La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le scuole di filosofia della matematica
Solomon Feferman
Le scuole di filosofia della matematica
I più importanti programmi di fondazione della [...] il passaggio dai Principles ai Principia avesse richiesto l'esplicita introduzione di ipotesi (quali l'assioma di riducibilità, l'assiomadell'infinito e l'assioma di scelta) il cui statuto logico era dubbio, Russell asseriva ancora, molti anni dopo ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria degli insiemi
Gabriele Lolli
La teoria degli insiemi
La teoria degli insiemi è universalmente considerata, nella sua concezione e impostazione [...] ) da una 'cosa del dominio', allora M si trasforma così ancora in un insieme". Fraenkel lo considera un rafforzamento dell'assiomadell'infinito, con qualche riserva nel timore che sia troppo forte (e implichi la scelta); in verità è von Neumann che ...
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L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] premio per 'una teoria chiara e precisa' dell'infinito in matematica. Tuttavia, il premio non aveva avuto numerico dei numeri reali, così ottenuto, soddisfaceva all'assiomadella continuità, come Dedekind mostrava provando il teorema secondo cui ...
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La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] " (Poincaré 1887, p. 90). Dunque, gli assiomidella geometria euclidea non sono giudizi sintetici a priori, come p.395). Il suo "tentativo matematico-filosofico di una teoria dell'infinito" è accolto con freddezza dai matematici, se non con l ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Algebra, geometria, indivisibili
Enrico Giusti
Primi progressi nell’algebra
Dopo un periodo di gestazione lungo tre secoli, l’algebra è la prima disciplina in cui nel Cinquecento si registrano sostanziali [...] per assioma, mi sono ridotto a una proposizione la quale ha molto del naturale e dell’evidente; della matematica ma anche della riflessione filosofica, quali la composizione del continuo, l’uso dell’infinito attuale, la costruzione geometrica delle ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. La teoria delle parallele
Christian Houzel
La teoria delle parallele
Secondo la def. 23 che Euclide fornisce nel Libro I degli Elementi, [...] uguali. Aġānis ne deduce, come Proclo, l'unicità della parallela a una retta data passante per un punto esterno a essa.
Infine, per dimostrare il postulato V, Aġānis fa ricorso al cosiddetto postulato o 'assioma di Archimede' (fig. 7). Da un punto H ...
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La civilta islamica: condizioni materiali e intellettuali. Kalam e filosofia naturale
Marwan Rashed
Kalām e filosofia naturale
Il rapporto tra Kalām e filosofia naturale è assai complesso e articolato; [...] altri, come Avicenna, trasformandola), dall'altro i sostenitori dell'infinito in atto, matematici o teologi che siano. Tra i 'assioma di Eudosso-Archimede non potevano che allertare alcuni pensatori cui gli avversari opponevano l'argomento della ...
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La scienza bizantina e latina: la nascita di una scienza europea. L'infinito e l'eternita del mondo
Johannes M.M.H. Thijssen
L'infinito e l'eternità del mondo
La questione dell'infinito si è imposta [...] questa tesi, Harclay faceva appello all'assioma di Euclide, secondo cui la sottrazione di grandezze uguali da grandezze uguali dà come risultato grandezze uguali.
Altri sostenitori della tesi dell'infinito in atto nel XIV sec. furono Guglielmo ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I problemi di Hilbert e la matematica del nuovo secolo
David E. Rowe
I problemi di Hilbert e la matematica del nuovo secolo
Problemi matematici [...] profonde verità matematiche contenenti la chiave per la comprensione dell'infinito. L'ipotesi del continuo di Cantor afferma che non contraddittorietà degli assiomidella geometria euclidea è riconducibile a quella degli assiomidell'aritmetica dei ...
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Il Rinascimento. Le arti matematiche
Eberhard Knobloch
Ivo Schneider
Le arti matematiche
Il concetto di scienze matematiche
di Eberhard Knobloch
Il Rinascimento riprese dal Medioevo il concetto delle [...] angolo a corno, per il quale non vale né l'assioma di Archimede-Eudosso né il principio del valore intermedio. Peletier maestro di calcolo a Ulma, dove divenne infine ingegnere delle fortificazioni con uno stipendio decuplicato rispetto a quelli ...
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spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...