Fisica
Nella meccanica statistica classica con i. statistico, o con il termine ensemble, introdotto da J.W. Gibbs, si indicano famiglie di stati di equilibrio macroscopico. Nello spazio delle fasi, cioè [...] 1932); altri cultori della teoria degli i., oltre a E. Zermelo, furono R. Dedekind, E. Borel, H. Lebesgue, C. de la Vallée Poussin, M. Fréchet, sua teoria, l’assiomadi comprensione è sostituito da una serie diassiomidi portata più ristretta. ...
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. Continuo e discontinuo fenomenico. - Consideriamo un gruppo di oggetti e le sensazioni che essi producono in noi: per semplicità limitiamoci a guardare gli oggetti stessi e a considerare quindi le sole [...] diventi indefinitamente piccola.
Il postulato di Cantor equivale a quello diDedekind, quando gli si aggiunga il postulato a Terquem del 23 novembre 1818 egli scrive di avere riconosciuto un assioma primitivo, comune all'algebra e alla geometria, ...
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Gruppi
GGeorge W. Mackey
di George W. Mackey
SOMMARIO: 1. Introduzione e storia. □ 2. Concetti fondamentali. □ 3. Anelli di endomorfismi e gruppi lineari. □ 4. La struttura dei gruppi finiti. □ 5. Gruppi [...] n2q2) = n1αq1(n2)q1q2. Un calcolo diretto mostra che G soddisfa gli assiomidi gruppo se, e soltanto se, q → αq è un isomorfismo. Si del 1870, culminò nella teoria diDedekind degli ‛ideali' nei corpi di numeri algebrici. Gran parte della teoria ...
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STORIA DELLA MATEMATICA
Luigi Borzacchini
STORIA DELLA MATEMATICA
Il tempo della scienza senza tempo
La matematica è la più antica e la più immutabile delle discipline. Si può dire che la matematica [...] ovvie sulla base dell’esperienza empirica, e gli assiomi traducono le relazioni concettuali universalmente accettate.
Dedekind
Anche le assiomatizzazioni proposte da Dedekind del concetto di continuo e dell’aritmetica possono essere inquadrate in ...
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L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] ultimava la redazione del suo scritto Dedekind venne a conoscenza di un articolo di Cantor sulle serie trigonometriche, in cui si trovava formulato un assioma sostanzialmente equivalente al suo assiomadi continuità. Cantor aveva studiato a Berlino ...
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La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] mezzo di 'successioni fondamentali', ossia successioni di numeri razionali, che soddisfano la condizione di convergenza di Cauchy. L'insieme di quei numeri soddisfa un assiomadi continuità, ed è a questo punto che le strade diDedekind e di Cantor ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le scuole di filosofia della matematica
Solomon Feferman
Le scuole di filosofia della matematica
I più importanti programmi di fondazione della [...] x′=F(x) per ogni x∈ℕ.
Ciò che gli assiomidi Peano (o diDedekind) non garantiscono è l'esistenza di qualche loro realizzazione (o 'modello'). Dedekind argomentò a sostegno di questa esistenza considerando l'infinità (potenziale) degli oggetti del ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] delle estensioni e si espone il teorema diDedekind, la derivazione nei campi e la teoria di Galois. Il capitolo termina con lo studio della retta numerica e in particolare l'assiomadi Archimede e il teorema di Borel-Lebesgue; le parti connesse si ...
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Logica matematica
Silvio Bozzi
Pur potendo vantare come erede della logica formale un'origine risalente almeno ad Aristotele, come disciplina scientifica la logica matematica è un acquisto recente. [...] Richard Dedekind ‒ sono tutti isomorfi, cosa che non vale per la corrispondente teoria AP elementare. Ne segue che conseguenza di AP2 saranno tutte le formule vere in ℕ. D'altra parte, come osservato sopra, AP2 ha un numero finito diassiomi perché ...
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Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco (2014)
Giorgio Strano
Il contributo è tratto da Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco, edizione in 75 ebook
La matematica del Novecento è stata paragonata nel 1951 da Hermann Weyl al delta del [...] , inseguito a lungo da Georg Cantor e che aveva incontrato diverse opposizioni. Gli assiomidi ZF includono l’assiomadi estensionalità, dell’insieme vuoto, di separazione, della coppia (non ordinata), dell’unione, dell’insieme potenza, dell’infinito ...
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