L'Ottocento: matematica. Algebra della logica
Massimo Mugnai
Algebra della logica
Logica e matematica: pensare e calcolare
Sia nell'Antichità sia durante il Medioevo, la logica e la matematica si configurano [...] e Georg J. von Holland (1742-1784), che si ingegnano per la realizzazione di calcoli logici sul modello di quelli aritmetici. Agli inizi del XIX sec. il matematico Joseph-Diez Gergonne (1771-1859), fondatore delle "Annales des mathématiques pures et ...
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cubico
cùbico [agg. (pl.m. -ci) Der. di cubo] [MTR] Come qualifica di grandezze, equivale a volumico, cioè indica riferimento all'unità di volume. ◆ [ALG] Di forme geometriche rappresentate da un'equazione [...] in forma reale, cioè senza usare i numeri complessi. ◆ [ALG] Media c.: di una serie di n valori a1, è la radice c. della meia aritmetica dei cubi dei valori: Mc=(∑1a3i/n)1/3, per i da 1 a n. ◆ [ALG] Radice c.: di un numero p (reale o complesso), è ...
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uno
uno [agg. Der. del lat. unus] [ALG] (a) Il primo numero non nullo della successione crescente dei numeri naturali, indicato, nella numerazione con cifre arabe, con il simb. 1. Nel mondo antico, per [...] tutti i numeri; soltanto Nicomaco di Gerasa (100 d.C.) cominciò a considerarlo alla stregua degli altri numeri. Nell'aritmetica di G. Peano il numero 1 è considerato un concetto primitivo definito implicitamente dagli assiomi. (b) Nella teoria degli ...
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espressione
espressióne [Der. del lat. expressio -onis, dal part. pass. expressus di exprimere, comp. di ex "fuori" e premere e quindi "spremere fuori"] [ALG] [ANM] Ogni scrittura per indicare formalmente [...] [ANM] E. algebrica, analitica, differenziale, ecc.: locuz. relative alla natura delle operazioni indicate in un'espressione. ◆ [ALG] E. aritmetica e letterale: e. che contiene, rispettiv., soltanto numeri oppure numeri e lettere. ◆ [BFS] E. genica: l ...
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Ciascuno degli enti astratti che costituiscono una successione ordinata e che, fatti corrispondere ciascuno a ciascun oggetto preso in considerazione, servono a indicare la quantità degli oggetti costituenti [...] un punto di vista storico svariate nozioni di algebra, come per es. quella di ideale, sono sorte proprio dallo studio dell’aritmetica: si parla perciò di una teoria algebrica dei numeri. Si dà, infine, il nome di teoria elementare dei n. al complesso ...
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L'Ottocento: matematica. Le origini della teoria dei gruppi
Jeremy Gray
Le origini della teoria dei gruppi
La teoria di Galois e la soluzione algebrica delle equazioni algebriche
La teoria di Galois [...] esplicitamente) e la possibilità di sviluppare un polinomio su una data base finita. Egli adottava la terminologia di Gauss per l'aritmetica modulare: se un polinomio f è divisibile per un polinomio g, si dice che f è congruo a 0 mod g. Così ...
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potenza
potènza [Der. del lat. potentia, dall'agg. potens -entis "potente", part. pres. di posse "potere"] [LSF] (a) Generic., capacità di produrre grandi effetti. (b) Specific., l'energia che viene [...] , ecc. (c) Ha signif. specifici nella matematica, come operazione, e nella geometria (v. oltre). ◆ [ALG] Operazione dell'aritmetica elementare consistente nel moltiplicare un numero (intero), detto base della p., per sé stesso un certo numero (intero ...
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radice
radice [Der. del lat. radix -icis] [ALG] Numero che elevato a una certa potenza riproduce un numero dato: r. seconda, o r. quadrata, la potenza 1/2; r. terza, o r. cubica, la potenza 1/3; ecc.; [...] campo complesso un numero p=a+ib=ρ(cosφ+isinφ) ha n r. n-esime, qualunque sia n; tali r. hanno per modulo comune la r. n-esima aritmetica di ρ e i loro argomenti sono: φ/n, φ+2π/n, φ+4π/n, ..., φ+2(n-1)π/n; le loro immagini nel piano complesso sono ...
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In matematica, i numeri a più di due unità. Come gli usuali numeri complessi x+i y (a due unità) si possono rappresentare mediante i punti P (x, y) del piano Argand-Gauss, così si pone il problema di assumere [...] possibile introdurre numeri a tre o più unità conservando nel tempo stesso le proprietà formali delle quattro operazioni dell’aritmetica ordinaria. Ma già W.R. Hamilton aveva introdotto dei numeri a 4 unità, i quaternioni, che pur non soddisfacendo ...
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inserzione
inserzióne [Der. del lat. insertio -onis, da inserere "inserire, porre dentro", comp. di in- e serere "intrecciare"] [LSF] Atto ed effetto dell'inserire, e anche, talora, ciò che viene inserito. [...] rapporto sia maggiore oppure minore di uno. ◆ [ALG] Problema dell'i. di m medi aritmetici (o geometrici): consiste nel trovare i termini di mezzo di una progressione aritmetica (o geometrici) di m+2 termini avente per suoi estremi due numeri dati a e ...
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aritmetica
aritmètica (ant. arismètica e arismètrica) s. f. [dal lat. arithmetĭca (lat. mediev. arismet[r]ica), gr. ἀριϑμητική (τέχνη): v. aritmetico]. – 1. Parte della matematica concernente lo studio dei numeri, soprattutto dei numeri interi;...
aritmetico
aritmètico (ant. arismètico e arismètrico) agg. [dal lat. arithmetĭcus (lat. mediev. arismet[r]icus), gr. ἀριϑμητικός, der. di ἀριϑμός «numero» (pl. m. -ci). – 1. Che riguarda l’aritmetica, o anche, che concerne i numeri interi;...