La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] . All'inizio del Novecento si stava preparando una rivoluzione in matematica e si sviluppava una tendenza verso l'assiomatizzazione e la formalizzazione. David Hilbert (1862-1943), la grande figura del momento, riteneva che in un enunciato matematico ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
La logica e i fondamenti della matematica tra Ottocento e Novecento
Mario Piazza
I fondamenti della geometria
Nella seconda metà dell’Ottocento, in tutta Europa il baricentro delle ricerche geometriche [...] le proposizioni già ammesse», G. Peano, Formole di logica matematica, in Opere scelte, cit., p. 104). In realtà, l’assiomatizzazione della logica è da intendersi come un’esigenza secondaria rispetto a quella pratica di fornire un elenco di leggi ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria degli insiemi
Gabriele Lolli
La teoria degli insiemi
La teoria degli insiemi è universalmente considerata, nella sua concezione e impostazione [...] di determinatezza per l'assioma di scelta, o quello di antifondazione.
Negli anni Trenta l'idea di von Neumann di assiomatizzare un concetto primitivo diverso da quello di insieme è ripresa con le teorie delle classi, a opera prima di Paul Bernays ...
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La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. La sintesi newtoniana
Maurizio Mamiani
La sintesi newtoniana
Le opere maggiori di Newton
Isaac Newton rese pubbliche due sole opere, destinate [...] stessa legge era in qualche modo conosciuta anche dagli Antichi.
La Praefatio ad lectorem del 1686 e l'assiomatizzazione dei Principia
Nella prefazione del 1686 alla prima edizione dei Principia, Newton rende pubblica la sua proposta di affrontare ...
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La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] ordine o del secondo ordine?) sarà oggetto di lunghe discussioni negli anni Venti, con la ripresa delle ricerche sull'assiomatizzazione della teoria degli insiemi da parte di Abraham Fraenkel (1891-1965) e Thoralf Skolem (1887-1963).
Le critiche di ...
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La scienza presso le civilta precolombiane. Pratiche di calcolo nell'antica Mesoamerica
John S. Justeson
Pratiche di calcolo nell'antica Mesoamerica
La matematica mesoamericana si è sviluppata al di [...] dei sistemi matematici includono sempre i numeri e il contare è sempre una delle operazioni fondamentali. Nell'assiomatizzazione occidentale dell'aritmetica questi fattori sono collegati attraverso il concetto di 'numero successore' ‒ cioè di ente di ...
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L'Ottocento: matematica. Geometria superiore
David E. Rowe
Geometria superiore
Per gran parte del XIX sec., i matematici non ebbero un'idea ben definita del campo di ricerca che è possibile chiamare [...] unici che consentissero la libera mobilità dei corpi rigidi e le sue idee furono il punto di partenza per l'assiomatizzazione, a opera di Hermann von Helmholtz, delle proprietà dello spazio fisico. Verso la fine degli anni Sessanta, dopo le scoperte ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La scuola di Leopoli-Varsavia
Ettore Casari
La scuola di Leopoli-Varsavia
Gli inizi
La singolare vicenda intellettuale divenuta nota come 'Scuola [...] concernenti queste logiche; da parte sua Łukasiewicz avanza fra l'altro anche l'ipotesi, poi risultata corretta, che la logica a infiniti valori sia assiomatizzata da p→(q→p); (p→q)→((q→r)→(p→r)); ((p→q)→q)→((q→p)→p); ((p→q)→(q→p))→(q→p); ¬p→¬q ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le scuole di filosofia della matematica
Solomon Feferman
Le scuole di filosofia della matematica
I più importanti programmi di fondazione della [...] posto come fondamento di quella parte della moderna pratica matematica che fa uso essenziale dei concetti e principî insiemistici.
L'assiomatizzazione di Zermelo e di coloro che l'hanno proseguita mostrò, con una chiarezza mai raggiunta prima, che le ...
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assiomatizzazione
assiomatiżżazióne s. f. [der. di assiomatizzare]. – Formulazione in termini assiomatici; a. di una teoria, formulazione di alcune proprietà della teoria dalle quali tutte le altre possono essere dedotte.
assiomatizzare
assiomatiżżare v. tr. [der. di assiomatico]. – Introdurre una trattazione assiomatica (in un dato campo delle matematiche e in altre scienze): a. la geometria, ecc.