stima asintotica
Luca Tomassini
Due funzioni f(x) e g(x) sulla retta reale ℝ sono dette asintoticamente uguali per x→x0 se in qualche intorno del punto x0 (con l’eccezione di x0 stesso) si ha f(x)=ε(x)g(x) [...] 1 o, nell’ipotesi che g(x)≠0, a limx→x0[f(x)−g(x)]/g(x)=0. Quest’ultima versione evidenzia che due funzioni sono asintoticamente uguali (nel punto x0) se l’errore relativo compiuto approssimando l’una con l’altra (nel punto x0) tende a zero per x→x0 ...
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punto omoclino
Luca Tomassini
Un punto (x∙0,x∙0) ∈ℝn×ℝn nello spazio delle fasi di un sistema dinamico con n gradi di libertà x∙=f(x) tale che la soluzione (orbita) passante per esso si avvicini asintoticamente [...] n×ℝn nel dominio di definizione della funzione di Hamilton H=H(p,q) tale che la soluzione (traiettoria) passante per esso si avvicini asintoticamente per t→±∞ a un toro k-dimensionale Tk, con 0〈k〈n. Per es., un toro unidimensionale T1 si riduce a una ...
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Curva piana razionale del 3° ordine. Ha un punto doppio con due tangenti tra loro ortogonali; assunte queste come assi x e y, l’equazione del f. si può scrivere x3+y3−3axy = 0, in cui a è una costante. [...] È formata (v. fig.) da un cappio situato nel 1° quadrante e da due rami situati nei quadranti adiacenti, che tendono asintoticamente alla retta r, di equazione x+y+a = 0; è simmetrica rispetto alla bisettrice del 1° e del 3° quadrante. ...
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analitico
analìtico [agg. (pl.m. -ci) Der. di analisi] [ANM] Continuazione a.: v. funzioni di variabile complessa: II 777 f. ◆ [RGR] Estensione a.: lo stesso che varietà pseudoriemanniana completa, varietà [...] nella fisica dei buchi neri e mette in rilievo che la varietà a essi corrispondente possiede più di una regione asintoticamente piatta. ◆ [ANM] Funzione a.: v. funzioni di variabile complessa: II 776 d. ◆ [FAF] Giudizio a.: nella logica, quello in ...
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spazio di Fourier
Francesco Calogero
La trasformata di Fourier F(k) di una data funzione f(x) definita sull’intero asse reale e che si annulla (abbastanza rapidamente) all’infinito, f(±∞)=0, si definisce [...] Fourier F(k) – ammette la seguente formula inversa:
[1b] formula
che ovviamente implica che a sua volta la F(k) si annulla asintoticamente, F(±∞)=0. Lo spazio di Fourier è per l’appunto lo spazio delle funzioni F(k), mentre talvolta lo spazio delle ...
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funzioni di Bessel
Lorenzo Seno
Stabilite per la prima volta nel Settecento da Daniel Bernoulli e generalizzate nel corso dell’Ottocento da Friedrich Bessel, ricoprono un ruolo importante in diversi [...] così come quelle a loro collegate di Hankel (Hα(1,2)(x)=Jα(x)±iY∮(x)), tutte funzioni oscillanti che tendono asintoticamente a zero, sono soluzioni delle equazioni di Bessel, che a loro volta intervengono nelle soluzioni delle equazioni di Laplace e ...
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Antropologia
Insieme di rassomiglianze e parallelismi esistenti fra elementi culturali elaborati da popolazioni differenti e lontane. Secondo la teoria della c. sostenuta nella seconda metà del 19° sec. [...] c. della distribuzione di J. Bernoulli: il numero An di realizzazioni di un evento, di probabilità costante p, in n prove indipendenti, è asintoticamente normale con media n p e varianza n p q. Se non si fa l’ipotesi di somiglianza per le Xn, vale il ...
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Variazioni, calcolo delle
Giuseppe Buttazzo
Gianni Dal Maso e Ennio De Giorgi
SOMMARIO: 1. Introduzione. 2. Alcuni esempi storici: a) il problema isoperimetrico; b) il principio di Fermat e le leggi [...] u), allora il funzionale F risulta anch'esso coercitivo, e dunque ammette un punto di minimo.
Diremo che un è una successione ‛asintoticamente minimizzante' per Fn se esistono delle costanti cn tali che cn ≤ Fn (v) per ogni v in U e la differenza Fn ...
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moto
mòto [Der. del lat. motus -us, dal part. pass. motus di movere "muovere"] [LSF] L'atto e l'effetto del muoversi, cioè dello spostarsi di un corpo da una posizione a un'altra; si contrapp. a quiete [...] Terra intorno al Sole (m. apparente annuo: → parallasse). ◆ [MCC] M. armonico: v. cinematica: I 592 e. ◆ [MCF] M. asintoticamente stabile: v. instabilità fluidodinamica: III 222 c. ◆ [MCC] M. assoluto: quello di un corpo in un riferimento che si ...
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La t. del c. studia i metodi per capire, governare e modificare il comportamento di sistemi dinamici, naturali o artificiali, al fine di guidarli a raggiungere finalità assegnate. Per sistema dinamico [...] operare in condizioni leggermente perturbate, continua a evolvere senza allontanarsi troppo dalla condizione nominale; si dice poi asintoticamente stabile se tale scostamento è annullato nel tempo. Queste nozioni di stabilità, dette di Lyapunov, dal ...
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asintotico
asintòtico agg. [der. di asintoto] (pl. m. -ci). – 1. Nel linguaggio scient., detto di ciò che tende ad avvicinarsi sempre più a qualche cosa senza mai raggiungerla o coincidere con essa; in partic., leggi a., leggi che non valgono...
asintoto
asìntoto (alla lat. asintòto) s. m. [dal gr. ἀσύμπτωτος «che non s’incontra», comp. di ἀ- priv. e συμπίπτω «incontrarsi»]. – In geometria, retta a cui una curva si avvicina indefinitamente. In partic., la tangente alla curva in un...