derivata
derivata [s.f. dall'agg. derivato] [ANM] Il risultato dell'operazione di derivazione: nella sua forma più semplice, cioè nel caso in cui f(x) sia una funzione reale di una variabile reale x, [...] limh→0[f(x+hu)-f(x)]/h. Quando u è il versore di un asse coordinato x, la d. direzionale è detta d. parziale rispetto a quella coordinata d. parziali è quindi una funzione delle variabili x, y, z,... e si chiama anch'essa d. parziale (prima, in ...
Leggi Tutto
residuo
residuo termine che assume significati diversi a seconda del contesto. Talvolta, in un contesto aritmetico e algebrico è utilizzato al posto del più comune → resto.
☐ In statistica, è così detto [...] cicli di forma particolare, per esempio il ciclo σ formato dall’unione del segmento [−R, R] dell’asse reale e della semicirconferenza σR = {z : |z| = R, 0 ≤ arg(z) ≤ π}, per poi passare al limite per R → ∞. Si dimostra allora che se zk sono i poli ...
Leggi Tutto
tangente
tangente termine usato in matematica con significati diversi.
☐ In geometria, la tangente a una curva è una retta che interseca la curva in un punto in cui vengono a coincidere almeno due intersezioni. [...] in esso interseca l’asse delle ascisse, mentre la proiezione sull’asse delle ascisse di tale la curva è data nella forma parametrica x = x(t), y = y(t), z = z(t), la tangente in corrispondenza del punto t0 ha equazioni parametriche x(τ) = x0 ...
Leggi Tutto
funzione inversa
funzione inversa di una funzione iniettiva ƒ: X → Y, è la funzione, indicata con ƒ−1: Y → X, tale che x = ƒ−1(y) se e solo se y = ƒ(x). Una funzione per la quale è definibile l’inversa [...] , e risulta h−1 = ƒ−1 ∘ g−1, cioè x = ƒ−1 (g−1(z)). Si noti che la funzione composta ƒ−1(ƒ(x)) = x è la funzione identità in X ottiene da quello di y = ƒ(x) con la simmetria di asse la bisettrice del primo e terzo quadrante.
Si noti che le funzioni ...
Leggi Tutto
equazione KdV
Francesco Calogero
In unità adimensionali, è l’equazione:
[1]
dove le variabili sottoscritte (qui e nel seguito) indicano derivazioni parziali, per es.
[2]
Si tratta dunque di un’equazione [...] vari modi. Per esempio alla [1] – valida sull’intero asse reale −∞〈x〈+∞, con la condizione che la variabile dipendente si equazione (corrispondendo ad α(z)=−z) della classe di
[5]
dove α(z) è un arbitrario polinomio nella variabile z e L è l’ ...
Leggi Tutto
parametro
parametro termine usato in particolari contesti (come per esempio quello dei polinomi o delle equazioni) per indicare una variabile indipendente, un coefficiente o una costante suscettibili [...] non di regola) le ultime lettere dell’alfabeto x, y, z sono riservate alle incognite o alle variabili. Data per esempio l metà della lunghezza della corda condotta per il fuoco normalmente all’asse focale e θ è variabile indipendente. Il valore di ρ, ...
Leggi Tutto
Mohr Christian Otto
Mohr 〈móor〉 Christian Otto [STF] (Wesselburen 1835 - Dresda 1918) Ingegnere, poi prof. di scienza delle costruzioni nel politecnico di Stoccarda (1887). ◆ [MCC] Arbelo di M.: rappresentazione [...] grafica, particolarizzazione del cerchio di M. (v. oltre), delle tensioni (τ) normali all'asse longitudinale (z) di un corpo parallelepipedo in funzione delle sollecitazioni (σ); esse sono rappresentate dai punti dell'arbelo indicato in grigio nella ...
Leggi Tutto
curva normale
curva normale o gaussiana o curva a campana, in statistica, rappresenta una delle più frequenti distribuzioni empiriche ed è caratterizzata da un andamento a campana in cui i dati della [...] uguale all’area della regione racchiusa dalla curva, dall’asse delle ascisse e dalle rette di equazione X = z) (si legge «phi di zeta»), fornisce la probabilità che la variabile normale standardizzata Z abbia valore minore o uguale a z: Φ(z) = p(Z ≤ z ...
Leggi Tutto
omotetia
omotetia (dal greco homós, uguale, e tithênai, porre, «di uguale posizione») in geometria, trasformazione geometrica del piano o dello spazio che, fissato un punto Z e un numero reale k ≠ 0, [...] centro opportuno. Nel piano cartesiano, le equazioni di una omotetia di centro Z(a, b) e rapporto k ≠ 0 sono
Sono invarianti di particolare → omologia. Nel piano è un’omologia avente per asse di omologia la retta impropria e per centro di omologia ...
Leggi Tutto
Alembert (d'), equazione di
Alembert (d’), equazione di equazione differenziale del secondo ordine alle derivate parziali detta anche equazione delle onde, in quanto costituisce un modello matematico [...] , l’equazione ha come incognita la funzione u(x, y, z, t) e la sua espressione è:
L’espressione
che può di rispettivo coefficiente angolare ±1/c e la linea portante i dati, cioè l’asse t = 0.
La formula risolutiva, per i casi di dimensione n = 2k ...
Leggi Tutto
zona
żòna s. f. [dal lat. zona «cintura, fascia» (gr. ζώνη, dal tema di ζώννυμι «cingere»)]. – 1. Come termine storico, la fascia usata nell’antica Grecia, spec. dalle donne, per tenere stretta e sostenuta alla vita la veste; di qui l’espressione...
superficie
superfìcie (meno com. superfice) s. f. [dal lat. superficies, comp. di super- e facies «faccia»] (pl. -ci, disus. -cie). – 1. Il contorno di un corpo come elemento di separazione della regione dello spazio occupata dal corpo da...