La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] mezzo di 'successioni fondamentali', ossia successioni di numeri razionali, che soddisfano la condizione di convergenza di Cauchy. L'insieme di quei numeri soddisfa un assiomadi continuità, ed è a questo punto che le strade diDedekind e di Cantor ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le scuole di filosofia della matematica
Solomon Feferman
Le scuole di filosofia della matematica
I più importanti programmi di fondazione della [...] x′=F(x) per ogni x∈ℕ.
Ciò che gli assiomidi Peano (o diDedekind) non garantiscono è l'esistenza di qualche loro realizzazione (o 'modello'). Dedekind argomentò a sostegno di questa esistenza considerando l'infinità (potenziale) degli oggetti del ...
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. Assumendo la parola "epistemologia" nel senso di "riflessione critica generale intorno alla conoscenza scientifica", il presente tentativo di sintesi problematica delle acquisizioni epistemologiche post-ottocentesche [...] l'esigenza tanto di definire i concetti primitivi di sistema di Peano mediante nozioni di logica pura e della moderna teoria degli insiemi, quanto di ricondurre deduttivamente tutti gli assiomi peaniani a un'esigua classe di principi logici e ...
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