La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le scuole di filosofia della matematica
Solomon Feferman
Le scuole di filosofia della matematica
I più importanti programmi di fondazione della [...] il passaggio dai Principles ai Principia avesse richiesto l'esplicita introduzione di ipotesi (quali l'assioma di riducibilità, l'assiomadell'infinito e l'assioma di scelta) il cui statuto logico era dubbio, Russell asseriva ancora, molti anni dopo ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria degli insiemi
Gabriele Lolli
La teoria degli insiemi
La teoria degli insiemi è universalmente considerata, nella sua concezione e impostazione [...] ) da una 'cosa del dominio', allora M si trasforma così ancora in un insieme". Fraenkel lo considera un rafforzamento dell'assiomadell'infinito, con qualche riserva nel timore che sia troppo forte (e implichi la scelta); in verità è von Neumann che ...
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Logica matematica
Abraham Robinson
*La voce enciclopedica Logica matematica è stata ripubblicata da Treccani Libri, arricchita e aggiornata da un’introduzione di Gabriele Lolli e un saggio di Beppo [...] matematica in modo che siano mutuamente indipendenti, vale a dire in modo che nessun assiomadella teoria sia deducibile dagli altri. Infine Hilbert richiamò l'attenzione sull'esigenza di escogitare procedimenti, soprattutto per l'aritmetica, che ...
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L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] premio per 'una teoria chiara e precisa' dell'infinito in matematica. Tuttavia, il premio non aveva avuto numerico dei numeri reali, così ottenuto, soddisfaceva all'assiomadella continuità, come Dedekind mostrava provando il teorema secondo cui ...
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La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] " (Poincaré 1887, p. 90). Dunque, gli assiomidella geometria euclidea non sono giudizi sintetici a priori, come p.395). Il suo "tentativo matematico-filosofico di una teoria dell'infinito" è accolto con freddezza dai matematici, se non con l ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Algebra, geometria, indivisibili
Enrico Giusti
Primi progressi nell’algebra
Dopo un periodo di gestazione lungo tre secoli, l’algebra è la prima disciplina in cui nel Cinquecento si registrano sostanziali [...] per assioma, mi sono ridotto a una proposizione la quale ha molto del naturale e dell’evidente; della matematica ma anche della riflessione filosofica, quali la composizione del continuo, l’uso dell’infinito attuale, la costruzione geometrica delle ...
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L'Ottocento: matematica. Meccanica analitica
Helmut Pulte
Meccanica analitica
La meccanica analitica è una branca della meccanica razionale la quale, dopo i primi passi compiuti nel XVII sec., ebbe [...] o 'analisi dell'infinito' come fu chiamata nel XVIII sec. questa importante conquista della matematica dell'Età moderna. di assiomadella meccanica" (Lagrange 1788, p. 12).
Tutte le più importanti conseguenze del principio delle velocità virtuali ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. La teoria delle parallele
Christian Houzel
La teoria delle parallele
Secondo la def. 23 che Euclide fornisce nel Libro I degli Elementi, [...] uguali. Aġānis ne deduce, come Proclo, l'unicità della parallela a una retta data passante per un punto esterno a essa.
Infine, per dimostrare il postulato V, Aġānis fa ricorso al cosiddetto postulato o 'assioma di Archimede' (fig. 7). Da un punto H ...
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Dimostrazione, teoria della
Jean-Yves Girard
La teoria della dimostrazione nasce negli anni Venti del Novecento come strumento di realizzazione del programma di David Hilbert per la fondazione della [...] dicano nulla; sicuramente non attuano una riduzione dell'infinito al finito ma ci permettono di comprendere meglio avrà −1.
Per quanto riguarda le regole d'identità, l'assioma di identità verrà ristretto alla zona lineare mentre si avranno tre regole ...
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transfinito In matematica, che va al di là del finito. Numeri t. (o infiniti), numeri che estendono al caso di insiemi con infiniti elementi i concetti di numero cardinale e ordinale dell’aritmetica ordinaria [...] insiemi. Infine, nel 1963 P. Cohen dimostrò che in base a queste assiomatizzazioni non è decidibile se esistano o meno potenze intermedie. Dopo questa prova di indecidibilità è dunque lecito sia aggiungere ai precedenti assiomidelle matematiche ...
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spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...