L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] la redazione del suo scritto Dedekind venne a conoscenza di un articolo di Cantor sulle serie trigonometriche, in cui si trovava formulato un assioma sostanzialmente equivalente al suo assiomadicontinuità. Cantor aveva studiato a Berlino dove aveva ...
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La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] dei numeri reali, definiti per mezzo di 'successioni fondamentali', ossia successioni di numeri razionali, che soddisfano la condizione di convergenza di Cauchy. L'insieme di quei numeri soddisfa un assiomadicontinuità, ed è a questo punto che ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I problemi di Hilbert e la matematica del nuovo secolo
David E. Rowe
I problemi di Hilbert e la matematica del nuovo secolo
Problemi matematici [...] che, in geometria piana, gli assiomidi congruenza sono sufficienti per provare la congruenza di figure rettilinee, senza far ricorso a nessun assiomadicontinuità (implicato, per es., nel metodo di esaustione). Il risultato di Dehn mostrò che (come ...
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Il Rinascimento. Le arti matematiche
Eberhard Knobloch
Ivo Schneider
Le arti matematiche
Il concetto di scienze matematiche
di Eberhard Knobloch
Il Rinascimento riprese dal Medioevo il concetto delle [...] ) del genus matematica.
Regiomontano continua a usare il concetto di quadrivium, ma esso non corrisponde chiamavano angolo a corno, per il quale non vale né l'assiomadi Archimede-Eudosso né il principio del valore intermedio. Peletier sostenne che ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Gli archimedei e i problemi infinitesimali
Roshdi Rashed
Gli archimedei e i problemi infinitesimali
La storia della geometria infinitesimale, [...] 'ellisse con centro sull'asse, considera una famiglia di curve che si deformano con continuità dal cerchio all'ellisse. Studia poi l'affinità (anche di figure curvilinee) per trasformazioni affini. A questo scopo utilizza l'assiomadi Archimede per ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1961-1970
1961-1970
1961
Famiglia universale. Il giapponese Masatake Kuranishi mostra che esiste sempre un certo tipo di famiglia olomorfa di strutture complesse [...] sono consistenti con Zermelo-Fraenkel; quindi, il contributo di Cohen è consistito nella costruzione di modelli di Zermelo-Fraenkel dove l'ipotesi del continuo e l'assioma della scelta sono falsi. La tecnica introdotta da Cohen, detta forcing, è ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] le sue scelte. Benché le nozioni di limite e dicontinuità siano meno tardive di quella di intorno, quest'ultima è la prima nozione della retta numerica e in particolare l'assiomadi Archimede e il teorema di Borel-Lebesgue; le parti connesse si ...
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La civilta islamica: condizioni materiali e intellettuali. Kalam e filosofia naturale
Marwan Rashed
Kalām e filosofia naturale
Il rapporto tra Kalām e filosofia naturale è assai complesso e articolato; [...] la smentita che queste entità matematiche fornivano all'assiomadi Eudosso-Archimede non potevano che allertare alcuni pensatori il che è aberrante. La risposta di Avicenna, e di un certo numero di suoi continuatori, consiste nel dire che non è al ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
La logica e i fondamenti della matematica tra Ottocento e Novecento
Mario Piazza
I fondamenti della geometria
Nella seconda metà dell’Ottocento, in tutta Europa il baricentro delle ricerche geometriche [...] cui applichiamo continuamente l’intuizione spaziale combinata con l’astrazione, e quindi col metodo sintetico» (p. 611). Nell’appendice del libro, Veronese evidenzia la possibilità di una nuova geometria in cui, non valendo l’assiomadi Archimede, è ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria degli insiemi
Gabriele Lolli
La teoria degli insiemi
La teoria degli insiemi è universalmente considerata, nella sua concezione e impostazione [...] Gödel, restava aperto il problema dell'indipendenza dell'assiomadi scelta e dell'ipotesi del continuo. Per quel che riguarda l'assiomadi scelta, hanno successo i tentativi di usare i modelli di Fraenkel, rielaborati da Mostowski, con individui che ...
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principio
princìpio s. m. [dal lat. principium, der. di princeps -cĭpis nel sign. di «primo»: v. principe]. – 1. a. L’atto e il fatto di cominciare, inizio: il p. di una azione, di un’impresa; il p. di una nuova vita; dare p., avviare, intraprendere...
sistema
sistèma s. m. [dal lat. tardo systema, gr. σύστημα, propr. «riunione, complesso» (da cui varî sign. estens.), der. di συνίστημι «porre insieme, riunire»] (pl. -i). – 1. Nell’ambito scientifico, qualsiasi oggetto di studio che, pur...