Tukey, lemma di
Tukey, lemma di in teoria degli insiemi, riguarda una famiglia F di insiemi che sia di carattere finito. Una famiglia F è di carattere finito se un insieme A appartiene a F se e solo [...] se ogni sottoinsieme finito non vuoto di A appartiene a F. Il lemma di Tukey stabilisce che una tale famiglia ha un sottoinsieme massimale. Assumendo come assioma l’assioma della → scelta, esso è equivalente al lemma di → Zorn. ...
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Kuratowski, lemma di
Kuratowski, lemma di in teoria degli insiemi, teorema che stabilisce che ogni catena in un insieme parzialmente ordinato è contenuta in una catena massimale (cioè in una catena non [...] contenuta in nessuna catena distinta da essa). Il lemma di Kuratowski è equivalente al lemma di → Zorn e all’assioma della → scelta. Poiché i lavori di K. Kuratowski sull’argomento sono precedenti ai lavori di M. Zorn, molti autori considerano più ...
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Fisica
Tendenza di un corpo a non modificare il proprio stato di quiete o di moto.
Il principio d’inerzia, «ogni corpo persevera nel suo stato di quiete o di moto uniforme e rettilineo a meno che non sia [...] costretto a mutare quello stato da forze impresse», è il primo assioma, o prima legge del movimento, dei Philosophiae naturalis principia mathematica di I. Newton. Questi per primo diede una lucida formulazione del principio, alla cui idea era giunto ...
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catena
catena termine usato con diversi significati.
☐ In algebra, si definisce catena un insieme totalmente ordinato o un sottoinsieme totalmente ordinato di un insieme parzialmente ordinato. Una catena [...] non esiste nessuna catena che la contiene come sottoinsieme proprio. Ciascuna delle due affermazioni seguenti è equivalente all’assioma della → scelta: a) in un insieme parzialmente ordinato ogni catena è contenuta in una catena massimale (principio ...
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Modelli
Patrick Suppes
Il significato del termine 'modello' nelle scienze
Il termine 'modello' non è usato esclusivamente in ambito scientifico, ma nei contesti più vari. Ciascuno di noi sa che cosa [...] R = A × A, il prodotto cartesiano di A con se stesso, e la relazione dell'altro sia una relazione 'minimale' soddisfacente gli assiomi di un ordinamento debole, per esempio R′ = {(1, 1), (2, 2), (1, 2)}. In questo caso si verifica facilmente che A ...
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Hahn-Banach, teorema di
Hahn-Banach, teorema di teorema di analisi che presenta numerose versioni; nella sua forma più semplice, afferma che un funzionale ƒ lineare limitato definito su un sottospazio [...] di uno spazio normato X si può prolungare a un funzionale F su tutto X mantenendone invariata la norma. La dimostrazione di questo teorema richiede l’assioma della → scelta. ...
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Zorn Max
Zorn 〈zòrn〉 Max [STF] (n. 1906) Matematico statunitense. ◆ [ALG] Lemma di Z., o lemma di Z.-Kuratowski, o principio dell'insieme massimale: enunciato nel 1922 da K. Kuratowski, afferma che un [...] insieme parzialmente ordinato, di cui ogni sottoinsieme totalmente ordinato ammette un elemento maggiorante, possiede almeno un elemento massimale; si tratta di un postulato equivalente all'assioma della scelta. ...
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ramificato
ramificato [agg. "che ha rami" Part. pass. di ramificare, der. del lat. ramificare, che è da ramus "ramo"] [ANM] Analisi r.: disciplina, creata da K. Schütte a partire dal 1952, che consiste [...] un'impostazione essenzialmente predicativa dell'analisi matematica, fondata sulla precedente teoria dei tipi r. (elaborata nel 1908 da B. Russell), senza l'introduzione di un'assioma di riducibilità; può conglobare buona parte dell'analisi classica. ...
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India. Revisionismo storico e fondamentalismo religioso
Mario Prayer
L’emergere di una storiografia revisionista in India rappresenta un fenomeno che, travalicando i confini della riflessione scientifica [...] politico e della coscienza pubblica del Paese negli ultimi 25 anni. Tale corrente storiografica si fonda sull’assioma dell’ininterrotta continuità della «tradizione vedico-indù», la quale, legata inscindibilmente e «da tempo immemore» al territorio ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
La logica e i fondamenti della matematica tra Ottocento e Novecento
Mario Piazza
I fondamenti della geometria
Nella seconda metà dell’Ottocento, in tutta Europa il baricentro delle ricerche geometriche [...] ne I principii della geometria, sulla scia di quella per l’aritmetica e per la geometria. I teoremi logici sono distinti dai seguenti tredici assiomi logici:
1. . ⊃ a
2. a ⊃ aa
3. ab ⊃ a
4. ab ⊃ ba
5. abc ⊃ acb
6. a ⊃ b . ⊃ . ac ⊃ bc.
7. a . a ⊃ b ...
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assioma
assiòma s. m. [dal lat. tardo axioma -ătis, gr. ἀξίωμα -ατος der. di ἄξιος «degno»] (pl. -i). – Nel linguaggio com., verità o principio che si ammette senza discussione, evidente di per sé. In filosofia, principio certo per immediata...
scelta
scélta s. f. [der. di scelto, part. pass. di scegliere]. – 1. a. Libero atto di volontà per cui, tra due o più offerte, proposte, possibilità o disponibilità, si manifesta o dichiara di preferirne una (in qualche caso anche più di una),...