continuitacontinuità [Der. dicontinuo "l'essere continuo", nei vari signif. di questo termine] [LSF] Sulla base delle teorie quantistiche, per le quali i corpi sono sostanzialmente discontinui, la [...] e integrazione: IV 2 a. ◆ [PRB] Assiomadi c.: v. probabilità classica: IV 580 c. ◆ [LSF] Equazione di c.: denomin., non sempre propria, di equazioni in cui si traducono leggi di conservazione: per es. le equazioni di c. per un corpo deformabile o ...
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STORIA DELLA MATEMATICA
Luigi Borzacchini
STORIA DELLA MATEMATICA
Il tempo della scienza senza tempo
La matematica è la più antica e la più immutabile delle discipline. Si può dire che la matematica [...] si poteva associare un numero reale, ma il viceversa doveva essere postulato con un assiomadicontinuità.
I fondamenti della geometria
La geometria non metrica di Euclide aveva lasciato il posto nel Settecento a una geometria “euclidea” metrica e ...
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L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] la redazione del suo scritto Dedekind venne a conoscenza di un articolo di Cantor sulle serie trigonometriche, in cui si trovava formulato un assioma sostanzialmente equivalente al suo assiomadicontinuità. Cantor aveva studiato a Berlino dove aveva ...
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La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] dei numeri reali, definiti per mezzo di 'successioni fondamentali', ossia successioni di numeri razionali, che soddisfano la condizione di convergenza di Cauchy. L'insieme di quei numeri soddisfa un assiomadicontinuità, ed è a questo punto che ...
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Utilità
Carlo Casarosa
Introduzione
Il concetto di utilità, intesa come soddisfazione dei bisogni (e, più in generale, delle esigenze) dell'uomo attraverso il consumo di beni e servizi, è sempre stato [...] 'debole', in quanto ammette la possibilità che due panieri di beni siano fra loro indifferenti.Se una relazione di preferenza soddisfa, oltre agli assiomi suddetti, anche l'assiomadicontinuità (il quale implica che, se il paniere x è strettamente ...
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postulato
postulato [Der. del lat. postulatum "ciò che è richiesto", dal part. pass. postulatus di postulare "chiedere"] [ALG] [FAF] Proposizione che si assume come vera quale ipotesi di una dimostrazione [...] per sé; si distingue dall'assioma, in quanto questo non è dimostrato perché evidente di per sé. Esistono vari p., alcuni dei quali di fondamentale importanza, come, per es., i p. di appartenenza (o p. grafici), i p. dicontinuità, e, in altro campo ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I problemi di Hilbert e la matematica del nuovo secolo
David E. Rowe
I problemi di Hilbert e la matematica del nuovo secolo
Problemi matematici [...] che, in geometria piana, gli assiomidi congruenza sono sufficienti per provare la congruenza di figure rettilinee, senza far ricorso a nessun assiomadicontinuità (implicato, per es., nel metodo di esaustione). Il risultato di Dehn mostrò che (come ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I fondamenti della geometria
Umberto Bottazzini
I fondamenti della geometria
Verso la metà del XIX sec. Georg Friedrich Bernhard Riemann (1826-1866) [...] , ai fini matematici" segue dagli assiomi. Questi sono suddivisi in cinque gruppi: assiomidi collegamento, di ordinamento, di congruenza, assioma delle parallele e assiomadicontinuità, dato dal solo assiomadi Archimede. Soltanto a partire dalla ...
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Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco (2014)
Giorgio Strano
Il contributo è tratto da Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco, edizione in 75 ebook
Il problema relativo ai fondamenti della matematica si traduce, all’inizio dell’Ottocento, [...] campo dei numeri reali (razionali e irrazionali) così ottenuto è infatti in corrispondenza biunivoca coi punti della retta e soddisfa l’assiomadicontinuità.
Se l’insegnamento del calcolo fa sentire a Dedekind “più profondamente che mai” la mancanza ...
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Dedekind, assiomadi
Dedekind, assiomadi o postulato di Dedekind, afferma che se i punti di una retta sono divisi in due insiemi A, B, tali che ogni punto a ∈ A precede ogni punto b ∈ B, esiste un punto [...] a B, sia soddisfatta la relazione a ≤ x ≤ b. Questo assioma venne formulato da Dedekind nel 1872 ed è anche detto assiomadicontinuità o assiomadi completezza. Più in generale, l’assiomadi Dedekind può essere applicato a un qualsiasi insieme X ...
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principio
princìpio s. m. [dal lat. principium, der. di princeps -cĭpis nel sign. di «primo»: v. principe]. – 1. a. L’atto e il fatto di cominciare, inizio: il p. di una azione, di un’impresa; il p. di una nuova vita; dare p., avviare, intraprendere...
sistema
sistèma s. m. [dal lat. tardo systema, gr. σύστημα, propr. «riunione, complesso» (da cui varî sign. estens.), der. di συνίστημι «porre insieme, riunire»] (pl. -i). – 1. Nell’ambito scientifico, qualsiasi oggetto di studio che, pur...