GEOMETRIA (gr. γεωμετρία)
Federigo ENRIQUES
Gin. F.
1. Le origini. - Geometria significa etimologicamente "misura della terra", e rimane ancora traccia di questo significato nella denominazione di "geometri" [...] e J. Bólyai. Se si assumono i principî (definizioni, assiomi e postulati) che costituiscono le premesse delle prime 27 proposizioni euclidee retta sia contenuto in un continuo, nel senso di J. W. R. Dedekind. Esso nega in sostanza l'esistenza d'un ...
Leggi Tutto
. Assumendo la parola "epistemologia" nel senso di "riflessione critica generale intorno alla conoscenza scientifica", il presente tentativo di sintesi problematica delle acquisizioni epistemologiche post-ottocentesche [...] l'esigenza tanto di definire i concetti primitivi di sistema di Peano mediante nozioni di logica pura e della moderna teoria degli insiemi, quanto di ricondurre deduttivamente tutti gli assiomi peaniani a un'esigua classe di principi logici e ...
Leggi Tutto
Matematica: problemi aperti
Claudio Procesi
Prima di parlare dei problemi aperti nella matematica è bene riflettere su quelli che ne hanno segnato la storia passata. Sono infatti proprio questi che [...] (a) l'indipendenza dell'assioma delle parallele nella geometria euclidea, ovvero del quinto postulato di Euclide; (b) il di Riemann ha anche prodotto una vastissima serie di ricerche in geometria algebrica. In effetti già Julius Wilhelm Dedekind ...
Leggi Tutto
paradosso
paradosso (dal greco pará, «oltre, contro», e dóxa, «opinione») termine applicato, nella sua accezione più ampia, a qualsiasi affermazione o ragionamento che contrasti con l’opinione comune [...] quelli attributi che noi diamo alle cose finite e terminate». Tuttavia sarà R. Dedekind (1888) a definire un insieme infinito o, più precisamente, l’infinità attuale di un insieme in modo tale da sciogliere il paradosso: «Un insieme è infinito ...
Leggi Tutto
BURALI FORTI, Cesare
Evandro Agazzi
Nacque ad Arezzo il 13 ag. 1861 da Cosimo e da Isoletta Guiducci. Dopo aver compiuto gli studi medi nel collegio militare di Firenze, s'iscrisse nel dicembre 1879 [...] Riemann, K. Weierstrass, P. Du Boys-Reymond, R. Dedekind, G. Cantor. All'altezza di costoro si collocava in Italia il Dini, che a Pisa equivalenza risulterà dimostrabile solo ricorrendo all'"assioma della scelta". Di rilievo sono anche i suoi studi ...
Leggi Tutto