Geometria differenziale
Simon M. Salamon
SOMMARIO: 1. Introduzione: le origini. 2. Proprietà delle superfici. 3. Studio della curvatura gaussiana. 4. Dimensioni superiori. 5. Varietà e topologia. [...] è determinato da tre varietà E, F e M e da una applicazione π : E → M definita in modo che ogni punto Q di M appartenga a una regione U tale che π-1 (U ad esempio, le figure di questo articolo sono state agevolmente disegnate utilizzando il programma ...
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Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] verrà dedicata la prima parte del presente articolo. Verrà quindi presa in esame la teoria - A)-1. Così come A, anche (λI - A) e R (λ, A) sono chiusi e definiti su tutto E, e anche continui (secondo il teorema di Banach sui grafici chiusi) e R (., A) ...
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La grande scienza. Combinatoria
Peter J. Cameron
Combinatoria
Secondo alcuni la combinatoria costituisce soltanto una parte della matematica, secondo altri essa non rappresenta una branca separata, [...] moderni).
Jerrold Grossman (1997) ha dimostrato come siano aumentati gli articoli a più nomi nel XX sec., e come Erdös sia di Jones era un caso particolare del polinomio di Tutte, definito da William T. Tutte e Hassler Whitney per grafi arbitrari ...
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Nodi e fisica
Louis H. Kauffman
Sommario: 1. Introduzione. 2. Come fissare un nodo: le mosse di Reidemeister. 3. Invarianti di nodi e links: un primo passo. 4. Il polinomio di Jones. 5. Il polinomio [...] Bibliografia.
1. Introduzione
Lo scopo di questo articolo è quello di delineare brevemente la questione diagramma di link a due componenti, il numero di allacciamento Al è definito dalla formula
dove la somma è eseguita al variare degli incroci x ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le scuole di filosofia della matematica
Solomon Feferman
Le scuole di filosofia della matematica
I più importanti programmi di fondazione della [...] non vuoti, anche quando non viene precisato alcun modo di definire tali scelte.
L'elaborazione dettagliata di questo programma logicista ampiamente modificato, delineato nell'articolo di Russell del 1908, venne svolta nell'opera monumentale di ...
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Econometria
Edmond Malinvaud
Introduzione
L'econometria è oggi una branca della scienza economica; ma per conoscerla a fondo bisogna tener presente che a suo tempo essa fu anche un movimento che propugnava [...] a tale scopo occorre applicare una regola (o una tecnica) definita in precedenza. Ma l'adeguatezza di questa regola dipende dalla passaggio alla "fase di Newton". Due anni dopo quest'articolo diede origine a un lungo scambio di opinioni tra Koopmans ...
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MMark Kac
di Mark Kac
SOMMARIO: 1. Preliminari. □ 2. Alcune sottigliezze matematiche. □ 3. Alcune classi generali di processi stocastici con esempi: a) processi di Markov con spazio degli stati finito [...] fino al tempo t.
Se H(τ) è la funzione di Heaviside, definita da
allora è
dove
θk=Y1+Y2+...+Yk. (113)
Vale la pena un funzionale semplice di f. (Per ulteriori dettagli, si veda l'articolo di S. O. Rice, Mathematical analysis of random noise, in ...
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Numeri, teoria dei
Larry Joel Goldstein
La teoria dei numeri è il settore della matematica dedicato allo studio delle proprietà degli interi, cioè dell'insieme ℤ costituito dai numeri
…, −4, −3, −2, [...] di là degli scopi di questo articolo. Basterà dire che gli ideali appartenenti su ℍ nel modo seguente:
[37] formula.
Una forma automorfa di peso k per Γ è una funzione f(z) definita per z in ℍ tale che:
a b
a) f(γ(z))(cz+d)−k=f(z), γ=()
c d
b ...
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L'Ottocento: matematica. Meccanica analitica
Helmut Pulte
Meccanica analitica
La meccanica analitica è una branca della meccanica razionale la quale, dopo i primi passi compiuti nel XVII sec., ebbe [...] a questo principio è la seguente:
La funzione principale S è definita come l'integrale della lagrangiana L preso tra il tempo iniziale t L e la propria funzione principale S in un articolo di rassegna per la British Association: "la funzione di ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] di quest'anno Bourbaki pubblicò anche il suo primo articolo relativo alla teoria della misura di Constantin Carathéodory ( nozione di misura, se f:I→ℝ per una parte I di ℝ, la funzione g definita su I è detta primitiva di f se è continua e g′(x)=f(x) ...
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articolo
artìcolo s. m. [dal lat. articŭlus, dim. di artus -us «articolazione, arto, membro»]. – 1. Parte variabile del discorso che si premette al sostantivo o a parti del discorso sostantivate, precisando se si tratta di un essere od oggetto...
definito
(ant. diffinito) agg. [part. pass. di definire]. – 1. Preciso, determinato: contorni poco d.; entro limiti ben d.; in grammatica, articolo d., l’articolo determinativo. 2. In botanica, ramificazione d. (o determinata), quella nella...