infinito, assiomadell'
infinito, assiomadell’ nella teoria degli insiemi di Zermelo-Fraenkel, stabilisce l’esistenza dell’insieme dei numeri naturali N (→ N, insieme dei numeri naturali; → Zermelo-Fraenkel, [...] teoria di) ...
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Fisica
Nella meccanica statistica classica con i. statistico, o con il termine ensemble, introdotto da J.W. Gibbs, si indicano famiglie di stati di equilibrio macroscopico. Nello spazio delle fasi, cioè [...] disgiunti (non aventi cioè elementi comuni), esiste l’i. che ha uno e un solo elemento in comune con ogni elemento di A; g) assiomadell’infinito: esiste l’i. A tale che A contiene l’i. vuoto e, se A contiene un elemento x, contiene anche l’i. che ha ...
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. Assumendo la parola "epistemologia" nel senso di "riflessione critica generale intorno alla conoscenza scientifica", il presente tentativo di sintesi problematica delle acquisizioni epistemologiche post-ottocentesche [...] queste ultime dirette anche contro specifici presupposti della logicizzazione dell'analisi infinitesimale, come, poniamo, l'assiomadell'infinito.
Mezzi diversi per sciogliere il nodo delle antinomie vennero suggeriti dagli esponenti del "formalismo ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le scuole di filosofia della matematica
Solomon Feferman
Le scuole di filosofia della matematica
I più importanti programmi di fondazione della [...] il passaggio dai Principles ai Principia avesse richiesto l'esplicita introduzione di ipotesi (quali l'assioma di riducibilità, l'assiomadell'infinito e l'assioma di scelta) il cui statuto logico era dubbio, Russell asseriva ancora, molti anni dopo ...
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Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco (2014)
Umberto Eco
Il contributo è tratto da Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco, edizione in 75 ebook
Numerosi sono stati i campi di attività del filosofo inglese Bertrand Russell: dalla logica [...] dei Principia Mathematica anche grazie all’introduzione di tre assiomi – di riducibilità, di scelta e dell’infinito –, il cui carattere puramente logico è tuttavia discutibile. L’assiomadell’infinito, per esempio, assume che esista un numero di ...
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Zermelo-Fraenkel, teoria di
Zermelo-Fraenkel, teoria di sistema di assiomi per la teoria degli → insiemi, noto anche come teoria ZF, logicamente equivalente a un’altra sistemazione assiomatica indicata [...] come «x è un numero naturale», per cui risulta che un numero naturale è uguale a 0 oppure è un successore di un naturale;
• ZF 8 (assiomadell’infinito):
dove ω è una costante primitiva che rappresenta l’insieme di tutti i numeri naturali.
• ZF 9 ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria degli insiemi
Gabriele Lolli
La teoria degli insiemi
La teoria degli insiemi è universalmente considerata, nella sua concezione e impostazione [...] ) da una 'cosa del dominio', allora M si trasforma così ancora in un insieme". Fraenkel lo considera un rafforzamento dell'assiomadell'infinito, con qualche riserva nel timore che sia troppo forte (e implichi la scelta); in verità è von Neumann che ...
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N
N (insieme dei numeri naturali) insieme numerico {0, 1, 2, 3, ...}, indicato con il simbolo N, la cui origine è nell’operazione intuitiva del contare. La nozione di numero naturale è presente già nelle [...] che l’esistenza di una tale terna non è dimostrabile: essa è posta come assioma, detto assiomadell’infinito, ed è inserito tra gli assiomidella teoria degli insiemi di Zermelo-Fraenkel (→ Zermelo-Fraenkel, teoria di). Si può invece dimostrare ...
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Russell
Russell Bertrand (Trelleck, Galles, 1872 - Penrhyndeudraeth, Galles, 1970) matematico, logico e filosofo inglese. I suoi interessi si estendono dai fondamenti della matematica alla logica, dalla [...] subito L. Wittgenstein) è assai dubbia la natura strettamente logica: l’assiomadell’infinito, secondo cui esiste almeno un insieme infinito, e l’assioma di riducibilità, secondo cui ogni funzione proposizionale è estensionalmente equivalente a una ...
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Termine usato dai pitagorici per designare i principî delle matematiche o in genere delle scienze dimostrative. "Proposizioni immediate che occorre necessariamente conoscere per apprendere qualche cosa" [...] solo condizioni definitrici del "finito" in contrapposto dell'"infinito".
In conseguenza di tali sviluppi, e della nuova comprensione dell'organismo logico delle scienze deduttive, la distinzione fra assiomi e postulati ha perduto ogni valore per i ...
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spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...