà di un insieme di assiomi che vale se due qualsiasi modelli della teoria da essi formalizzata sono isomorfi tra loro, hanno cioè la stessa struttura. In generale, una [...] cosiddetto modello cartesiano, che è alla base della geometria analitica. Dato che la geometria euclidea, formalizzata secondo gli assiomi di Hilbert, è una teoria categorica, i due modelli sono fra loro isomorfi, cioè è possibile stabilire tra essi ...
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geometria assoluta
Enciclopedia della Matematica (2013)
geometria assoluta
geometria assoluta sistema geometrico ipotetico-deduttivo basato soltanto sui primi quattro postulati di Euclide, prescindendo dal quinto postulato, cioè dall’assioma della parallela. [...] soltanto dalle prime 28 proposizioni degli Elementi di Euclide. Anche modernamente, qualunque sia il sistema di assiomi che si sceglie per la geometria elementare del piano (per esempio, gli assiomi di → Hilbert), tutto ciò che si può dimostrare ...
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