equilàtero In matematica, che ha i lati uguali tra loro; detto soprattutto di triangolo avente i tre lati (e quindi anche i tre angoli interni) tra loro uguali. Per estensione, iperbole e. è l'iperbole [...] avente i due semiassi ('lati') di egual misura (e quindi gli asintoti tra loro ortogonali). ...
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arcotangente
arcotangente funzione inversa della funzione → tangente ristretta all’intervallo (−π/2, π/2); si denota con il simbolo arctan o tan−1. Si ha
L’arcotangente è una funzione dispari (il suo [...] grafico è cioè simmetrico rispetto all’origine) e strettamente crescente; ha inoltre due asintoti orizzontali costituiti dalle rette di equazioni y = ±π/2. La sua derivata è: ...
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arcocotangente
arcocotangente funzione inversa della funzione → cotangente, ristretta all’intervallo (0, π); si denota con il simbolo arccot o cot−1. Si ha arccot: R → (0, π). L’arcocotangente è una [...] funzione strettamente decrescente e il suo grafico è simmetrico rispetto al punto (0, π/2); ha inoltre due asintoti orizzontali costituiti dalle rette di equazioni y = 0 e y = π.
La sua derivata è: ...
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Matematico (Parigi 1688 - ivi 1744), abate. Amico di Malebranche, fu membro associato dell'Accademia delle scienze di Parigi. Proseguì le ricerche di I. Newton, di C. Maclaurin e di J. Stirling sulle curve [...] algebriche piane, dando una prima classificazione delle curve di 4º ordine (in base al numero dei punti multipli e al loro tipo, agli asintoti, ecc.). ...
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arcotangente iperbolica
arcotangente iperbolica denominazione con cui è possibile indicare la funzione inversa della funzione → tangente iperbolica; si denota con il simbolo tanh−1 o arctanh o setttanh, [...] più propriamente indicata come settore tangente iperbolica (→ funzione iperbolica inversa). Si ha
Vale inoltre l’identità:
È una funzione strettamente crescente e il suo grafico ha come asintoti verticali le rette di equazioni x = −1 e x = 1. ...
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In geometria prende il nome di asintoto di una curva avente un ramo che va all'infinito, la retta limite (se esiste) della tangente a un punto del ramo di curva quando questo punto, muovendosi sulla curva, [...] alla distanza fra i punti della curva e una tangente ordinaria che dipende dalla curvatura.
3. Per la geometria proiettiva l'asintoto è una tangente in un punto improprio (o all'infinito) d'una curva piana; tangente che si può far diventare ordinaria ...
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tangente iperbolica
tangente iperbolica funzione reale di variabile reale, indicata con il simbolo tanh(x) e definita come rapporto tra seno iperbolico e coseno iperbolico; in formula:
dove sinh(x) [...] seno e il coseno iperbolico. È definita per ogni valore reale e il suo grafico è simmetrico rispetto all’origine; ha come asintoti le rette y = ±1. La tangente iperbolica è una → funzione iperbolica; per il suo grafico e le formule che la riguardano ...
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In matematica, c. di un angolo α (simbolo cotg α), funzione trigonometrica pari al rapporto fra il coseno e il seno dell’angolo α, e quindi all’inverso della tangente (➔ trigonometria). La curva y = cotg [...] x, che rappresenta la cotangente di un angolo in funzione dell’angolo stesso, è costituita (v. fig.) da infiniti rami e possiede le rette x = n π (n intero qualsiasi) come asintoti verticali. ...
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arcocotangente iperbolica
arcocotangente iperbolica denominazione con cui è possibile indicare la funzione inversa della funzione → cotangente iperbolica; si denota con il simbolo coth−1 o arccoth o [...] inversa).
Si ha coth−1: (−∞, −1) ∪ (1, +∞) → (−∞, 0) ∪ (0, +∞).
Vale inoltre l’identità:
Il suo grafico è formato da due rami e ha come asintoto orizzontale l’asse delle ascisse e due asintoti verticali, rispettivamente di equazioni x = ± 1. ...
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Curva del 4° ordine. Data un’ellisse, la curva c. è il luogo dei punti d’incontro delle rette parallele agli assi dell’ellisse condotte per i punti in cui questi ultimi sono intersecati da una retta variabile [...] ’equazione x2/a2+y2/b2=1, la curva c. ha equazione x2y2=b2x2+a2y2; è una quartica con 3 biflecnodi: uno (isolato) nell’origine e due (a tangenti reali: gli asintoti x=±a, y=± b) nei punti impropri degli assi coordinati. Rientra fra le curve di Lamé. ...
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asintotico
asintòtico agg. [der. di asintoto] (pl. m. -ci). – 1. Nel linguaggio scient., detto di ciò che tende ad avvicinarsi sempre più a qualche cosa senza mai raggiungerla o coincidere con essa; in partic., leggi a., leggi che non valgono...
asintoto
asìntoto (alla lat. asintòto) s. m. [dal gr. ἀσύμπτωτος «che non s’incontra», comp. di ἀ- priv. e συμπίπτω «incontrarsi»]. – In geometria, retta a cui una curva si avvicina indefinitamente. In partic., la tangente alla curva in un...