La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria della misura
Maurice Sion
La teoria della misura
Con la nozione matematica di misura si vogliono analizzare concetti che si riferiscono [...] essa un ruolo cruciale è svolto dagli spazi L1 e L2 e dal teorema di Fischer-Riesz già menzionato. L'analisi armonica motivò gran parte dello sviluppo dell'analisi funzionale, in particolare lo studio degli spazi di Hilbert.
Un nuovo e fondamentale ...
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moltiplicatore
moltiplicatóre [agg. (f. -trice) e s.m. Der. del lat. multiplicator -oris, dal part. pass. multiplicatus di multiplicare (→ moltiplicando)] [LSF] Ciò che moltiplica qualcosa, sia nel signif. [...] sull'uso di un dispositivo non lineare, che, distorcendo la forma del segnale dato, fa comparire in esso delle armoniche; un circuito risonante provvede poi a esaltare, tra queste, quella desiderata; sono stati realizzati m. statici, così detti in ...
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sovrapposizione
sovrapposizióne [Atto ed effetto del sovrapporre, comp. di sovra- e porre, sul modello del lat. superponere, comp. di super- "sopra" e ponere "porre"] [PRB] Particolare trasformazione [...] elettromagnetici, di onde (v. onda: IV 235 d), ecc.; tale principio, che è alla base dell'analisi armonica di certe grandezze fisiche, è verificato dai molti fenomeni descritti (almeno in prima accettabile approssimazione) da equazioni differenziali ...
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Probabilità
Gian-Carlo Rota e Joseph P.S. Kung
*La voce enciclopedica Probabilità è stata ripubblicata da Treccani Libri, arricchita e aggiornata da un contributo di Marco Li Calzi.
sommario: 1. Introduzione. [...] seguente risultato classico. Sia u(x) una funzione reale definita su tutti i punti x = (m, n) con coordinate intere nel piano, la quale sia armonica in senso discreto, cioè
u(x) = [u(x1) + u(x2) + u(x3) + u(x4)]/4,
ove gli xi (i = 1, 2, 3, 4) sono i ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria analitica dei numeri
Günther Frei
Teoria analitica dei numeri
La teoria analitica dei numeri non è una teoria matematica ben definita, [...] ;1 è un numero reale. Se si fa tendere s a 1+ si dimostra che esistono infiniti numeri primi in quanto la serie armonica ∑1/n è divergente. Prendendo il logaritmo del prodotto infinito Euler dimostra però un risultato molto più forte, e cioè che già ...
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biforcazione
biforcazióne [Der. del lat. bifurcatio -onis "il dividersi in due, come i rebbi di una forca", dal part. pass. bifurcatus di bifurcare, che è da furca "forca"] [ANM] Brusco cambiamento del [...] diviene del tutto imprevedibile; per es., v. relatività e gravitazione, storia dei concetti di: IV 776 b. ◆ [ANM] B. armonica e subarmonica: v. analisi non lineare: I 138 e. ◆ [ANM] B. subcritica, supercritica, transcritica: v. analisi non lineare: I ...
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onda
ónda [Der. del lat. unda] [LSF] Fenomeno fisico per cui una perturbazione prodotta localmente in un mezzo si propaga a distanza, trasportando lontano energia e informazioni circa le sue caratteristiche [...] d. ◆ [LSF] O. semplice: lo stesso che o. sinusoidale indefinita ad ampiezza costante, in quanto essa ha un'unica componente armonica. ◆ [LSF] O. sferica: quella i cui fronti d'o. siano sferici; ciò si può avere rigorosamente soltanto da una sorgente ...
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funzione
funzióne [Der. del lat. functio -onis, dal part. pass. functus di fungi "adempiere"] Concetto che s'identifica con quello di applicazione, essendo peraltro preferito se l'insieme di arrivo è [...] f. che sia soluzione dell'equazione di Laplace e anche ciascuna delle f. della serie derivante da un'analisi armonica; nel campo reale, lo stesso che f. sinusoidale. ◆ F. a variazione finita: su un intervallo [a,b], è una f. tale che, detti rispettiv ...
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GALLUCCI, Generoso
Marta Menghini
Nacque a Napoli il 12 nov. 1874 da Saverio e da Francesca Solimene. Sempre a Napoli fu allievo all'Università di P. Del Pezzo e D. Montesano e conseguì, nel 1898, la [...] verticali risultino a due a due trimologici. Queste figure permettono di stabilire un collegamento tra la configurazione armonica piana e l'esagrammo di Pascal.
Altre pubblicazioni concernono questioni varie attenenti ai principî della matematica o ...
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WHITTAKER, Edmund Taylor
Matematico inglese, nato a Southport, il 24 ottobre 1873, è dal 1912 professore nell'università di Edimburgo. Membro delle più importanti accademie scientifiche del mondo è in [...] è ancora dovuta una serie di importanti ricerche sulle funzioni trascendenti classiche della fisica matematica, sull'analisi armonica, sulle equazioni integrali e alle derivate parziali, sulla soluzione generale dell'equazione di Laplace e delle onde ...
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armonica
armònica s. f. [dall’agg. armonico; nel sign. 1, dall’ingl. harmonica]. – 1. Nome di varî strumenti musicali: a. Strumento d’origine inglese (sec. 18°) costituito da una serie di piccole coppe di cristallo di digradante grandezza...
armonia
armonìa s. f. [dal lat. harmonĭa, gr. ἁρμονία, affine a ἁρμόζω «comporre, accordare»]. – 1. a. Consonanza di voci o di strumenti; combinazione di accordi, cioè di suoni simultanei (per estens., anche associazione di suoni successivi),...