stima asintotica
Luca Tomassini
Due funzioni f(x) e g(x) sulla retta reale ℝ sono dette asintoticamente uguali per x→x0 se in qualche intorno del punto x0 (con l’eccezione di x0 stesso) si ha f(x)=ε(x)g(x) [...] 1 o, nell’ipotesi che g(x)≠0, a limx→x0[f(x)−g(x)]/g(x)=0. Quest’ultima versione evidenzia che due funzioni sono asintoticamente uguali (nel punto x0) se l’errore relativo compiuto approssimando l’una con l’altra (nel punto x0) tende a zero per x→x0 ...
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punto omoclino
Luca Tomassini
Un punto (x∙0,x∙0) ∈ℝn×ℝn nello spazio delle fasi di un sistema dinamico con n gradi di libertà x∙=f(x) tale che la soluzione (orbita) passante per esso si avvicini asintoticamente [...] n×ℝn nel dominio di definizione della funzione di Hamilton H=H(p,q) tale che la soluzione (traiettoria) passante per esso si avvicini asintoticamente per t→±∞ a un toro k-dimensionale Tk, con 0〈k〈n. Per es., un toro unidimensionale T1 si riduce a una ...
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Curva piana razionale del 3° ordine. Ha un punto doppio con due tangenti tra loro ortogonali; assunte queste come assi x e y, l’equazione del f. si può scrivere x3+y3−3axy = 0, in cui a è una costante. [...] È formata (v. fig.) da un cappio situato nel 1° quadrante e da due rami situati nei quadranti adiacenti, che tendono asintoticamente alla retta r, di equazione x+y+a = 0; è simmetrica rispetto alla bisettrice del 1° e del 3° quadrante. ...
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analitico
analìtico [agg. (pl.m. -ci) Der. di analisi] [ANM] Continuazione a.: v. funzioni di variabile complessa: II 777 f. ◆ [RGR] Estensione a.: lo stesso che varietà pseudoriemanniana completa, varietà [...] nella fisica dei buchi neri e mette in rilievo che la varietà a essi corrispondente possiede più di una regione asintoticamente piatta. ◆ [ANM] Funzione a.: v. funzioni di variabile complessa: II 776 d. ◆ [FAF] Giudizio a.: nella logica, quello in ...
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spazio di Fourier
Francesco Calogero
La trasformata di Fourier F(k) di una data funzione f(x) definita sull’intero asse reale e che si annulla (abbastanza rapidamente) all’infinito, f(±∞)=0, si definisce [...] Fourier F(k) – ammette la seguente formula inversa:
[1b] formula
che ovviamente implica che a sua volta la F(k) si annulla asintoticamente, F(±∞)=0. Lo spazio di Fourier è per l’appunto lo spazio delle funzioni F(k), mentre talvolta lo spazio delle ...
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funzioni di Bessel
Lorenzo Seno
Stabilite per la prima volta nel Settecento da Daniel Bernoulli e generalizzate nel corso dell’Ottocento da Friedrich Bessel, ricoprono un ruolo importante in diversi [...] così come quelle a loro collegate di Hankel (Hα(1,2)(x)=Jα(x)±iY∮(x)), tutte funzioni oscillanti che tendono asintoticamente a zero, sono soluzioni delle equazioni di Bessel, che a loro volta intervengono nelle soluzioni delle equazioni di Laplace e ...
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isocrona
isòcrona [s.f. dall'agg. isocrono] [ALG] I. paracentrica: curva piana che risolve il problema, proposto da G.W. Leibniz, di trovare la curva, giacente nel piano verticale, tale che un punto [...] O di partenza come origine del sistema di riferimento cartesiano indicato nelle fig., la sua equazione è x-1/2dx=a[(a2-y2)y]-1/2dy, dove a è una costante positiva; per ciascun valore di a si ha una curva che tende asintoticamente alla retta y=-a. ...
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movimento
moviménto [Der. di muovere] [LSF] L'azione del muovere o del muoversi, sinon. di moto nei signif. sia propri che figurati. ◆ [ALG] Particolare tipo di corrispondenza tra figure geometriche [...] nello spazio ordinario); ogni m. può sempre essere ottenuto componendo m. particolari, quali traslazioni, rotazioni, simmetrie. ◆ [ELT] M. asintoticamente stabile: v. sistemi, teoria dei: V 317 c. ◆ [ELT] M. forzato e libero: v. sistemi, teoria dei ...
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Successione ordinata e continua di elementi, concreti e astratti, dello stesso genere.
Ecologia
Successione delle comunità che si sostituiscono l’una all’altra in una regione. Le comunità di transizione [...] (x) è uniformemente convergente, la funzione somma è continua in (a, b).
Esempi di s. di funzioni
S. asintotica
S. di funzioni che costituisce uno sviluppo asintotico di una funzione f(x) la quale, per x→∞, tenda al valore a0. È una s. del tipo ∑∞k ...
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Antropologia
Insieme di rassomiglianze e parallelismi esistenti fra elementi culturali elaborati da popolazioni differenti e lontane. Secondo la teoria della c. sostenuta nella seconda metà del 19° sec. [...] c. della distribuzione di J. Bernoulli: il numero An di realizzazioni di un evento, di probabilità costante p, in n prove indipendenti, è asintoticamente normale con media n p e varianza n p q. Se non si fa l’ipotesi di somiglianza per le Xn, vale il ...
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asintotico
asintòtico agg. [der. di asintoto] (pl. m. -ci). – 1. Nel linguaggio scient., detto di ciò che tende ad avvicinarsi sempre più a qualche cosa senza mai raggiungerla o coincidere con essa; in partic., leggi a., leggi che non valgono...
asintoto
asìntoto (alla lat. asintòto) s. m. [dal gr. ἀσύμπτωτος «che non s’incontra», comp. di ἀ- priv. e συμπίπτω «incontrarsi»]. – In geometria, retta a cui una curva si avvicina indefinitamente. In partic., la tangente alla curva in un...