La logica e i fondamenti della matematica tra Ottocento e Novecento
Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
La logica e i fondamenti della matematica tra Ottocento e Novecento
Mario Piazza
I fondamenti della geometria
Nella seconda metà dell’Ottocento, in tutta Europa il baricentro delle ricerche geometriche [...] ne I principii della geometria, sulla scia di quella per l’aritmetica e per la geometria. I teoremi logici sono distinti dai seguenti tredici assiomi logici:
1. . ⊃ a
2. a ⊃ aa
3. ab ⊃ a
4. ab ⊃ ba
5. abc ⊃ acb
6. a ⊃ b . ⊃ . ac ⊃ bc.
7. a . a ⊃ b ...
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Fraenkel, Abraham Adolf Halevi
Enciclopedia on line
Matematico israeliano di origine tedesca (Monaco 1891 - Gerusalemme 1965). Professore e direttore dell'Istituto matematico a Kiel nel 1928 e professore alla Hebrew University di Gerusalemme dal 1929 al [...] E. Zermelo non era sufficientemente potente per servire da base a tutte le teorie matematiche; introdusse perciò l'assioma di rimpiazzamento costituendo così il nuovo sistema assiomatico detto di Zermelo-Fraenkel, che tuttora è il sistema più diffuso ...
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BIOGRAFIE
La civiltà islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. La teoria delle parallele
Storia della Scienza (2002)
La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. La teoria delle parallele
Christian Houzel
La teoria delle parallele
Secondo la def. 23 che Euclide fornisce nel Libro I degli Elementi, [...] ad AB che incontri la trasversale EF in K. Sia M il punto medio di EF, N il punto medio di MF e così via. Per l'assioma di Archimede si arriverà in questo modo a un punto situato fra K e F, per esempio N. Il segmento NF=EF/2n sarà infatti più piccolo ...
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STORIA DELLA MATEMATICA
Sierpiński, Wacław Franciszek
Enciclopedia on line
Matematico (Varsavia 1882 - ivi 1969), prof. nell'univ. di Leopoli, poi di Varsavia; fondò la rivista Fundamenta mathematicae. Può essere considerato il principale esponente della scuola matematica polacca, [...] generale. Nel 1947 S. pubblicò la prima dimostrazione del fatto che l'ipotesi generalizzata del continuo implica l'assioma della scelta. Importanti anche i suoi contributi alla critica dei fondamenti e alla teoria dei numeri. Socio straniero ...
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CATEGORIA:
BIOGRAFIE
MOSTOWSKI, Andrzej
Enciclopedia Italiana - IV Appendice (1979)
MOSTOWSKI, Andrzej
Logico matematico polacco, nato a Leopoli il 1° novembre 1913. Dal 1947 professore di matematica all'università di Varsavia; dal 1956 membro dell'Accademia polacca delle scienze. Nel [...] and philosophy of science. È uno dei massimi logici matematici. Nel 1939 dimostrò che l'assioma della scelta è indipendente dai rimanenti assiomi della teoria degl'insiemi, fornendo così la prima prova d'indipendenza nell'ambito della teoria degl ...
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comprensione
Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)
comprensione
comprensióne [Der. del lat. comprehensio -onis, "il considerare insieme", dal part. pass. comprehensus di comprehendere, comp. di cum "insieme" e prehendere "prendere"] [LSF] L'atto e la [...] degli elementi che individuano un concetto, cioè il complesso delle sue determinazioni; è l'inverso dell'estensione. ◆ [FAF] Assioma, o principio, di c: afferma la possibilità di formare l'insieme costituito da tutti gli elementi che soddisfano a una ...
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CATEGORIA:
FISICA MATEMATICA
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STORIA DELLA FISICA
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TEMI GENERALI
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ALGEBRA
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EPISTEMOLOGIA
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METAFISICA
Lindenbaum, Adolf
Enciclopedia on line
Logico e matematico polacco (n. Varsavia 1904 - m. in un campo di concentramento nazista dopo il 1941). Si è occupato soprattutto, in collaborazione con A. Tarski, della struttura algebrica dei sistemi [...] nel 1938 in collaborazione con A. Mostowski, è la dimostrazione, sotto certe determinate condizioni, dell'indipendenza dell'assioma della scelta. Tra i suoi lavori: Über die Beschränktheit des Ausdrucksmittel deduktiver Theorien (1935, in collab. con ...
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BIOGRAFIE
aritmetica di Presburger
Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)
aritmetica di Presburger
Luca Tomassini
Versione semplificata dell’aritmetica di Peano, ottenuta da quest’ultima eliminando l’operazione di moltiplicazione. Più precisamente, l’aritmetica di Presburger [...] definiscono le proprietà elementari dell’addizione, ossia che (per ogni n e m) n+0=n e n+s(m)=s(n+m); (c) l’assioma di induzione, secondo il quale ogni proprietà P dei numeri naturali esprimibile nell’aritmetica tale che P è soddisfatta da 0 e da s(n ...
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CATEGORIA:
LOGICA
selettivo
Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)
selettivo
selettivo [agg. Der. dell'ingl selective, da to select (→ selettività)] [LSF] Che presenta una maggiore o minore selettività: risonatore meccanico poco s., ricevitore radio molto s.; in partic., [...] con modalità particolari, quasi per una scelta tra tutte le modalità a priori possibili: l'assorbimento di radiazioni è in genere s., riflessione s. della luce da parte di un corpo colorato, ecc. ◆ [ALG] [FAF] Insieme s.: → scelta: Assioma di scelta. ...
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FISICA MATEMATICA
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STORIA DELLA FISICA
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TEMI GENERALI
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ALGEBRA
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EPISTEMOLOGIA
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METAFISICA
Saccheri, Giovanni Girolamo
Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Giovanni Girolamo Saccheri
Vincenzo De Risi
Il matematico Girolamo Saccheri è considerato il primo scopritore (seppure suo malgrado) delle geometrie non euclidee. Nella sua opera principale, Euclides [...] è infatti una proposizione evidente, ma non indimostrabile; ed è anzi proprio la sua dimostrabilità a garantirne l’evidenza. Gli assiomi si distinguono tuttavia dai teoremi, in quanto la loro dimostrazione è immediata e priva di premesse.
Essa si può ...
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CATEGORIA:
BIOGRAFIE