identita
identità in algebra, uguaglianza tra due espressioni che risulta valida a prescindere dai valori assunti dalle eventuali variabili che in esse compaiono. È per esempio un’identità, nell’insieme [...] ammette a pieno titolo che, oltre alle variabili individuali, vi siano anche variabili predicative), l’identità può essere definita dall’assioma «se x e y sono identici, hanno in comune tutte le proprietà», in unione con il suo inverso (il principio ...
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Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco (2014)
Giorgio Strano
Il contributo è tratto da Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco, edizione in 75 ebook
La matematica del Novecento è stata paragonata nel 1951 da Hermann Weyl al delta del [...] sue proprie. Hausdorff sceglie di partire, motivando la sua scelta, dalla nozione di intorno di un punto, fissata da quattro assiomi, per poi definire la nozione di spazio topologico e la nozione di continuità di funzioni a valore reale. La nozione ...
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transfinito In matematica, che va al di là del finito. Numeri t. (o infiniti), numeri che estendono al caso di insiemi con infiniti elementi i concetti di numero cardinale e ordinale dell’aritmetica ordinaria [...] totale che si fonda sul seguente teorema enunciato da Cantor e dimostrato nella sua prima parte da E. Zermelo (sulla base dell’assioma della scelta) nel 1904, e nella sua seconda parte da F. Bernstein nel 1897: dati due insiemi A, B è vera almeno ...
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LABANCA, Baldassarre
Goffredo COPPOLA
Guido CALOGERO
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Filosofo e storico delle religioni, nato ad Agnone il 17 agosto 1829, morto a Roma il 23 gennaio 1913. Fu professore di storia della filosofia [...] da Padova (Padova 1882); Il cristianesimo primitivo (Torino 1886); La religione per le università è un problema, non un assioma (ivi 1886); Gesù Cristo nella letteratura contemporanea (ivi 1903); Il papato (ivi 1905); Gesù di Nazareth (2ª ed., Modena ...
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Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco (2014)
Giorgio Strano
Il contributo è tratto da Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco, edizione in 75 ebook
L’ipotesi del continuo, formulata da Georg Cantor negli anni Settanta dell’Ottocento, [...] non riescono a rigettare l’ipotesi del continuo. Sotto la stessa assunzione, nel 1963 Paul J. Cohen dimostra che gli assiomi della teoria assiomatica non riescono neppure a dimostrare l’ipotesi. In altre parole, l’ipotesi del continuo è un enunciato ...
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Pasch
Pasch Moritz (Breslavia, Bassa Slesia, 1843 - Bad Homburg vor der Höhe, Assia, 1930) matematico tedesco. Studiò a Berlino dove s’interessò alle idee di K. Weierstrass e di L. Kronecker; fu professore [...] acriticamente all’intuizione, Pasch asseriva che la dimostrazione di una proprietà deve essere basata solamente su una serie di assiomi formali; in tal senso può essere considerato tra i fondatori dell’assiomatica moderna e le sue idee ebbero un ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La scuola di Leopoli-Varsavia
Ettore Casari
La scuola di Leopoli-Varsavia
Gli inizi
La singolare vicenda intellettuale divenuta nota come 'Scuola [...] estensione di 'b' (ossia se e solo se l'oggetto cui si riferisce 'a' è fra quelli cui si riferisce 'b'). Il famoso assioma unico dell'antologia è la presentazione formale di quest'idea: ∀ab{αεb→[∀c(cεa→cεb)∧∃c(cεa)∧∀cd(cεa∧dεa→cεd)]}.
Gli oggetti cui ...
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Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco (2014)
Claudio Fiocchi
Il contributo è tratto da Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco, edizione in 75 ebook
Gli straordinari sviluppi della logica dell’Ottocento vanno visti alla luce della coeva [...] sistema di Frege figura per esempio la legge a fortiori: A → (B → A) che Frege esprime in questo modo:
Un altro assioma esprime l’autodistributività dell’implicazione: A → (B → C) → (A → B) → (A → C). Ovvero:
Il modus ponens è l’unica regola logica ...
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Russell
Russell Bertrand (Trelleck, Galles, 1872 - Penrhyndeudraeth, Galles, 1970) matematico, logico e filosofo inglese. I suoi interessi si estendono dai fondamenti della matematica alla logica, dalla [...] internazionale di filosofia del 1900, in cui conobbe le teorie di G. Cantor, G. Peano e G. Frege. Uno degli assiomi alla base della teoria cantoriana degli insiemi è il cosiddetto principio di → comprensione, in base al quale per ogni predicato P ...
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corpo
corpo struttura algebrica così definita: anello unitario e integro in cui ogni elemento non nullo è invertibile rispetto alla moltiplicazione; privato dello zero, risulta cioè un gruppo rispetto [...] totale allora l’unità immaginaria i non potrebbe essere né positiva (perché con i ∈ C+ si avrebbe i 2 = −1 ∉ C+ contravvenendo all’assioma a) né negativa (giacché anche nell’ipotesi –i > 0, si avrebbe (−i)2 = i 2 = −1, contravvenendo ancora all ...
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assioma
assiòma s. m. [dal lat. tardo axioma -ătis, gr. ἀξίωμα -ατος der. di ἄξιος «degno»] (pl. -i). – Nel linguaggio com., verità o principio che si ammette senza discussione, evidente di per sé. In filosofia, principio certo per immediata...
scelta
scélta s. f. [der. di scelto, part. pass. di scegliere]. – 1. a. Libero atto di volontà per cui, tra due o più offerte, proposte, possibilità o disponibilità, si manifesta o dichiara di preferirne una (in qualche caso anche più di una),...