La logica e i fondamenti della matematica tra Ottocento e Novecento Mario Piazza I fondamenti della geometria Nella seconda metà dell’Ottocento, in tutta Europa il baricentro delle ricerche geometriche [...] le figure e sfrutta in pieno la sua notazione logica con cui nelle note analizza, anche con puntiglio, il primo assioma di Pasch, «tra due punti si può sempre tracciare uno ed un solo segmento», dissolvendo con quattro formule logiche distinte l ... Leggi Tutto

Giuseppe Peano Clara Silvia Roero Negli ultimi decenni dell’Ottocento e nei primi del Novecento le ricerche matematiche, logiche e linguistiche di Giuseppe Peano ebbero una straordinaria eco internazionale. [...] fondamenti della geometria di posizione e della geometria metrica, partendo dai contributi di Moritz Pasch (1843-1930), teoria degli insiemi e i dubbi sull’utilizzo dell’assioma di scelta – temi di grande risonanza dopo l’uscita delle Cinq lettres ... Leggi Tutto

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I fondamenti della geometria Umberto Bottazzini I fondamenti della geometria Verso la metà del XIX sec. Georg Friedrich Bernhard Riemann (1826-1866) [...] come enti non definiti 'punto' e 'retta limitata' (segmento). I primi 11 assiomi dei Principii caratterizzano la geometria della retta e coincidono essenzialmente con quelli di Pasch, come riconoscerà in seguito lo stesso Peano, rivendicando tuttavia ... Leggi Tutto