BURALI FORTI, Cesare
Evandro Agazzi
Nacque ad Arezzo il 13 ag. 1861 da Cosimo e da Isoletta Guiducci. Dopo aver compiuto gli studi medi nel collegio militare di Firenze, s'iscrisse nel dicembre 1879 [...] Torino uno dei suoi centri più vivi: le celebri ricerche diHilbert sui fondamenti della geometria elementare, ad esempio, verranno solo equivalenza risulterà dimostrabile solo ricorrendo all'"assioma della scelta". Di rilievo sono anche i suoi studi ...
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Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco (2014)
Andrea Bernardoni
Il contributo è tratto da Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco, edizione in 75 ebook
All’inizio del Novecento la logica si sviluppa sotto l’egida della problematica circa [...] voluti. Sebbene la ricerca diHilbert non sia svolta con strumenti formali, ne vien fuori un sistema formale, cioè un sistema per generare teoremi, usando un insieme prefissato diassiomi e di regole d’inferenza, di modo che, auspicabilmente, si ...
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deduzione
deduzione in logica, termine indicante il rapporto di derivazione che in un ragionamento lega la conclusione alle premesse. Poiché la deduzione ha carattere formale, prescinde cioè dal contenuto [...] della geometria, a differenti analisi. In particolare G. Gentzen, che diHilbert fu allievo, introdusse i cosiddetti sistemi di deduzione naturale, che non hanno assiomi, ma solo regole, stabilite per essere il più possibile aderenti all ...
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Filosofia
Formulazione logicamente coerente di un insieme di definizioni, principi e leggi generali che consente di descrivere, interpretare, classificare, spiegare fenomeni di varia natura.
Le domande [...] di conglobare tra gli assiomi logici. Ogni sistema formale di questo genere si dice una t. del primo ordine con identità. Tali sono, per es., le t. dei gruppi, quella degli anelli ecc.
Le dimostrazioni effettuate con il calcolo logico diHilbert ...
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Scienza che ha per oggetto l’analisi formale delle strutture matematiche, e che si può identificare con la logica matematica. Con significato più ristretto la m., o teoria della dimostrazione (Beweistheorie), [...] l’indirizzo ideato da Hilbert (➔ formalismo), il fine ultimo della m. è di chiarire i fondamenti della matematica non contraddittorietà, relativamente agli altri assiomi della teoria degli insiemi, dell’assioma zermeliano della scelta e dell’ipotesi ...
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MATEMATICA NON COMMUTATIVA
La seconda metà del 20° secolo ha visto lo sviluppo di una molteplicità di ricerche matematiche, alcune motivate da considerazioni puramente interne, altre ispirate da problemi [...] e il caso classico degli operatori a potenza p-sommabile su uno spazio diHilbert. In particolare, se x$0 e Ê(x)50 implica x50 (in formalismo e giustificare l'emergere di tale formalismo a partire da assiomi indipendenti dal modello. Il primo ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
La logica e i fondamenti della matematica tra Ottocento e Novecento
Mario Piazza
I fondamenti della geometria
Nella seconda metà dell’Ottocento, in tutta Europa il baricentro delle ricerche geometriche [...] (non a caso l’unico autore italiano citato da Hilbert nelle Grundlagen), per la scuola italiana gli assiomidi una teoria servono come un punto di arrivo anziché di partenza per la ricerca matematica, e per questa ragione essa considera i fondamenti ...
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Modelli, Teoria dei
Silvio Bozzi
Malgrado le modeste origini che ne hanno segnato la nascita, la teoria dei modelli ha sviluppato nel corso del tempo idee e metodi che l'hanno resa uno dei settori più [...] equivalente a una struttura ℝ+ di cardinalità maggiore e ‒ per un teorema diHilbert ‒ ogni campo ordinato archimedeo linguaggio elementare L con le costanti ×, −1, 1 traducendo i noti assiomi per i gruppi, ciò che Mal'cev dimostra è che tutti i ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria degli insiemi
Gabriele Lolli
La teoria degli insiemi
La teoria degli insiemi è universalmente considerata, nella sua concezione e impostazione [...] al 1908 sono incorporati l'assiomadi fondazione e quello di rimpiazzamento, mentre curiosamente l'assiomadi scelta viene considerato un principio logico, probabilmente per influenza diHilbert.
La nozione di definitezza è ancora presente, nella ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I problemi diHilbert e la matematica del nuovo secolo
David E. Rowe
I problemi diHilbert e la matematica del nuovo secolo
Problemi matematici [...] questo risultato, un altro allievo diHilbert, Georg Hamel (1877-1954), risolse il IV problema. Hilbert aveva richiesto di determinare quali geometrie non euclidee si possano ottenere tralasciando l'assiomadi congruenza dei triangoli e conservando ...
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spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...