Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Algebra, geometria, indivisibili
Enrico Giusti
Primi progressi nell’algebra
Dopo un periodo di gestazione lungo tre secoli, l’algebra è la prima disciplina in cui nel Cinquecento si registrano sostanziali [...] appaiono quando l’equazione in esame ha tre radici reali. Le strade che si aprono sono essenzialmente di L sull’iperbole AI:ST=ST:IL (fig. 6).
Se indichiamo con RS l’asse dell’iperbole, avremo evidentemente RS=2×21/2ST, e dunque RS2=8AI×IL.
Facciamo ...
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Solitoni
Francesco Calogero
SOMMARIO: 1. Introduzione: cenno storico. 2. Soluzione di equazioni lineari di evoluzione mediante la trasformata di Fourier. 3. L'equazione di Korteweg-de Vries. 4. La [...] certo numero di solitoni, che si allontanano nel verso positivo dell'asse x, e in un contributo di fondo, che tende a valore di v) una soluzione f(y) che è regolare per ogni valore reale di y e che si annulla per y → ± ∞. Evidentemente questa non ...
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Geometria differenziale
Simon M. Salamon
SOMMARIO: 1. Introduzione: le origini. 2. Proprietà delle superfici. 3. Studio della curvatura gaussiana. 4. Dimensioni superiori. 5. Varietà e topologia. [...] una varietà di dimensione 2, che prende il nome di piano proiettivo reale e che si indica come ℝP 2; è chiaro che ogni retta la rotazione in cui a è seguita da b. Le rotazioni intorno all'asse passante per l'origine e per il ‛polo nord' P3 sono del ...
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La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. La sintesi newtoniana
Maurizio Mamiani
La sintesi newtoniana
Le opere maggiori di Newton
Isaac Newton rese pubbliche due sole opere, destinate [...] si nota un effetto (le forze di allontanamento dall'asse) assente nel moto circolare relativo. Il famoso esperimento un ente intelligente e potente, il quale, con la sua reale onnipresenza nello spazio, assicura la regolarità e l'armonia dell'Universo ...
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Scienza greco-romana. Archimede
Reviel Netz
Archimede
Archimede è l’unico dei matematici greci di cui abbiamo notizie storiche; questa eccezionalità è dovuta in parte ai risultati da lui ottenuti, [...] alcune ne fanno un aristocratico, apparentato con la famiglia reale di Siracusa, altre un uomo che si è fatto prendendo invece un segmento parabolico e facendolo analogamente ruotare intorno all’asse, il risultato è un oggetto simile a un cono, e ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Le equazioni differenziali
Silvia Mazzone
Clara Silvia Roero
Le equazioni differenziali
E con la nascita del calcolo infinitesimale di Newton e di Leibniz, nella seconda [...] e AI che formano l'angolo CAI di 45°, trovare la curva ABB riferita all'asse AC, tale che, condotte da un suo punto qualunque B l'ordinata BC, la delle soluzioni particolari sia nel caso delle radici reali (semplici o multiple) sia nel caso delle ...
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La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] contenente r in modo tale che r sia l'asse delle x, il centro della prima circonferenza abbia [a,b] è un intervallo della retta reale ℝ e f(x,y,η) è una funzione regolare di tre variabili reali. Dati due numeri reali α e β, si considera il problema ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] da un punto della curva nel modo seguente: il primo asse è tangente alla curva, il secondo è normale e pertanto è il cerchio si può prendere come spazio base, e i numeri reali come fibra. Vi sono essenzialmente due distinti spazi totali: il cilindro ...
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Scienza greco-romana. Le sfere celesti e le origini della trigonometria
John L. Berggren
Le sfere celesti e le origini della trigonometria
La comparsa della sfera nella geometria è una diretta conseguenza [...] materiale precedente relativo al modello a due sfere con il suo asse e i suoi poli (cap. 4). Gemino discute i scopo di rappresentare archi e angoli sulla sfera in misura reale per risolvere problemi di astronomia sferica.
La scienza della sfera ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La matematica della teoria delle perturbazioni da Euler a Laplace
Curtis Wilson
La matematica della teoria delle perturbazioni da Euler a Laplace
Accanto allo sviluppo dei [...] indirizzata alla Königliche Preussische Akademie der Wissenschaften (Accademia Reale Prussiana delle Scienze) di Berlino, l'altra da fare diminuire r, φ, z; se φ è l'angolo tra l'asse x e r, allora
Occorre notare che le variabili r e φ sono le ...
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coordinata
s. f. [part. pass. femm. di coordinare]. – Ciascuno degli enti geometrici e matematici (lunghezze, angoli e sim.) atti a individuare un punto su una linea, nel piano o nello spazio; anche, ciascuno dei numeri che rappresentano tali...
punto2
punto2 s. m. [lat. pŭnctum, lat. tardo pŭnctus, der. di pŭngĕre «pungere»: propr. «puntura, forellino»]. – 1. a. Nel cucito e nel ricamo, l’atto del passare il filo attraverso la stoffa e ripassarlo a breve distanza, e il risultato...