TUCKER, Benjamin Ricketson
Nato a South Dartmouth (vicino a New Bedford), nel Massachusetts (Stati Uniti) il 17 aprile 1854. Studiò tecnologia a Boston, e attraverso gli scritti di Guglielmo B. Greene [...] un "anarchismo individuale" è sommamente originale e ha avuto grande importanza nella storia del pensiero anarchico. Partendo dall'assioma che la potenza è il diritto, egli giunge alla conclusione che è nell'interesse dell'individuo unirsi agli altri ...
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Poincare, modello di
Poincaré, modello di in ambiente euclideo, modello coerente di geometria non euclidea di tipo iperbolico (→ geometria non euclidea; → geometria iperbolica). Detto anche disco di [...] , ortogonali a essa, oppure, come loro casi limite, semirette ortogonali alla frontiera. Anche in questo caso gli assiomi di appartenenza, dell’ordine, della continuità sono verificati, ma non quello della parallela; si definisce poi una metrica ...
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Fraenkel
Fraenkel Abraham Adolf Halevi (Monaco di Baviera 1891 - Gerusalemme 1965) matematico israeliano di origine tedesca. È noto per i suoi studi sui fondamenti della matematica e in algebra, in cui [...] A Fraenkel si deve il completamento del sistema assiomatico della teoria degli insiemi di E. Zermelo (con l’introduzione dell’assioma di rimpiazzamento) e la costruzione di quella che oggi è nota come teoria di → Zermelo-Fraenkel. Fraenkel si occupò ...
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funzione misurabile
funzione misurabile data una σ-algebra M su un insieme Ω, e dato lo spazio topologico X (per esempio R), è una funzione ƒ: Ω → X tale che per ogni aperto A ⊆ X risulti ƒ −1(A) ∈ M. [...] a una qualsiasi delle classi di Baire sono tutte misurabili secondo Lebesgue (→ Baire, classi di). La funzione caratteristica di un insieme non misurabile non è misurabile; tale costruzione richiede tuttavia l’uso dell’assioma della scelta. ...
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numero intero
numero intero o anche numero intero relativo, numero esprimibile come differenza di due numeri naturali (→ Z, insieme dei numeri interi). Può essere positivo (+1, +2, +3, ...; si può tralasciare [...] rispetto all’origine sulla seconda semiretta. Tale fatto equivale sostanzialmente a considerare Z come sottoinsieme di R, l’insieme dei numeri reali, che, come insieme ordinato, può essere identificato con una retta (→ Cantor-Dedekind, assioma di). ...
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topologia, base di una
topologia, base di una sottofamiglia di aperti della topologia dalla quale è possibile ricostruire la totalità degli aperti della topologia stessa attraverso opportune unioni. [...] β di sottoinsiemi di X, le unioni di elementi in β diano luogo a una topologia; non è detto cioè che ne soddisfino gli assiomi. Infatti, esiste una topologia su X di cui β è una base se e soltanto se sono soddisfatte le seguenti due condizioni:
• l ...
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numero naturale
numero naturale ente matematico primitivo che risponde all’esigenza del contare: uno, due, tre ecc. Aggiungendo lo zero, si forma l’insieme dei numeri naturali (→ N, insieme dei numeri [...] naturali) cui è possibile dare una caratterizzazione assiomatica, per esempio, mediante gli assiomi di Peano. I numeri naturali possono essere rappresentati geometricamente su una semiretta, facendo coincidere 0 con l’origine della semiretta e ...
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L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] Quale era, però, la proprietà caratteristica della continuità, la sua essenza come diceva Dedekind? La risposta era affidata a un assioma: se si ripartiscono tutti i punti della retta in due classi in modo che ogni punto di una delle due classi stia ...
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(propr. Jean George Pierre) Logico ed epistemologo francese (n. 1893 - m. Ginevra 1924). Allievo di Lalande, conseguita la laurea alla Sorbonne, si recò al Trinity College di Cambridge, dove perfezionò [...] mathematica (1910-13; trad. it. Introduzione ai Principia mathematica) di Russell e Whitehead, potevano essere ridotti a un unico assioma. Nella prima delle due tesi presentate nel 1923 per il suo dottorato a Parigi, La géométrie dans le monde ...
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numero reale
numero reale numero esprimibile come limite di una successione di numeri razionali (→ R, insieme dei numeri reali). In forma decimale, è reale qualunque numero, finito o illimitato, periodico [...] , dotato dell’ordinamento naturale, può essere messo in corrispondenza biunivoca con i punti di una retta (→ Cantor-Dedekind, assioma di). Dotando la retta di uno dei suoi ordinamenti naturali, è possibile inoltre fare in modo che tale corrispondenza ...
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assioma
assiòma s. m. [dal lat. tardo axioma -ătis, gr. ἀξίωμα -ατος der. di ἄξιος «degno»] (pl. -i). – Nel linguaggio com., verità o principio che si ammette senza discussione, evidente di per sé. In filosofia, principio certo per immediata...
scelta
scélta s. f. [der. di scelto, part. pass. di scegliere]. – 1. a. Libero atto di volontà per cui, tra due o più offerte, proposte, possibilità o disponibilità, si manifesta o dichiara di preferirne una (in qualche caso anche più di una),...