La grande scienza. Cronologia scientifica: 1961-1970
1961-1970
1961
Famiglia universale. Il giapponese Masatake Kuranishi mostra che esiste sempre un certo tipo di famiglia olomorfa di strutture complesse [...] di Cohen è consistito nella costruzione di modelli di Zermelo-Fraenkel dove l'ipotesi del continuo e l'assiomadellascelta sono falsi. La tecnica introdotta da Cohen, detta forcing, è il più importante strumento usato per costruire modelli ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le scuole di filosofia della matematica
Solomon Feferman
Le scuole di filosofia della matematica
I più importanti programmi di fondazione della [...] ordinamento su ℝ.
Nel 1904 Ernst Zermelo (1871-1953) pubblicava un articolo in cui introduceva un nuovo principio chiamato assiomadellascelta (AS), dal quale egli dedusse il principio del buon ordinamento. La formulazione che Zermelo diede di AS fu ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Gli archimedei e i problemi infinitesimali
Roshdi Rashed
Gli archimedei e i problemi infinitesimali
La storia della geometria infinitesimale, [...] e i poliedri considerati sono convessi. Tra gli altri assiomi vi sono i seguenti: (A1) se un poligono convesso enunciato richiede che sia u=v. Questo errore è forse il motivo dellascelta del metodo operata da al-Ḫāzin?
Nel lemma 8, infine, passa ...
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La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] di concetti impredicativi", auspicata da Poincaré. Nel 1940 egli dimostra che l'assioma di scelta e l'ipotesi del continuo di Cantor "sono coerenti con gli altri assiomidella teoria degli insiemi, se questi sono coerenti".
Tuttavia, gli imponenti ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria degli insiemi
Gabriele Lolli
La teoria degli insiemi
La teoria degli insiemi è universalmente considerata, nella sua concezione e impostazione [...] primi livelli, implica che esiste un modello con un insieme misurabile. In effetti, in congiunzione con l'assiomadellescelte dipendenti (Solovay) implica addirittura che ω1 è misurabile: l'insieme dei sottoinsiemi chiusi illimitati è un ultrafiltro ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'intuizionismo di Brouwer
Anne L. Troelstra
L'intuizionismo di Brouwer
Nella dissertazione Over de Grondslagen der Wiskunde (I fondamenti della [...] ancora non dimostrata, come l'ipotesi di Riemann. X è un sottoinsieme dell'insieme finito {1, 2}, ma non possiamo provare che X è finito di scelta (che compare in un contesto piuttosto diverso nella discussione di Borel sull'assioma di scelta) poteva ...
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La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. Le innovazioni di Luca Valerio e di Bonaventura Cavalieri
Pier Daniele Napolitani
Le innovazioni di Luca Valerio e di Bonaventura Cavalieri
L'eredità [...] mezzo della quale sono generati, ma soltanto dalle due figure F1 e F2; stando così le cose, come figura G può essere scelto un Sommare infinite grandezze lo porterebbe a violare l'assioma di Archimede e a escludere gli indivisibili dalle grandezze ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Algebra, geometria, indivisibili
Enrico Giusti
Primi progressi nell’algebra
Dopo un periodo di gestazione lungo tre secoli, l’algebra è la prima disciplina in cui nel Cinquecento si registrano sostanziali [...] aveva pubblicato nel 1558 la traduzione latina di una scelta di opere di Archimede, cui aveva aggiunto un secondo da poter porlo per assioma, mi sono ridotto a una proposizione la quale ha molto del naturale e dell’evidente; et questa supposta ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] al libro Topologie générale (TG) Bourbaki giustifica le sue scelte. Benché le nozioni di limite e di continuità siano meno uniforme. Si indicano le proprietà topologiche della retta numerica e in particolare l'assioma di Archimede e il teorema di ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Matematica pura e applicata nel XVIII secolo
Ivor Grattan-Guinness
Matematica pura e applicata nel XVIII secolo
Nel presente volume la determinazione cronologica 'Settecento' [...] piano o nello spazio.
Nella geometria euclidea, le alternative all'assioma di Euclide sulle parallele ‒ secondo il quale, data una superficie della sfera era di dimensioni consistenti; bisognava dunque operare una scelta fra le necessità della ...
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scelta
scélta s. f. [der. di scelto, part. pass. di scegliere]. – 1. a. Libero atto di volontà per cui, tra due o più offerte, proposte, possibilità o disponibilità, si manifesta o dichiara di preferirne una (in qualche caso anche più di una),...
padanista
s. m. e f. e agg. Chi o che sostiene l’autonomia della Padania. ◆ «Non leggo la Padania», sbuffa lui, «La verità è che non mi hanno lasciato scelta. La nostra gente mi conosce. Sa che io sono autonomista da sempre. Che ho creduto...