convergenza, ascissadiconvergenza, ascissadi → convergenza, semipiano di. Per l’ascissadiconvergenza assoluta, si veda → Dirichlet, serie di. ...
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convergenza, semipiano diconvergenza, semipiano di semipiano del piano complesso Re(z) > α, in cui la trasformata (o la serie) converge; la nozione trova impiego soprattutto nelle trasformate di [...] Laplace si ha un integrale del tipo
il quale converge per valori di σ non inferiori a un numero α, detto ascissadiconvergenza; sulla retta diconvergenza σ = α l’integrale può convergere in alcuni punti e non convergere in altri. Per esempio, la ...
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trasformazione Mutamento di forma, di aspetto, di struttura.
Biologia
Trasformazione batterica
Fenomeno che si verifica spontaneamente in natura quando le cellule si trovano in uno stadio, detto competente, [...] f(t). Tale integrale può essere finito o no al variare di z; l’estremo inferiore ξ delle parti reali dei numeri complessi z per cui tale integrale è finito si dice ascissadiconvergenza della trasformata, e l’integrale è finito per tutti i punti ...
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SERIE (XXXI, p. 435; App. III, 11, p. 699)
Tullio Viola
1. Serie numeriche. - Sia
una serie a termini reali e positivi, le cui successive somme parziali indichiamo con
Ai criteri diconvergenza e divergenza [...] [12] che: 1*) convergono in ogni punto z, oppure 2*) non convergono in nessun punto z.
Il numero λ si chiama "ascissadiconvergenza" della [12]; nei casi 1*, 2*, si usa porre λ = − ∞, λ = + ∞ rispettivamente. Il caso 2* si ritiene privo d'interesse ...
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Laplace, trasformazione di
Laplace, trasformazione di utile strumento per lo studio di equazioni differenziali lineari, sia ordinarie che alle derivate parziali, perché permette di trasformare problemi [...] = −F′ (s). Questa formula è sempre lecita perché F(s), in quanto analitica nel semipiano diconvergenza, possiede derivate di ogni ordine (e l’ascissadiconvergenza rimane invariata). Generalizzando si ottiene ℒ(tnƒ(t)) = (−1)nF(n)(s), ma si ottiene ...
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trasformata di Laplace
Luca Tomassini
Nozione introdotta da Pierre-Simon de Laplace nel suo famoso Théorie analitique des probabilités (1812) e da lui utilizzata per risolvere equazioni differenziali [...] converge mai si scrive allora σc=+∞, se converge ovunque σc=−∞. Il numero σc è detto ascissadiconvergenzadi L(s) e la linea Res=σc asse diconvergenza. Nella regione diconvergenza Res>σc, L(s) è una funzione olomorfa e si ha (analogamente al ...
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TOPOLOGIA ASTRATTA
S. Fac.
. La topologia (meno modernamente chiamata analysis situs; v. III, p. 87) si occupa delle proprietà invarianti degli insiemi di punti nelle trasformazioni bicontinue (omeomorfismi), [...] s0 = x0 + iy0, converge anche per tutti gli s con x > x0. Si definisce così un numero reale xc, detto ascissadiconvergenza (ed eventualmente = ± ∞) con la proprietà che nel semipiano della variabile complessa s per cui è x > xc, è definita la ...
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Dirichlet, serie di
Dirichlet, serie di serie della forma
con coefficienti an complessi e z = x + iy variabile complessa. La più famosa delle serie di Dirchlet ha come somma la funzione zeta di Riemann. [...] Queste serie convergono in un semipiano x > α, dove α si dice ascissadiconvergenza; convergono assolutamente in un semipiano x > β, con β ≥ α detta ascissadi assoluta convergenza. ...
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ascissaascissa [Der. del lat. abscissa, part. pass. f. di abscindere "tagliare via"]. [ALG] (a) Numero adatto a individuare la posizione di un punto su una curva, in partic., una retta (v. oltre: A. [...] che andando da O a P si proceda nel verso assunto come positivo oppure nel verso opposto. ◆ [ANM] A. diconvergenza: v. trasformazione integrale: VI 303 a. ◆ [ALG] A. rettilinea: particolarizzazione dell'a. curvilinea (v. sopra), che si ha quando ...
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